襄城区2016-202X学年度下学期期中考试八年级数学试卷

1、.襄城区2016-2017学年度下学期期中测试八年级数学试题一、选择题（每小题3分，共计30分）（ ）1.下列根式中,不是最简二次根式的是：A. B. C. D. （ ）2.下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是：A. B. C. D. （ ）3.如图在平行四边形ABCD中，下列结论中不一定正确的是：A.12 B.BADBCD C.ABCD D.ACBC （ ）4.下列计算正确的是： A. B. C. D. （ ）5.如图,分别以某直角三角形的三边为边长向该三角形的外部做正方形，如果图中的数字以及字母B表示相应正方形的面积,则B的值等于：A.13 B.144 C.12 D.121 （ ）6.

2、如图,在菱形ABCD中,AC=24,BD=10,则ABC的周长等于：A.13 B.52 C.36 D.50 （ ）7.若,则：A. B. C. D. （ ）8.已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是：A.当AC=BD时,它是正方形 B.当AB=BC时,它是菱形 C.当ACBD时,它是菱形 D.当ABC=90时,它是矩形 （ ）9.如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了：A.4米 B. 6米 C.8米 D.10米 （ ）10.在下列命题中,是真命题的是:A.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B.两条对

3、角线互相平分的四边形是平行四边形C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D.两条对角线相等的四边形是矩形 二、填空题（每小题3分，共18分）11.如果代数式有意义,那么的取值范围为_.12.三角形的三边长分别为,化简=_.13.直角三角形的两边长是6和8,则这个直角三角形的斜边上的中线长为_.14.如图,在平行四边形ABCD中,BE平分ABC,若AB=3,BC=5,则DE=_.15.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AOB=120,CEBD,DEAC,若CD=,则四边形CODE的周长为_.16.如图,正方形纸片ABCD的边长为6,点E、F分别在BC、CD上,将AB、AD分别沿AE、

4、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE2,则EF的长为_.三、解答题（共72分）17.(8分)计算: 18.(6分) 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F在AC上且AE=CF. 求证:DE=BF19.(6分)如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个顶点叫做格点.(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形;(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形,使三角形三边长分别为,这个三角形的面积为_.20.(6分)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DEAC且DE=OA. 求证:四边形DOCE为矩形.21.(6分)在四边形ABCD中,AD=

5、8,DO=BO=6,AC=20,ADB=90,求BC的长.22.(8分)如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作MECD交BC于点E,作MFBC交CD于点F. 求证:AM=EF23. (10分)阅读下列材料,然后回答问题. 在进行二次根式的化简与运算时,我们有时会碰上如一样的式子,其实我们可以将其进一步化简: (一) (二) (三)以上这种化简的步骤叫做分母有理化.还可以用以下方法化简: (四)(1)请参照(三)式化简;(2)请参照(四)式化简;(3)化简:.24. (10分)已知在ABC中,ACB=90,CA=CB,CDAB于D.(1)按要求补全图1,若点E是线段CD上任

6、意一点(不与端点重合),过点E作EFCD交AC于F;连接BF;取BF中点G,连接EG;(2)判断(1)中EG与BC的位置关系并证明;(3)将(1)中的CEF绕点C旋转到如图2的位置,其它条件不变,判断EG与AF的数量关系并证明.25.(12分)将矩形OABC如图放置在平面直角坐标系中,若OA=6,AB=10,点D为BC上一点,将矩形OABC沿OD折叠使得点C恰好落在AB边上的点E处.(1)求点D的坐标;(2)将线段ED沿射线EO平移,使得点E恰好与点O重合,若此时点D的对应点为F,则四边形OEDF是什么四边形?请证明,并求出点F坐标；(3)是否存在不同于(2)中的点F,使得以O、E、D、F为顶

7、点的四边形是平行四边形?若存在,请根据平移的性质直接写出点F的坐标,若不存在,请说明理由.襄城区2016-2017学年度下学期期中测试八年级数学试题参考答案一.选择题题号12345678910答案CCDABDBACB 二.填空题11. 12.4 13.4或5 14.2 15. 16 16.5 (第13题仅填一种情况并且正确的给2分,填了两种情况但其中有一种错误的不给分) 三.解答题17.解:原式=.2分 =.3分 =.4分解:原式=.6分 =.7分 =.8分 18.解：四边形ABCD是平行四边形 OA=OC,OB=OD .2分 又AE=CF OA-AE=OC-CF 即OE=OF .3分 在OE

8、D和OFD中 OEDOFD(SAS).5分 DEBF.6分 19.解：画图如下:三角形的面积为2 (两个图,每图2分,填空2分,共计6分) 20. 证明：四边形ABCD是菱形 OA=OC.2分 又 DEAC,DE=OA DEOC,且DE=OC.3分 四边形DOCE是平行四边形.4分 菱形的对角线互相垂直 DOC90.5分 四边形DOCE是矩形.6分 21.解:ADB90 OA=.2分 OC=AC-OA=20-10=10.3分 OA=OC.4分 又OB=OD 四边形ABCD是平行四边形.5分 BC=AD=8.6分 22.解：连接MC 四边形ABCD是正方形 DA=DC,ADB=CDB,ADCAB

9、C=BCD90.2分 在DMA和DMC中 DMADMC(SAS) AM=CM.3分 MECD MEC=ABC90.4分 同理MFC90 MEC=MFC=ECF90.5分 四边形MECF是矩形.6分 MC=EF.7分 AM=EF.8分 23.解：(1).3分 (2) .6分 (3)解:原式= = =.10分 24.解:(1)补全图如下:.3分(2)EGBC,理由如下:如右图延长FE交BC于H.4分CA=CB,CDAB12=又CEEF CEF90 3=90-1=90-45=45同理4=45 34 EF=FH.5分 点G为BF中点EG为FHB的中位线EGBC.6分(3)EG,理由如下:如右图,延长F

10、E至H使得EH=EF,连接HB,HC.7分EH=EF,CEEFCH=CFCFHCHF=45FCH=90即BCH+BCF=90又ACF+BCF=90BCHACF.8分在BCH和ACF中 BCHACF(SAS) AF=BH.9分 点G为BF中点,EF=EHEG为FHB的中位线EGEG.10分 25.解：（1）四边形OABC是矩形A=B=90,OC=AB=10,BC=OA=6.1分ODE是由ODC折叠所得ODEODCOE=OC=10,DE=CD.2分在RtOAE中AE=BE=AB-AE=10-8=2.3分设CD的长为则BD的长为,DE的长为 在RtBED中 解得.4分 点D的坐标为.5分 (2)OF是由DE平移所得 OFDE,且OF=DE 四边形OFDE是