实验1MATLAB的数值计算

1、实验1 MATLAB的数值计算1、 用MATLAB命令完成矩阵的各种运算。已知矩阵,求出下列的运算结果，并上机验证。A=11 12 13 14;21 22 23 24;31 32 33 34;41 42 43 44A = 11 12 13 14 21 22 23 24 31 32 33 34 41 42 43 44（1） A(：，1) ans = 11 21 31 41（2） A(2，：) ans =21 22 23 24（3） A(：，2：3) ans = 12 13 22 23 32 33 42 43（4） A(2：4, 2：3)ans = 22 23 32 33 42 43（5） A(：

2、，1：2：3) ans = 11 13 21 23 31 33 41 43（6） A(2：3) ans = 21 31（7） A(：) ans = 11 21 31 41 12 22 32 42 13 23 33 43 14 24 34 44（8） A（：，：）ans = 11 12 13 14 21 22 23 24 31 32 33 34 41 42 43 44（9） ones(2,2) ans = 1 11 1 (10)eye(2) ans = 1 0 0 1(11) A,ones(2,2);eye(2); ans = 11 12 13 14 1 1 21 22 23 24 1 1 31

3、 32 33 34 1 0 41 42 43 44 0 1(12)diag(A) ans = 11 22 33 442、 用MATLAB命令完成下列矩阵函数运算（1） 输入如下矩阵A：A=0 pi/3;pi/6 pi/2A = 0 1.0472 0.5236 1.5708（2） 求矩阵中第每一元素为对应矩阵A中每一元素的正弦函数。B1=sin(A)B1 = 0 0.8660 0.5000 1.0000（3） 求矩阵中第每一元素为对应矩阵A中每一元素的余弦函数。B2=cos(A)B2 = 1.0000 0.5000 0.8660 0.0000（4） 求。(B1).2+(B2).2ans = 1

4、1 1 1（5） 求矩阵A的特征值与特征向量；称特征矢量矩阵为M，而特征值矩阵为L。M,L=eig(A)M = -0.9628 -0.4896 0.2703 -0.8719L = -0.2940 0 0 1.8648（6） 求M*sin(L)*inv(M)ans = -0.1200 0.6048 0.3024 0.7873（7） 使用funm命令求矩阵A的正弦函数，应该得到与（6）相同的结果。funm(A,'sin')ans = -0.1200 0.6048 0.3024 0.7873（8） 求cosA。funm(A,'cos')ans = 0.7873 -0.

5、6048 -0.3024 -0.1200（9） 验证B3=funm(A,'sin')B3 = -0.1200 0.6048 0.3024 0.7873>> B4=funm(A,'cos')B4 = 0.7873 -0.6048 -0.3024 -0.1200>> B32+B42ans = 1.0000 -0.0000 -0.0000 1.00003、 按题目要求用MATLAB命令完成下列矩阵运算（1） 使用rand命令产生5个随机矩阵A，B，C，D，E。A=rand(2)A = 0.9501 0.6068 0.2311 0.4860>

6、;> B=rand(size(A)B = 0.8913 0.4565 0.7621 0.0185>> C=rand(size(A)C = 0.8214 0.6154 0.4447 0.7919>> D=rand(size(A)D = 0.9218 0.1763 0.7382 0.4057>> E=rand(size(A)E = 0.9355 0.4103 0.9169 0.8936（2） 求下面矩阵（不使用inv命令）F=AB+C(DE)F = 0.5633 -13.2104 1.9748 15.8134（3） 使用inv命令验证（2）的结果。G=in

7、v(A)*(B+inv(C)*(inv(D)*E)G = 0.5633 -13.2104 1.9748 15.81344、（1）已知某系统的特征方程为：计算特征。p=6 95 400 525 254 40p = 6 95 400 525 254 40>> poly2str(p,'x')ans = 6 x5 + 95 x4 + 400 x3 + 525 x2 + 254 x + 40>> roots(p)ans = -10.0000 -4.0000 -1.0000 -0.5000 -0.3333（2）已经系统状态方程中和系统矩阵为：a=1 2 3;4 5

8、6;7 8 9,请计算该系统的特征根。a=1 2 3;4 5 6;7 8 9a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9>> p1=poly(a)p1 = 1.0000 -15.0000 -18.0000 -0.0000>> roots(p1)ans = 16.1168 -1.1168 -0.00004、 用多种方法计算矩阵方程的解，其中A=1 2 3;4 5 6;1 8 9;B=15 3 7。法1: A=1 2 3;4 5 6;1 8 9A = 1 2 3 4 5 6 1 8 9B=15;-3;-7B = 15 -3 -7>> inv(A)*Bans = -2.3333 -28.3333 24.6667法2: ans = -2.3333 -28.3333 24.66675、 已知闭环传递函数分子和分母多项式系数向量num和den，计算在处传递函数的值。已知：num=1 1 3;den=1 4 7 25 32。num = 1 1 3>> den=1 4 7 25 32den =1 4 7 25 32pa=polyval(num,S)pa = -27.0000 -30.0000i -2