利用商高定理计算下列各图形的边长或对角线长(1)

1、1. 利用商高定理計算下列各圖形的邊長或對角線長：(1) x= 。(2) b= 。(3) c= 。(4) b= 。(5) c= 。(6) c= 。(7) b= 。(8) x= 。(9) x= 。(10) b= 。(11) c= 。(12) x= 。(13)x= 。(14)x= 。2. 已知一直角三角形：(1) 兩股長為2、1，則其斜邊長為。(2) 一股長為，另一股長為5，求斜邊長為 。(3) 兩股長為2、1，則其斜邊長為 。(4) 兩股長為7、24，則其斜邊長為 2 5 。(5) 兩股長分別為15公分、20公分，則斜邊長為 25 公分，此三角形的面積是 150 平方公分，斜邊上的高長為 12

2、公分(6) 兩股長分別為（1）及（1），則斜邊上的高為 。(7) 斜邊長為8，一股長為5，求另一股長 。(8) ABC中，C90°，85，84，則 。(9) 兩邊長為3、7，則第三邊長為 。(10) 兩邊長為5、12，則第三邊長為 。3. 四邊形：(1) 已知一正方形的對角線長40公分，求其邊長 。(2) 已知一長方形的長為2.4公分，其對角線長為2.6公分，求此長方形的周長 。(3) 一矩形面積是48平方公分，長是8公分，則其對角線長 。4. 面積：(1) DABC的三邊長分別為10、17、21，求此三角形的面積為 84 。(2) 等腰DABC的周長36，底邊上的高12，則DABC

3、的面積為 。(3) 如圖，在9個邊長為1單位的正方形內，有一個斜線區域，則下列哪一個敘述錯誤？ ()四邊形ABCD的面積為5()()的長小於4()的長大於3。(4) 如圖，矩形ABCD中，8，6，BEC90°，求矩形ABCD面積 。5. 已知4、3、5、3。求：(1) 。 (2) 。 (3)的長度 。6. 如右圖，求 。7. 已知BCD的CDB90°，求出= 。8. 右圖的周長為 14x19 。9. 如圖，水蓮的莖與水面垂直，花距離水面40公分，如果把花從B點拉到水面A點處，已知A點與C點相距80公分，試求水深 。10. 阿里不達從惡魔島出發，要到金銀島去捕捉千禧蟲，途中必

4、須先向東走12km、向北走5km、向西走8km、再向北走7km、最後向東走1km，請問惡魔島到金銀島的直線距離是 公里。11. 直立在地面的旗桿，有一繩由桿頭垂下，繩比桿長1公尺，把繩往桿足的地方外拉了3公尺後，繩子才能夠拉直，求桿高 。12. 一梯長公尺靠在一垂直牆上，梯腳離牆腳公尺，則梯頂高 公尺。13. 5公尺長的梯子在離牆3公尺處斜放在牆邊，問梯頂離地面 公尺。14. 一個長方體的盒子內部尺寸是3cm、4cm、12cm，則可放在盒中，最長細桿的長度為 cm。15. 求坐標平面上兩點的距離：(1) A（6，3），B（2，3），則 。(2) C（2，1），D（5，3），則 。(3) E（5，3），F（2，21），則 。(4) G（1，1），H（2，3），則 。(5) A(4，2)、B(3，2)，則 。16. .已知A(1，4)、B(7，4)、C(2，3)、D(2