《点阵中的规律》第二稿设计及反思

1、点阵中的规律教学设计教学内容：北师大版小学数学五年级上册第8283页的内容。教学目标：1、结合具体的图形，明确什么是“点阵”，了解点阵的基本知识。2、能在具体的观察活动中，发现点阵中隐藏的规律，体会图形与数的联系。3、培养学生观察、概括与推理的能力。4、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。教学重点：通过观察活动，引导学生探索发现“点阵”中隐藏的规律。教学难点：能从不同的角度观察到点阵图形的不同排列规律，并能把观察到的规律用算式表示出来。教学准备：（师）多媒体课件；（生）彩笔。教学过程：一、数字规律导入1、出示数字规律两组习题。2、 4、6、8、10、（）、（）3、 6、9、12、15、（）

2、、（）2、学生回答。师：你们为什么这么快就得出结果了（生：有规律）其实数学中不仅数字之间有规律，图形中也存在规律。3、出示奥运会开幕式4张图片。师：这里有规律吗（学生简述规律。）引出课题：如果我们把其中一个人看成一个点，那这些人就变成了点子图，像这样有规律的点字图，就叫“点阵”。板书课题。（同时简述“点阵”的起源）二、尝试引导练习1、出示点阵图。2、第四个点阵是多少个点那你会用算式表示出点阵中的个数吗适时板书：3、猜想第五个点阵应该有多少个点画出这个图形，用算式怎样表示照这样下去第6个点阵如何用算式表示第9个呢第100个呢第n呢（适时板书）4、哪你们觉得每个正方形点阵的点数与什么有关系5、学生

3、总结规律。（小组讨论）6、汇报。（学生回答只要合理即可，同时指出语言规范性）三、课堂体验，合作尝试新方法1、引导学生以第五个点阵图为例。除了用乘法算式计算，还可以怎么列算式2、汇报方法，适时板书，总结规律。引导第n个点阵方法一：方法二：第1个1第1+2+11+3第3个1+2+3+2+1=1+3+5第4个1+2+3+4+3+2+1=1+3+5+7第5个1+2+3+4+5+4+3+2+1(1+2+3+4)X2+5=1+3+5+7+9第n个1+2+3+n+1=1+3+5+2n-13、引导第n个点阵的表示方法。4、小结。归纳、优化计算点阵点数方法。四、延伸应用、形成策略师：刚才我们研究了正方形点阵，大

4、家猜猜看，还会有什么形状的点阵呢（学生回答。长方形点阵、三角形点阵、梯形点阵、圆形点阵、椭圆形点阵）1、观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。（长方形点阵）师：你们觉得自己所写的算式中的数字与图形之间有什么关系（在小组内讨论交流。）2、出示梯形点阵3、观察点阵中的规律，画出下一个图形。（三角形点阵）（强调：是否也能够运用面积公式的方法来计算点阵点数呢）4、观察下图已有的几个图形，按规律画出下一个图形。（蜗牛点阵）五、练习生活1、展示生活中点阵图片。2、点阵在生活中的应用是非常广泛的，那么你们觉得应该从哪些方面来探究点阵的规律呢？（学生总结。）六、作业。出示图片：我想我创：任选一个自己喜欢的题

5、目完成一幅作品。A:找规律，请画出最后一个图形B:用下面这组数字设计点阵。4、8、12、16C:自创点阵，设计一组有规律、美观的点阵图，画出前4个点阵，并用算式计算出每个点阵的数量。七、板书点阵中的规律第1个1X1=1=1=1第2个2X2=41+2+11+3第3个3X3=9=1+2+3+2+1=1+3+5第4个4X4=16=1+2+3+4+3+2+1=1+3+5+7第n个nxn=n2=1+2+3+n+1=1+3+5+2n-1教学反思:点阵中的规律是北师大版数学五年级上册的内容，本课的教学旨在让学生能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系，发展学生的归纳与概括的能力。在本节课教学中我重点引导学生通过观察、想象、猜测等方法探索正方形点阵通过横（竖）、斜、折三种不同的划分方法所呈现出来的不同规律，然后让学生根据所学的方法，自主尝试去探究长方形点阵和三角形点阵，进而使学生认识到点阵的中规律是既有趣又深奥的，从而进一步地激发学生自主学习的积极性。通过教学我看出自身不足。1、预设还不够充分。对学生课堂生成的预设不足，如：在学生用折线的方法观察时，学生出现了意见的分歧，如果我在课前能预设到这一点，就能快速的对这一课堂生成做出回应。2、在教学设计中，虽然渗透了“数形结合”思想，