2025年重庆市沙坪坝区数学中考三模

2025年重庆市沙坪坝区数学中考三模（本试卷共29题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图，用邻边长分别为a,b(a<b)的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆。把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是()A、B、C、D、2、若x=-1，则代数式x³-x²+4的值为().3、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点.现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，则GH的长等于3cm.4、将点A(-3,-2)先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位得到点A'，则点A'的坐标是()。5、一组数据2，4，5，5，6的众数是()A、2B、6C、4D、56、如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线()A、三户一样长B、a户最长C、c户最长D、b户最长7、布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是.8、已知两圆外切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是()A、3cmB、2cmC、8cmD、5cm二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()10、有四张不透明的卡片，分别写有2、、、，它们除这四个数不同外，其余都相同将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到写有无理数卡片的概率为()11、中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、象、帅的概率是()。12、写一个解集为x>1的一元一次不等式()13、已知三角形的两边长为4,8，则第三边的长度可以是()(写出一个即可)14、一次函数y=(3m-2)x+m的函数值y随x值的增大而增大，则m的取值范围是15、某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报，第2位同学报，第3位同学报……这样得到的20个数的积为()。16、空间两条直线的位置关系有()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、化简：18、解方程组：19、计算：20、在实数范围内分解因式：()21、已知实数a、b满足ab=1，a+b=2，求代数式的值。22、解方程：四、解答题（共7道小题，总分54分）23、长为1，宽为a的矩形纸片(<a<1)，如图1那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作)；再把剩下的矩形如图2那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作)；如此反复操作下去若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止当n=3时，a的值为()24、将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含角的三角尺的短直角边和角的三角尺的一条直角边重合，则的度数是()°25、如图，小红家的阳台上放置了一晾衣架，图①为其侧面示意图，立杆AB，CD相交于点O，B,D两点立于地面，经测量AB=CD=136cm,OA=OC=51cm,OE=OF=34cm,现将晾衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF=32cm.(1).求证AC//BD；(2).求扣链EF与AB的夹角的度数；(精确至)(3).小红的连衣裙晾总长为122cm，垂挂到晾衣架上是否会拖落至地，请通过计算说明理由。26、在数1,2,3，…，1998前添符号“+”和“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？27、抛物线与x轴交于点A(2,0)，B(4,0)，与y轴交于点C，已知直线y=-x+8经过点E、F的坐标。(1)求这个二次函数的解析式；(2)过点A作AD⊥x轴，与直线y=-x+8交于点D，如以AD为一条边作平行四边形，使平行四边形的另两个顶点E在抛物线上，顶点F在直线y=-x+8上，求点28、解不等式(组)，并把它的解集表示在数轴上29、注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依照这个方法按要求完成本题的解答。也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可。某商品现在的售价为每件35元，每天可卖出50件市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元，每天的销