安徽阜阳一中2013高三上第一次月考--数学文

1、安徽省阜阳一中2013届高三第一次月考数学试题（文科）一、单选题（每小题5分，共50分）1.i是虚数单位，则复数（ ）A. B. C. D. 2.设全集,集合,则( ) A. B. C. D. 3.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（ ）A.任意一个有理数，它的平方是有理数 B.任意一个无理数，它的平方不是有理数C.存在一个有理数，它的平方是有理数 D.存在一个无理数，它的平方不是有理数 4.已知，“为的等差中项”是“是的等比中项”的（ ）条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要5.向量，若，则（ ）A. 3 B. C. D. 6. 已知为等差数列，若，

2、则（ ）A. B. C. D. 7. 设函数，则满足的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8.函数的导函数在区间上的图象大致是（ ）A. B. C. D. 9.已知函数在点处的切线与直线平行，若数列的前n项和为，则的值为（ ）A. B. C. D. 10.已知是定义在R上的函数，且满足，当时，则（ ）A. B. C. D. 二填空题（每小题5分，共25分）11.已知，若，则=_12. 函数的定义域为_13.若，则_14. 用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：据此数据，可得方程的一个近似解（精确到0.01）为_. 15.对于数列，），若为，.，中最大值（，则称数列为数列的“凸值数列”

3、。如数列2,1,3,7,5的“凸值数列”为2,2,3,7,7；由此定义，下列说法正确的有_递减数列的“凸值数列”是常数列；不存在数列，它的“凸值数列”还是本身；任意数列的“凸值数列”递增数列；“凸值数列”为1,3,3,9,的所有数列的个数为3.三解答题（共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.已知向量，函数，（1）求的最小正周期；（2）当时，求的单调递增区间；（3）说明的图像可以由的图像经过怎样的变换而得到。17. 我舰在敌岛A处南偏西50°的B处，且AB距离为12海里，发现敌舰正离开岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，若我舰要用2小时追上敌舰

4、，求速度大小.18已知：对，函数总有意义；函数在上是增函数；若命题“或”为真，求的取值范围。19.设二次方程，有两根和，且满足，（1）试用表示；（2）证明是等比数列；（3）设，为的前n项和，证明，（）。20.已知函数（1）求函数的单调区间与极值点；（2）若，方程有三个不同的根，求的取值范围。21.已知数列的前n项和，数列的前n项和，（1）求，的通项公式；（2）设，是否存在正整数,使得对恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。安徽省阜阳一中2013届高三第一次月考文科数学答案一、 ADBAB ADBDB二、 11._5_12._ _13._ _14._1.56_15._ _三、 16. （

5、1）; (2) 时，；当 和 时，即 和 时，函数递增。所以时，的递增区间为和；（3）方法一：保持的图像纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再向右平移；再保持横坐标不变，纵坐标变为2倍即得的图像；方法二：将的图像向右平移，再保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的；再保持横坐标不变，纵坐标变为2倍即得的图像。17.如图，ABC中，AB=12，AC=20，BAC=由余弦定理可解得BC=28.所以速度为28÷2=14海里/小时。18.当p为真时，解得；当q为真时, 在上恒成立，即对恒成立综上，“或”为真时，或。19. （1）即，可推出，（2），且是以为首项，公比为的等比数列；（3）， 两式相减得 整理得 20.（1）， 令得 当即时，时，；时；的递减区间为，递增区间为；极小值点为1，无极大值点.当即时，时，；时，；时，；的递减区间为，递增区间为和；极小值点为1，极大值点为.当即时，时，；时，；时，；的递减区间为，递增区间为和；极小值点为，极大值点为1.当即时，在递增，无减区间，无极值点。（2）时， 即， 由（1）可知，时递增，时递减，时递增；极大值，极小值要