2018年秋七年级数学上册北师大版（广东专版）作业：专题(三)　数轴、相反数、绝对值的相互关系与应用ppt课件

1、专题(三)数轴、相反数、绝对值的相互关系与运用北师版1. 数轴是数轴是“数与数与“形结合的工具，有了数轴可以从几何意义上去了解相形结合的工具，有了数轴可以从几何意义上去了解相反数和绝对值，同时利用数轴可以化简绝对值，利用绝对值可以求出数反数和绝对值，同时利用数轴可以化简绝对值，利用绝对值可以求出数轴上恣意两点间的间隔总之，数轴、相反数、绝对值这三者之间是相轴上恣意两点间的间隔总之，数轴、相反数、绝对值这三者之间是相互依存，严密联络的互依存，严密联络的2. 相反数的代数意义：相反数的代数意义：(1)成对出现；成对出现；(2)只需符号不同，即只需符号不同，即a的相反数是的相反数是a.特特别地，别地

2、，0的相反数是的相反数是0.几何意义：数轴上原点两旁且到原点间隔相等的两个点几何意义：数轴上原点两旁且到原点间隔相等的两个点所表示的数互为相反数用于运算：假设所表示的数互为相反数用于运算：假设a，b互为相反数，那么互为相反数，那么ab0.3. 了解绝对值的意义要从代数与几何两个方向入手，其本质是任何数的绝对了解绝对值的意义要从代数与几何两个方向入手，其本质是任何数的绝对值是非负数，即：值是非负数，即：(1)正数、负数的绝对值是正数；正数、负数的绝对值是正数；(2)0的绝对值是的绝对值是0，0是绝是绝对值最小的数；对值最小的数；(3)假设一个数的绝对值是正数，那么这样的数有两个，它们假设一个数的

3、绝对值是正数，那么这样的数有两个，它们互为相反数互为相反数1. 如图，数轴上标出假设干个点，每相邻两点相距如图，数轴上标出假设干个点，每相邻两点相距1个单位长度，个单位长度，点点A，B，C，D对应的数分别为整数对应的数分别为整数a，b，c，d，且且d2a4，那么数轴的原点应是，那么数轴的原点应是( )A点点A B点点B C点点C D点点DBA 3. 知数轴上点知数轴上点A在原点左边，到原点的间隔为在原点左边，到原点的间隔为8个单位长度，个单位长度，点点B在原点的右边，从点在原点的右边，从点A走到点走到点B，要经过，要经过32个单位长度个单位长度(1)求求A，B两点所对应的数；两点所对应的数；(

4、2)假设点假设点C也是数轴上的点，点也是数轴上的点，点C到点到点B的间隔是点的间隔是点C到原点的间隔的到原点的间隔的3倍，倍，求点求点C所对应的数所对应的数解：解：(1)A，B两点所对应的数分别是两点所对应的数分别是8，24(2)由知条件得，当点由知条件得，当点C在原点左边时，点在原点左边时，点C到原点的间隔是到原点的间隔是12个单位长度，点个单位长度，点C对应的数为对应的数为12；当点；当点C在原点右边时，点在原点右边时，点C到原点的间隔是到原点的间隔是6个单位长度，个单位长度，点点C对应的数为对应的数为6.综上所述，点综上所述，点C所对应的数是所对应的数是12或或64. 以下说法正确的个数

5、是以下说法正确的个数是( )任何有理数都有相反数；任何有理数都有相反数；符号相反的两个数互为相反数；符号相反的两个数互为相反数；表示互为相反数的两个数的点到原点的间隔相等；表示互为相反数的两个数的点到原点的间隔相等；假设有理数假设有理数a，b互为相反数，那么它们一定异号互为相反数，那么它们一定异号A1 B2 C3 D4B5. 知知mn0，np0，mq0，那么，那么( )Ap与与q相等相等 Bm与与p互为相反数互为相反数Cm与与n相等相等 Dn与与p相等相等6. 一个数的相反数是它本身，这个数是一个数的相反数是它本身，这个数是_.A07. 知数轴上点知数轴上点A表示表示7，点，点B，C表示互为相

6、反数的两个数，且点表示互为相反数的两个数，且点C与点与点A间的间的间隔为间隔为2，求点，求点B，C表示的数表示的数解：由于数轴上点解：由于数轴上点A表示表示7，点，点C与点与点A间的间隔为间的间隔为2，所以数轴上点所以数轴上点C表示表示5或或9.由于点由于点B，C表示互为相反数的两个数，表示互为相反数的两个数，所以数轴上点所以数轴上点B表示表示5或或9，所以点所以点B，C表示的数分别是表示的数分别是5，5或或9，98. 如图，是两个正方体纸盒的外表展开图，请在其他的三个正方形内分别如图，是两个正方体纸盒的外表展开图，请在其他的三个正方形内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对面上的两个数互为相

7、反数填入适当的数，使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数解：如下图：10. 假设假设2m与与n互为相反数，互为相反数，x是最小的非负数，是最小的非负数，y是最小的正整数，是最小的正整数，求求(4m2n)yyx的值的值解：解：2mn0，x0，y1，(4m2n)yyx2(2mn)yyx20110111. 以下说法错误的个数是以下说法错误的个数是( )绝对值是它本身的数有两个，它们是绝对值是它本身的数有两个，它们是0和和1；一个有理数的绝对值必为；一个有理数的绝对值必为正数；正数；2的相反数的绝对值是的相反数的绝对值是2；任何有理数的绝对值都不是负数；任何有理数的绝对值都不是负数A0 B1 C2 D312. 知知|a|a，那么，那么a的值是的值是( )A正数正数 B负数负数C非正数非正数 D非负数非负数CC14. 数数a，b，c在