山东2014一轮复习数学理试题选编-14：平面向量的数量积（教师版）

1、山东省2014届理科数学一轮复习试题选编14：平面向量的数量积一、选择题 （山东济南外国语学校20122013学年度第一学期高三质量检测数学试题（理科）已知向量a=(2,1),b=(-1,k),a·(2a-b)=0,则k=（）A-12B-6C6D12【答案】D 【解析】因为,即,所以,即,选D （山东省泰安市2013届高三第一轮复习质量检测数学（理）试题）已知则向量的夹角为（）ABCD【答案】B ,所以,所以,所以,选B （山东省兖州市2013高三9月入学诊断检测数学(理)试题）如图,半圆的直径AB=6,O为圆心,C为半圆上不同于（）AB的 任意一点,若P为半径OC上的动点, 则的最

2、小值是( )（）ABCD【答案】A解析:设 , 则 , 所以 （山东省济宁市2013届高三第一次模拟考试理科数学 ）平面四边形ABCD中,则四边形ABCD是（）A矩形B正方形C菱形D梯形【答案】C 【解析】因为,所以,所以四边形ABCD是平行四边形.又,所以对角线互相垂直,所以四边形ABCD是菱形,选C （山东省曲阜市2013届高三11月月考数学（理）试题）如图,平行四边形中,边上,且等于DCBMA（）ABCD【答案】D （山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）在ABC中,AB=3,AC=2,则的值为（）ABCD【答案】C 【解析】因为所以点是BC的中点,则,所以 ,选C （

3、山东省日照市2013届高三12月份阶段训练数学(理)试题）向量,若的夹角等于,则的最大值为（）A4BC2D【答案】A【解析】设,则.因为的夹角等于,即,设,根据余弦定理有,整理得,则方程有解,所以,即,所以,所以的最大值为4,选A （山东省威海市2013届高三上学期期末考试理科数学）已知,则（）ABCD【答案】D 因为,所以,所以,选D （山东省烟台市2013届高三上学期期中考试数学试题(理科)）已知向量,其中,且,则向量和的夹角是（）ABCD【答案】A【解析】由题意知设与的夹角为,则故选A （山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试理科数学）若两个非零向量,满足,则向量与的夹角为（）ABCD

4、【答案】B 由得,即.由,得,即,所以,所以,所以向量与的夹角的余弦值为,所以,选B （山东省济南市2013届高三4月巩固性训练数学（理）试题）已知的外接圆半径为1,圆心为O,且,则 的值为（）ABCD【答案】A （山东省临沂市2013届高三5月高考模拟理科数学）平面向量与的夹角为60°,则（）ABC4D12【答案】B 因为,所以,所以,选B （山东省夏津一中2013届高三4月月考数学（理）试题）在中,°,为边BC的三等分点,则等于（）ABCD 【答案】A （山东师大附中2013届级高三12月第三次模拟检测理科数学）非零向量使得成立的一个充分非必要条件是（）ABCD【答案】

5、B【解析】要使成立,则有共线且方向相反,所以当时,满足,满足条件,所以选B （山东省淄博市2013届高三复习阶段性检测（二模）数学（理）试题）如图,平行四边形ABCD中,点M在AB边上,且等于（）ABCD1【答案】D ,所以.选D （山东省德州市2013届高三3月模拟检测理科数学）直线与圆交于A,B两点,则·=（）A4B3C2D-2【答案】C由,解得或,即,所以·,选C （山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考数学（理）若是平面内夹角为的两个单位向量,则向量的夹角为（）ABCD【答案】D 【解析】,所以的夹角的余弦值为,所以,选D 二、填空题（山东省泰安市2013届高

6、三第二次模拟考试数学（理）试题）设单位向量_.【答案】 （山东省淄博市2013届高三上学期期末考试数学（理）已知向量,则等于_.【答案】 【 解析】,所以. （山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试理科数学）如图,在ABC中,O为BC中点,若AB=I,则_.【答案】因为,所以,又,所以,即,所以. （山东省曲阜市2013届高三11月月考数学（理）试题）已知向量_.【答案】2 （山东省莱芜市莱芜十七中2013届高三4月模拟数学（理）试题）如上图,在ABC中, =,P是BN上的一点,若=m+,则实数的值为_.（第14题图）【答案】 （山东省济宁邹城市2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）若

7、的夹角为_.【答案】 （山东省烟台市莱州一中2013届高三第三次质量检测数学(理)试题）已知向量a,b满足,则a与b夹角的大小是_【答案】 【解析】因为,即,所以,即,所以,所以. （山东省潍坊市2013届高三上学期期末考试数学理（A）已知向量,则等于为.【答案】 【解析】因为,所以,所以. （山东师大附中2013届高三第四次模拟测试1月理科数学）已知中,若为的重心,则_.【答案】4 【解析】,设BC的中点为D,因为为的重心,所以,所以. （山东省德州市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）在ABC中,AB=,AC=2,·=1,则BC=_.【答案】2 （山东省兖州市2013高三9月入学诊断检测数学(理)试题）已知,则与的夹角为_【答案】(或) (必修4习题2.4A组7) （山东省泰安市2013届高三上学期期末考试数学理）设非零向量满足,则_.【答案】或 【解析】因为,所以,所以所,以,即,所以,所以. （山东省临沂市2013届高三第三次模拟考试 理科数学）如右图放置的正方形ABCD,AB=1,A,D分别在x轴、y轴的正半轴(含原点