（刘健）2442圆锥的侧面积

1、24.4.224.4.2圆锥的侧面积圆锥的侧面积 和全面积和全面积知识回顾知识回顾180rnl3602RnslRs21或弧长的计算公式弧长的计算公式扇形面积计算公式扇形面积计算公式 认识圆锥认识圆锥生活中的圆锥生活中的圆锥圆锥的认识圆锥的认识1.1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的圆锥是由一个底面和一个侧面围成的, ,它它的底面是一个圆的底面是一个圆 侧面是一个曲面侧面是一个曲面. . 2. 2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线连线叫做圆锥的母线 3.3.连结顶点与底面圆心的线段连结顶点与底面圆心的线段 叫做圆锥的高叫做圆锥的高 图

2、中图中a是圆锥的母线是圆锥的母线, ,而而h就是圆锥的高就是圆锥的高 问题：圆锥的母线有几条？问题：圆锥的母线有几条？ ahr底面圆的半径底面圆的半径r圆锥的认识圆锥的认识ahr圆锥的底面半径、高线、圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系母线长三者之间的关系: :222rha结论结论4.圆锥与侧面展开图扇形的关系圆锥与侧面展开图扇形的关系1、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？圆锥中的哪一条线段相等？2、圆锥的侧面展开图扇形的弧长与圆锥的哪条、圆锥的侧面展开图扇形的弧长与圆锥的哪条曲线相等？曲线相等？探究探究1.1.根据圆锥

3、的下面条件，求它的侧根据圆锥的下面条件，求它的侧面积面积（ 1 1 ） r=12cm, a=20cm r=12cm, a=20cm （ 2 2 ） h=12cm, r=5cmh=12cm, r=5cm 图 23.3.6 巩固训练240221) 1 (raarS侧6551322113512)2(22raarSa侧rha2.2.填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（的圆心角（r r、h h、a a分别是圆锥的底面半径、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）高线、母线长）（1 1）a a= 2= 2，r = 1 r = 1 则则 =_ =_ (2) h=3,

4、 r=4 (2) h=3, r=4 则则 =_=_ 18002880生活中的圆锥侧面积计算生活中的圆锥侧面积计算 1. 1.把一个用来盛爆米花的圆锥形把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开纸杯沿母线剪开, ,可得一个半径为可得一个半径为30cm,30cm,圆心角为圆心角为120120的扇形的扇形. .求该求该纸杯的底面半径和高度纸杯的底面半径和高度. .2、已知：在、已知：在RtABC,ABC, 求以求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。cmBCcmABC5,13.900分析分析：以：以AB为轴旋转一周所得到的几何体是为轴旋转一周所得到的几何体是由公

5、共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。求全面积就是求两个圆锥的侧面积。BCA例例2、已知：在、已知：在RtABC,ABC, 求以求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。cmBCcmABC5,13.900BCADCDAB5 12601313AC BCCDAB601202131321020()13cm1312021125131202121020()13cm生活中的圆锥侧面积计算生活中的圆锥侧面积计算2.圆锥形的烟囱帽的底面直径是圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm, 母线长母线长50cm.

6、n(1)画出它的展开图画出它的展开图;n(2)计算这个展开图的圆心角及面积计算这个展开图的圆心角及面积.3.3.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为圆锥形帽身的母线长为15cm15cm，底面半径为，底面半径为5cm5cm，生产这种帽身生产这种帽身1000010000个，你能帮玩具厂算一算个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，余料，取取3.14 3.14 ）？解解: l =: l =15cm,r =5cm15cm,r =5cm, ,S S 圆锥侧圆锥侧 = =15155 5 3.143.1415155 5 =235.5 =235.5（cm cm 2 2 ) ) 235.5235.510000= 10000= 2355000 2355000 （cm cm 2 2 ) )答：至少需答：至少需 235.5 235.5 平方米的材料平方米的材料.4 4、如图，圆锥的底面半径为、如图，圆锥的底面半径为1 1，母线长为，母线长为6 6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点一只蚂蚁要从底面圆周上一点B B出发，沿圆锥出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点侧面爬行一圈再回到点B B，问它爬行的最短路，问它爬行的最短路线是多少？线是