浙江版九年级数学反比例函数综合习题

1、1 已知反比例函数y的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ）A. k2 B k2 Ck2 Dk22. 函数中自变量x的取值范围是（ ）A B C 且 D且3. 关于的二次函数，下列说法正确的是（ ） A图象的开口向上 B图象与轴的交点坐标为（0，2）C图象的顶点坐标是（-1,2） D当时，随的增大而减小4二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A(1,y1)、B(-6,y2)是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（ ）Ay1<y2 By1=y2 Cy1>y2 D不能确定5如图，直线和双曲线（）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分

2、别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC的面积为、BOD的面积为、POE的面积为，则有（ ）A B C D6. 如图，正比例函数，与反比例函数的图像相交于A，C两点，过A作AB轴于B，连结BC，若ABC的面积为S，则（ ）AS=1 BS=2 CS= DS=7. 如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ） Aab=1 Bab=1 Cb<2aDac<0 8. 反比例函数与一次函数（其中为自变量，为常数）在同一坐标系中的图像可能是（ ）9、从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（

3、2） ；（3）；（4） ； （5）. 你认为其中正确信息的个数有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个yxOC1C2D B PAC10、如图，两个反比例函数C1:y= k1x 和C2:y= k2x 在第一象限内的图象如图，P在C1上作PC、PD垂直于坐标轴，垂线与C2交点为A、B，则下列结论，其中正确的是( )ODB与OCA的面积相等 四边形PAOB的面积等于k1- k2PA与PB始终相等 当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点A、 B、 C、 D、二、填空题：（每小题4分，共24分）11如图，已知函数与（a>0，b>0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程=0的解为

4、 .12若抛物线y=x2kx+k1的顶点在坐标轴上，则k= .13函数，的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点A的坐标为（3 ,3 )；当时，；当 时，BC = 8；当逐渐增大时,随着的增大而增大，随着的增大而减小其中正确结论的序号是_ _.14（1）将抛物线y12x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，则y2= ；（2）如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线xt平行于y轴，分别与直线yx、抛物线y2交于点A、B若ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，则所有满足条件的t的值为 15. 如图，已知双曲线，点P为双曲线上的一点，且PA 轴于点A，PB轴于点B，PA、PB分别交

5、双曲线于D、C两点，则PCD的面积为 16. 如图，抛物线y=ax2+bx+c(与x轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则a的取值范围是 三、解答题：19. （本小题满分6分）如图，已知点A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反 比例函数图象的两个交点（1）求此反比例函数的解析式和点B的坐标；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围20.(8分) 如图，已知点P是反比例函数图象上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数图象于E、F两点 （

6、1） 用含k1、k2的式子表示四边形PEOF的面积；（2）若P点坐标为（4，3），且PBPF23，分别求出、的值.23（10分）某企业为杭州计算机产业基地提供电脑配件受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1(元)与月份x(1x9，且x取整数)之间的函数关系如下表：月份x123456789价格y1(元/件)560580600620640660680700720随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2(元)与月份x(10x12，且x取整数)之间存在如图所示的变化趋势：(1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、

7、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1 与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；(2)若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1(万件)与月份x满足关系式p10.1x1.1(1x9，且x取整数)，10至12月的销售量p2(万件)p20.1x2.9(10x12，且x取整数)求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润.24（12分）如图，抛物线交轴于点，点,交轴于点点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线过点F且与轴平行直线过点C，交轴于点D（1）求抛物线的函数表达式；（2）点K为线段AB上一动点，过点K作轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于点G,求线段HG长度的最大值；（3）在直线上取点M，在抛物线上取点N，使以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，写出点N的坐标25、如图，直线交x