实验名称直流非平衡电桥的应用

1、个人舅料整理_,仅供丄人学习_使用实验名称： 直流非平衡电桥的应用评分-数字温度计的设计 姓名学号班级 桌号 同组人 本实验指导教师实验地点：基础教学1106室实验日期 20年月日时段一、实验目的：1. 掌握直流非平衡电桥的工作原理及与直流平衡电桥的异同；2. 学习直流非平衡电桥的使用方法；3. 学习传感器非线性特性的线性化设计4. 用直流非平衡电桥设计一款数字温度计。二、实验仪器与器件：1、DHQJ-1型非平衡电桥、导线若干；2、 DHW-1型温度传感实验装置（铜电阻、热敏电阻）；三、实验原理：1 直流平衡电桥、直流非平衡电桥直流电桥可分为平衡电桥和非平衡电桥（非平衡电桥也称不平衡电桥或微差

2、电桥）。平衡电桥需要工作在平衡态下，可以准确测量未知电阻（如单臂电桥），测量精度很高。但平衡的 调节要求严格，需要耗费一定的时间。非平衡电桥 工作在非平衡态下，可测量任一桥臂上的物理量变化。实际生产技术中，往往有些待测量准确度要求不是很高，但需要连续快捷的测 量。如：铁路桥梁的应力检测、产品质量检测及待测量的变化量中。尤其在传感器技术越来 越广泛应用于各种非电学量测量情况下，智能检测和自动控制系统中，直流非平衡电桥就显 示出了优势，这时电桥中某一个或几个桥臂，往往是具有一定功能的传感元件，这些元件的 电阻值随待测物理量（如温度、压力）的变化而相应改变，电桥处于非平衡状态。禾U用非平 衡电桥可以

3、很快连续测量这些传感元件电阻的变化，由此获得这些物理量变化的信息。本实 验就是利用直流非平衡电桥的特点设计一款数字温度计。2. 非平衡电桥工作原理非平衡电桥工作思路：直流非平衡电桥的电路如图 1 （b）所示，其在构图形式上与平衡电桥如图1（a）相似，但测量方法上有很大差别。平衡电桥的待测电阻是定值电阻，当调节Ro使I。=0,U° =0 （平衡的意义），得到Rx = Rl Ro，因此，平衡电桥可以准R2确地测量电阻。如果将平衡电桥电路中的待测电阻FX换成一个电阻型传感器， 在某一条件下, 先调整电桥达到平衡，得到此条件下的电阻阻值。然后，当外界条件改变时，传感器阻值会有相应变化，此时，

4、桥臂上的电阻R、R2、R3保持不变，而 RX变化，这时电桥不再平衡,桥路两端的电压随之而变。即：I。=0 ，Uo随之变化（不平衡的意义），而Uo的大小反映了电阻的变化情况，这时，如果我们把B、D两点的不平衡电压信号 U。（或电流信号）引出来加以测量【如图1（b）】，就可以根据Uo与RX的函数关系，通过检测连续变化的Uo就可以 检测连续变化的 Rx，由此可检测传感器电阻对应的连续变化的非电量。这就是非平衡电桥工作的基本思路。图1（ b）直流非平衡电桥非平衡电桥的桥路形式:根据直流非平衡电桥桥臂上电阻满足的关系，其桥路有如下几种形式：（1） 等臂电桥：电桥的四个桥臂电阻阻值相等。即R1 -R2 -

5、RRX0 ；其中RX0是RX的 初始值，对应于电桥平衡状态 U。=0（2） 卧式电桥也称输出对称电桥：这时电桥的桥臂电阻对称于输出端BD，即R R3，R2 - Rxo，但 R1 亠 R2（3）立式电桥也称电源对称电桥：这时从电桥的电源端看桥臂电阻对称相等即R1 二 R2 Rx 0 = R3但 R - R3（4）比例电桥：这时桥臂电阻成一定的比例关系，即R =KR2，R3 =KRX0或R1 - KR3，R2二KRx0，K为比例系数。实际上这是一般形式的非平衡电桥。直流非平衡电桥的输出电压:当电桥处于非平衡态时，B、D两端电压不为零，即 U。=0，此时，U0的大小即为非平衡电桥的输出。按照非平衡电

6、桥的输出接负载的大小不同，输出又可分为两种：一种是负载阻 抗相对于桥臂电阻很大，如输入阻抗很高的数字电压表（本实验即为此类）或输入阻抗很大 的运算放大电路；另一种是负载阻抗较小，几乎与桥臂电阻相比拟。后一种由于非平衡电桥 需输出一定的功率故又称为功率电桥。根据图1 （ b）电路，电桥接有负载 R|_ ）：-时输出电压（具体推导请见附录）：（1）Uo丄一丄E+ Rx Ri + R3设：非平衡电桥 Rx桥臂上的电阻是一个持续变化的量，令：Rx = Rx R，其中:Rx为被测电阻,则:（2）式就是Rxo为其初始值（此时电桥平衡，有 RiRxo =R3R2），也R为电阻变化量。UoR22ER（R2 R

7、xo）RR2 + RX 0般形式直流非平衡电桥的输出与被测电阻的函数关系。(2)特殊地，对于等臂电桥和卧式电桥（等臂：R =R2二R3二Rxo ；卧式：RR3 , R2二Rxo，但Ri =R2），（ 2 ）式简化为U o = 1 E .1R（3）4 Rxo IR2 Rxo当被测电阻的g<<Ro时，（3）式可进一步简化为1 E（4）U oR4 Rxo这时Uo与 R成线性关系3、热敏电阻的电阻温度特性热敏电阻的电阻温度特性可以用下述指数函数来描述：B（5）Rt = AeT式中：A是与热敏电阻几何形状有关的常数。B为与半导体材料性质有关的常数（又称半导体热敏电阻温度系数），T为绝对温度。

8、为了获得常数 A和B,可将式（5）进行曲线改直，即：两边取对数In Rt(6)选取不同的温度T,得到不同的Rt。根据（6）式，当 T=Ti 时有：In RT1 =1 n A B/T1 ；T=T2 时有：In RT2 =l nA B/T2将上两式相减后得到B _ ln Rti - ln Rt2（ 7）1/-1/T2将（7）代入（5）可得BA 二 Re T1 （8）4、用非平衡电桥进行热敏电阻线性化设计的方法一一数字温度传感器的设计。我们设计的数字温度计其温度探头采用半导体热敏电阻，温度显示由非平衡电桥上的数 字电压表显示。半导体热敏电阻具有负的电阻温度系数，电阻值随温度升高而迅速下降。不同温度对

9、应的电阻Rt有不同的值。将热敏电阻接到非平衡电桥的某一桥臂上，这时，非平衡电桥的Uo会随着电阻Rt变化有相应的变化。这时，由于热敏电阻的“电阻一温度”关系是非线性的， 造成非平衡电桥的 Uo与T的关系也是非线性的。非线性关系会造成显示和使用不方便。这就需要根据Uo与T的函数关系对其进行线性化改造，称为传感器非线性特性的线性化，是传感器应用中十分重要的问题。下面我们对Uo与T的非线性特性进行线性化改造在图1（ b）中，Ri、R2、R3为桥臂测量电阻，具有很小的温度系数，Rx为热敏电阻，由于只检测电桥的输出电压，故Rl开路，根据（1）式有U 0 =Rx - E式中 Rx = AeT迅2 + Rx

10、Ri + R3可见U°是温度T的非线性函数，将U。在需要测量的温度范围的中点温度T1处，按泰勒级数展开U。二U01 U°T -T1 Un（ 9）qQ其中 Un = 1U；T 21U0n） T1 n2心n!式中U°1为常数项，不随温度变化。U0 T -T1为线性项， 其中U。是U。的一阶导数,U n代表所有的非线性项，它的值越小越好，为此令U。' 0，（而U n的其它项数值很小，忽略不计）由数学推导得（推导见附录）：(10)B +2T RxR2B 2TBR2 Rx(11)根据以上的分析，将（9）改为： U0 式中t和t1分别T和T1对应的摄氏温度； 度T1时

11、的值。将（10）式分别代入（1）、= ?；. : m t 7入为Uo在温度T1时的值(12)U 01 ； m为Uo在温m =U o=（11）式得入和m,即: Rx(tj&'，E -中+2T；&”半2 +RX（T1） R1< 2BR+RJ4T12 _B2 '4B£2(13)(14)以上便是U°与T的线性化改造。其中的参数确定如下：根据非平衡电桥的数字电压表的显示表头，适当选取入和m的值，可使表头的显示数正好为摄氏温度值，即：入为数字温度计测量范围的中心温度对应的U0【m- t1 （mV）,m就是测温的灵敏度。（如测温范围30C 50C,入

12、即为温度为40C所对应的数字电压表 表头的电压值；若制作的温度传感器最小分辨值为0.01 C,则m就是温度变化0.01 C时,数字电压表的电压对应的变化量 ）确定m值后，E的值由公式（14）可求得：4BT12(15)由公式（10）可得：B 2TR2RxB 2TR2的值可取T1温度时的Rxt1值计算:B 一2厂R2二订齐RE由公式（13）可得：R12BE(16)(17)- 1 R3B+2T1 E-2B，这样选定入值后，就可求得 R1与R3的比值。选好R1与R3的比值后，根据 R1与R3的阻值可调范围，确定 R1与R3的值。将非平衡电桥上的 E、R,、R2、Rj值用上述计算的E、Rr、R2、R3值

13、来确定，由此就得到了一个数字化的温度传感器一数字温度计。（数字电压表为显示器， 电压表上的电压数值与温度数值有一一对应关系；热敏电阻为温度探头）U 0"'X2 2 E(R2 二 Rx)2t2四、实验内容：1、用单臂平衡电桥测量不同温度下的热敏电阻值Rx。在用非平衡电桥进行热敏电阻线性化设计之前，为了获得较为准确的热敏电阻温度特性，可以先用非平衡电桥的单臂平衡电桥功能（用卧式：R=R； r2=RX；并取R=ioooq）准确测量不同温度下的热敏电阻值。取电源电压E=3V （将电源电压输出端接入数字电压表输入端，电压量程放在20V处，按下电桥的G按钮，通过调节电源调节旋钮，使数字电

14、压表显示3V电压。）将DHW-1/ DHW-2型温度传感实验装置的“热敏电阻”端接到电桥的 Rx端，调节控 温仪（加热电流要小于0.5A ），使热敏电阻升温。从 30C开始，每隔5 C测出Rx （注意调节平 衡时，先在数字电压表量程 20V档位调平，再在2V档位调平，最终在200mV当位调平）并记 下相应的温度t于表1。（注意：测量完成后，让加热炉温度设定到 30C,让其由50C自然冷却 到 30C）表1温度t (C)30354045501/T (K)热敏电阻Rx（ Q）Ln Rx ( Q )2、根据表1测得的数据，通过线性回归求B=,（注意：这里的 T= （273+t） K）（常用半导体热敏

15、电阻的B值约为15005000K之间。）3、 根据非平衡电桥的表头，选择入和m,根据（13）、（14）式计算可知 m、入为负值。本实验如使用 2V表头，设计的数字温度计 的温度范围为 30C 50C,数字温度计的分辨率为 0.01C，可选 m为-10mV/C（ mV/K ） 入为测温范围的中心值 40C所对应的电压值-400mV。4、 计算非平衡电桥上的E、R1、R2、R3值，并在非平衡电桥上实现。1）、确定电源E值（T1为测温范围的中心值，即 313K）l ” 4BT12'E = 22 m =l42 B2 丿调节“电压调节”旋钮，将“电源输出”端用导线接至“数字表输入”，接通“ G”按钮,用数字表头的合适量程进行测量，调节电源电压E为所计算值，保持电位器位置不变。这时非平衡电桥的E已调好。2 ）、确定 R1、R2、R3 值B -2B 2TiRx (Ti)Ri2BE,- 1 R3 (B 2Ti)E-2B'按上式求得R2= q ； R1/ R3=，根据Ri、R3的阻值范围确定 R1选100 Q , R3= Q o3） 、按求得的Ri、R2、R3值，设置电桥相应桥臂的阻值 。这时，调热敏电