直线与双曲线位置关系学案

1、直线与双曲线位置关系学案巩义二中高二数学(文科)备课组一、学习目标：类比直线与椭圆的位置关系的研究，尝试探究直线与双曲线的位置关系，进 步体会用坐标法研究几何问题的思路二、学习重点：直线与双曲线的位置关系三、知识链接：(1)直线与椭圆的位置关系有哪些？是如何研究的？22、若直线l : y kx 22与双曲线 上一y2=i包有两个不同的交点 A和B,且 3OA OB >2(其中。为原点)，求K的取值范围(2)当直线与椭圆相交时，如何求弦长？(3)涉及弦的中点问题，如何解决？四、问题探究221、过双曲线 上 1的右焦点F2,倾斜角为300的直线交双曲线于 A B两点,36求|AB|。练习：1

2、、过双曲线2x2 y2 2 0的右焦点作直线l ,并交双曲线于A、B两点，若| AB |=4,则这样的直线存在()A. 0条 B.1 条 C.2 条 D. 3 条2、已知双曲线C: x2 y2 1及直线l : y kx 1(1)若l与C有两个不同的交点，求实数 k的取值范围：(2)若l与C交于A、B两点，O是坐标原点，且A AOB的面积为五 ,求实数k值思考：(1)将条件“倾斜角为300”改为“倾斜角为 450 "， |AB|如何变化?| AB|?(2)将条件“倾斜角为 300”改为“斜率为 五”,(3)将条件“倾斜角为300”改为“倾斜角为600”,| AB |如何变化?(4)将条

3、件“倾斜角为300”改为“倾斜角为900| AB |如何变化?思考：直线与双曲线的位置关系的讨论，和椭圆完全一样吗?23、已知双曲线x2匕1,过点2P(1,1)能否做一条直线l ,与双曲线交于A、点，且点P是线段AB的中点?A ( , ) B.(、,3,、3) C - , D .3, .33333226、已知F1,F2是双曲线、三 1(a 0,b 0)的两焦点，以线段F1F2为边作正三角 a b形MF1F2,若边MFi的中点N在双曲线上，则双曲线的离心率是()五、1、巩固练习经过点(1,2)且与双曲线4x22y21仅有一个公共点的直线的条数是A.B.3C.2D. 12、已知双曲线的中心在原点，

4、且一个焦点为F(V7,0),直线y=x-l与其相交于两点，MNfr点的横坐标为2.2,则此双曲线的方程为322A. y- 1 B.342C.5D.A. 4 2, 3B. ,3 1 C.1 D. , 3 1227、双曲线二 y- 1的右顶点为A,右焦点为F,过点F且平行于双曲线的渐近线916的直线与双曲线交于点B,则AABF的面积为228、已知方程上1表示双曲线，求实数 的取值范围是219、设ABC是等腰三角形，ABC 120°,则以A、B为焦点且过点C的双曲线的离心率为210、已知双曲线y2 1 ,直线l过双曲线右焦点F与双曲线交于A、B两点，且 3 y直线l的斜率为1,求线段AB的

5、长度。3、以 y=2A.工3J3x为渐近线,x2 =1B.一个焦点是2x2 =13F (0, 2)的双曲线方程为(22x y /C. 二 12.32° ,3)2x d-=1224、如果双曲线4距离是()A生63x25、已知双曲线121上一点P到双曲线右焦点的距离是2,那么点P至Uy轴的2.3g1的右焦点为F,若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是(5.5 直线与圆的位置关系(1)课型新授授课者：蒋王中学陈静教学目标1、理解直线与圆有相交、相切、相离二种位置关系2、通过观察，得出“直线与圆的位置关系”与“圆心到直线的距离d与半径r的数量关系”的对应关系，

6、从而实现位置关系与数量关系的相互转化3、在观察与探究的过程中，进一步培养使用“分类”与“归纳”等思想方法的能力教学重点直线与圆的位置关系教学难点直线与圆的位置关系的应用教学过程二次备课情 境 创 设欣赏巴金先生的海上日出的视频散文短片，感受生活中反映 直线与圆位置关系的现象。(多媒体视频展示)多媒体视频 展示为学生 创设情境，激发兴趣探 索 活 动活动一 操作、思考1、从海上日出的短片中将海平面看作是一条直线，太阳看作是一个圆，在太阳中升的过程中，直线与圆的位置有什么/、同？问：直线与圆的公共点的个数有什么变化？(1)没有公共点(2)只有一个公共点(3)后两个公共点2、由操作可知直线与圆启卜列

7、三种位置关系：(1)直线与圆没有公共点时，叫做 直线与圆相离。(2)直线与圆有，公共点时，叫 直线与圆相切,这条直线叫观看视频 后，学生在 黑板上画出 图形，不全 的补充。并 根据图形回 答问题，进 行归纳。培养学生自 主探索能 力，并加深 理解，学以 致用。通过互动， 培养合作意 识，尝试自 编习题，提 高探索，分 析问题的能 力。把时间和空 间交给学 生，培养独 立思考，分 析解决问题 的能力。做圆的切线，这个公共点叫做 切点。（3）直线与圆有两个公共点时，叫 直线与圆相交；观察太阳落山的照片，在太阳落山的过程中，太阳与地平线（直线a）经历了哪些位置关系的变化？小小应用：看图判断直线l与。

8、的位置关系（投影）活动二探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系（一）复习点和圆的位置关系：点在圆内d<r点在圆上d=r点在圆外d>r类比“点与圆的位置关系”可得结论：如果。的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么直线l与。相交d < r直线l与。相切d =r直线l与。相离d > r（二）同组互相出题，理解巩固直线与圆的三种位置关系（三）课堂练习：1、已知圆的直径为13cm,设直线和圆心的距离为d : 1）若d=，则直线与圆,直线与圆有 个公共 点. 若d=，则直线与圆,直线与圆有一个公共点- 3）若d= 8 cm，则直线与圆,直线与

9、圆有个公共点._2、已知。O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据 条件填写d的范围：1）若AB和CD O相离，则;2）若AB和CD O相切，则;3）若AB和OO相交，则拓展:已知。A的直径为6,点A的坐标为（-3,-4）,则x轴与。 A的位置关系是, y轴与。A的位置关系是。例 在4ABC中，/A=45 , AC=4以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？r=2脱;r=3分析：要判定直线AB与。C的位置关系，就要比较圆心 C到直线AB学生分析,回答解题思路。并板演,规范解题的格式。将知识灵活的距离与。C的半径的大小。因此，要作出点 C到直线AB的垂线段CD由CD

10、到OC半径之间的数量关系，便可以判定直线 AB与。C的位置关系。运用，培养那么直线与。O分别有几个公共点？为什么?知识迁移的能力。小结思考1、直线与圆的位置关系有三种：相交、相切、相离;练习：已知。的直径为10,如果直线与圆心的距离分别是 4,5,8,2、用圆心到直线的距离与半径的比较来判断直线与圆的位置关系。作业布置P133习题 5.5 1 、2、3板书设计一直线 l 与。相交 d < r 二、例 r=2 ; (2) r=2 j2 ；直线l与。相切d = r(3) r=3直线l与。相离d > r教学设计说明通过直观形象的展示抽象出直线和圆的三种位置关系，并通过与之前 学习的点与圆的位置关系进行类比，加深学生的理解。整个教学设计主要体现学生的发展为本的精神，为充分体现以教师为 主导，学生为主体的原则，在教学过程中通过视频展示，学生将实际问题