数学中的相遇问题

1、叮叮小文库数学中的相遇问题（一）我们把研究路程、时间、 速度之间关系的一类问题，称为行程问题。行程问题的基本数量关 系式是：速度X时间=路程，路程*时间=速度，路程*速度=时间相遇问题是行程问题中的主要类型。相遇问题中的主要数量关系式是：总路程十速度和=相遇时间，解答相遇问题，通过画图来帮助理解题意，分析数量关系，常能收到很好的效果。例 1、两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56 千米，另一辆汽车每小时行 63 千米，经过 4 小时两车相遇。甲乙两地相距多少千米？例 2、甲乙两地相距 135 千米，小李和小刘分别从甲乙两地骑自行车同时出发，相向而行， 小李每小时行 15 千米，小

2、刘每小时行 12 千米。几小时后两人相遇？例 3、甲乙两地相距 460 千米， 一辆公共汽车和一辆小轿车同时从甲乙两地出发， 相向而行， 经过 5 小时相遇。已知公共汽车的速度是每小时 40 千米，小轿车的速度是每小时多少千米？例 4、一列货车和一列客车同时从某站向相反方向开出，货车每小时行34 千米，客车每小时行 38千米， 6 小时后两车相距多少千米？例 5、甲乙二人同时从两地出发，相向而行， 甲每分钟行 68米，乙每分钟 62米， 15 分钟后，两人过了相遇点又相距 150 米，两地间的路程长多少千米？例6、一列火车每小时行 48千米，它从甲站开出后 2小时，另一列火车以同样的速度从乙

3、站相对开出，经过 3小时与甲车相遇。甲乙两站相距多少千米？例7、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距598千米的两地相向而行。公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行 52千米。几小时后两车相距138千米？（考虑不同的情况）8、甲乙两队学生从相隔 18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队间不停地往返联络。甲队每小时行 5千米，乙队每小时行 4千米，两 队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？9、甲乙两车同时同地背向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行 42千米，当甲车比乙车多行32千米时，甲乙两车相距多少千米？10、 甲乙两车同时从东西两地相向开出。甲车每

4、小时行56千米，乙车每小时行 48千米，两 车在离中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米？11、 甲乙两城之间的公路长 420千米，两辆汽车同时从甲城开往乙城，第一辆汽车每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米，第一辆汽车到达乙城后立即返回，两辆汽车从开出到相遇共用了几小时？12、甲乙两人同时同地同向而行，甲骑自行车，每小时行15千米；乙步行，每小时行 5千米。甲行驶了 120千米时，转向返回，与乙相遇时，两人各行了多少千米？数学中的相遇问题（二）通过上周的学习，我们知道，相遇问题中总路程、相遇时间和速度和之间有如下的关系：速度和X相遇时间=总路程总路程*速度和=相遇时间总路程*相遇时间

5、=速度和。例1、两地相距50千米，甲乙二人同时从两地出发相向而行，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米。甲带着一只狗，狗每小时走 6千米。这只狗同甲一起出发，碰到乙的时候 它就掉转头来往甲这边走，碰到甲时又往乙这边走，直到两人相遇。问这只狗一共走了多少 千米？例2、甲乙二人同时从两地出发，相向而行，甲每分钟行68米，乙每分钟62米，15分钟后，两人过了相遇点又相距150米，两地间的路程长多少千米？练习:1、甲乙相距342千米，两列客车分别从甲乙两地同时相向开出，一列客车每小时行 58千米，另一列客车每小时行 56千米，几小时相遇？2、两个修路队合修一条公路，8天修完。第一队每天修 35米，第二队

6、每天修 41米。这条公路长多少米。3、甲乙两队学生从相隔 18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每 小时14千米的速度在两队间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米,两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？4、甲乙两城之间的公路长 420千米，两辆汽车同时从甲城开往乙城，第一辆汽车每小时行42千米，第二辆汽车每小时行 28千米，第一辆汽车到达乙城后立即返回，两辆汽车从开出到相遇共用了几小时？5、甲乙两列车同时从 A、B两地相对开出，第一次在离 A地75千米处相遇，相遇后继 续前行到达目的地后又立即返回，第二次相遇在离 B地55千米处，求A B两地、相距多少 千米？

7、数学中的追及问题（一）路程差=速度差X时间时间=路程差十速度差速度差=路程差*时间例1、甲乙两人相距 4千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发，2小时候甲追上乙，乙每小时行6千米，甲的速度是多少千米？例2、一架飞机执行空投救灾物资的任务，原计划每分钟飞行9千米。为了争取时间，现在将速度提高到每分钟12千米，结果比原计划早到了 30分钟。机场与空投地点相隔多少千米？例3、有两列国，一列长 102米，每秒钟行20米，一列长120米，每秒钟行17千米。两车 同向而行，从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒钟？1、某校师生开展行军活动，以每小时 车去传达命令。如果通讯员以每小时练习:6千米的速度前进

8、，3小时候，学校派通讯员骑自行15千米的平均速度追赶队伍，需要几小时才能追上？2、甲乙二人由 A地去B地，甲每分钟行 50米，乙每分钟行 45米，乙比甲早走 4分钟, 人同时到达B地，那么AB两地的距离是多少米？3、某人步行的速度为每秒钟 2米。一列火车从后面开来， 超过他用了 10秒钟。已知列车的 长为90米，那么列车的速度是多少米？4、甲乙两人分别从东村、 西村同时向东而行， 甲骑自行车每小时行 14千米，乙步行每小时 行5千米。2小时后甲追上乙。东西两村相距多少千米？5、甲以每小时4千米的速度步行去某地， 乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲, 乙每小时行12千米，乙多少小时可以追

9、上甲？6、两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时两车相遇。甲乙两地相距多少千米？数学中追及问题（二）追及问题是行程问题中的同向运动问题。它有以下基本的数量关系:速度差x时间=路程差路程差十时间=速度差路程差*速度差=时间快速度=慢速度+速度差慢速度=快速度-速度差 例1、小明步行上学，每分钟行 70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中, 爸爸带着文具盒立即骑自行车以每分钟 280米的速度去追小明。爸爸出发几分钟后追上小明?例2、甲、乙、丙三人都从 A城到B城，甲每小时行4千米，乙每小时行 5千米，丙每小时 行6千米，甲出发3小时后乙才出发，恰好三人同时到达 B城。乙出发几小时后丙才出发？练习：1、四年级同学从学校步行到工厂参观，每分钟行75米，24分钟以后，因有重要事情，派张兵骑车从学校出发去追。如果他每分钟行225米，那么几分钟后可以追上同学们？2、两名运动员在环形跑道上练习长跑。甲每分钟跑250米，乙每分钟跑 200米，两人同时同地同向出发，经过 45分钟甲追上乙。环形跑道一周长多少米？如果两人同时同地背向而 行，经过多少分钟两人相遇？2小时前逃跑。3、我骑兵以每小时20千米的速度追击敌兵，当到达某站时，得知敌人已于 已知敌人逃跑的速度是每小时