基于人工势场法的移动机器人路径规划研究[1]

1、2006.27计算机工程与应用y目标GF GFF O机器人障碍物2障碍物1x0图1人工势场法示意图1引言路径规划是智能机器人的一个研究重点。其任务就是根据环境状态和工作信息在起始点和目标点之间规划出一条平滑路径。目前,路径规划技术主要分为两大类:环境信息已知的全局路径规划和环境信息未知或部分可知的局部路径规划1。解决路径规划的主要算法有人工势场法、单元分解法、抽骨架法以及栅格法等2。每种算法都各有其优缺点。人工势场法的基本思想是环境中机器人受到一种虚拟的势场力,障碍物对机器人产生斥力,目标点对机器人产生引力,斥力和引力的合力控制机器人的运动。该方法结构简单、直观,易于实时性控制,并得到了广泛的

2、应用3。本文首先讨论了人工势场法并将其应用于移动机器人在复杂环境中的避障问题,实验结果表明了在一定条件下机器人能够完成路径规划任务,然后对人工势场法的优缺点进行了深入分析,最后对各种势场及其改进作了讨论。2势函数的确定Khatib 首先提出了势场的概念,提出了一种只与系统位置有关的建立方法,并将之应用于机械臂的避碰问题4,5。势场源有两类:引力极和斥力极。系统不希望进入的区域或者障碍物属于斥力极,目标为引力极。对于目标引力极,定义抽象力为以该目标为参考位置的比例控制,对于斥力极,建立等势线与障碍物边缘形状相似的斥力场。系统所在的位势的势为有势极在该点产生的势之和,即障碍物的斥力势与目标的引力势

3、迭加和,它的负梯度方向表达了机器人系统所受抽象力的方向,正是这种抽象力使系统绕开障碍物,朝向目标前进6,如图1所示。机器人的工作空间为X=x yT ,空间中每一处X 的势场值为:U (X =U G (X +U O (X (1其中U G (X 和U O (X 分别为相对于目标的引力场和相对于某个障碍物的斥力场。于是作用于机器人上的控制力为:F=F G +F O(2其中F G =-gradU G (X ,F O =-gradU O (X 。势函数的选取应当满足连续可导等性质。通常的目标势函数为:U G (X =12k p (X-X G 2(3则吸引力为目标势函数的负梯度:F G =-gradU G

4、 (X =-k p (X-X G (4所有的吸引力相当于空间位置闭环的比例控制,其中k p 为比例因子,X 为机器人当前位置,X G 为目标位置矢量。对于斥力势函数,Khatib 采用的是一种FIRAS (Force In-基于人工势场法的移动机器人路径规划研究黄炳强曹广益(上海交通大学自动化系,上海200030E-mail :bingqiang摘要人工势场法是机器人局部路径规划常用的一种方法,具有反应速度快、计算量小和实时性等优点。但这种方法容易产生局部极点,导致机器人停止移动,达不到目标。文章利用传统的人工势场法对移动机器人避障行为进行了仿真实验并成功地规划出一条光滑路径,并对人工势场法研

5、究现状进行了分析讨论。关键词人工势场避障路径规划文章编号1002-8331-(200627-0026-03文献标识码A中图分类号TP24The Path Planning Research for Mobile RobotBased on the Artificial Potential FieldHUANG Bing-qiang CAO Guang-yi(Department of Automation ,Shanghai Jiaotong University ,Shanghai 200030Abstract :The Artificial potential field is a com

6、mon local path planning method for the mobile robot.It has the advantages of rapid respondence ,small computation and real-time property.The robot may stop moving and can t reach the goal for the problem of local minima.This paper presents a computer simulation for the problem of obstacle avoidance

7、using the artificial potential field method.The result shows that the mobile robot can plan a smooth path successfully.At last ,the research status and improved potential fields are discussed.Keywords :artificial potential field ,obstacle avoidance ,path planning26 计算机工程与应用2006.27图3仿真环境ducing an Art

8、ificial Repulsion from the Surface 函数:U O (X =12!(1-102if 00if >0"(5其中!为位置增益系数,0为单个障碍物影响的最大距离范围,为机器人在空间位置与障碍物的最短距离。相应的斥力为:F O =-gradU O (X =!(1-1012!X if 00if >0"(6其中!X =!x !yT以上仅考虑单个障碍物时机器人受到的控制力,对于多个障碍物可以采用势场的迭加性得到多个障碍物的斥力势场。3仿真实验我们采用的仿真机器人类似于著名的微型Khepera 7,如图2所示,它具有12个声纳传感器,它沿机器人3

9、60°方向均匀分布,用S 0到S 11表示。传感器用来探测机器人和障碍物之间的距离,箭头表示传感器的指向,虚线表示探测范围,v 表示运动方向,R 为机器人半径。图3所示的为实验环境,其中分布着一些圆形和椭圆形障碍物,图中#为机器人运动的目标点,实验任务就是让机器人能够从起始位置绕开环境中的障碍物到达目标点。仿真机器人的几何参数设置为:直径0.5m ,两轮间距0.35m ,轮直径为0.2m ,声纳传感器最大探测距离为0.8m 。图4显示的是机器人的寻找目标过程,图5为仿真结果,可以看出机器人能够规划出一条光滑的路径,能够实现局部路径规划任务。4人工势场法的优缺点分析人工势场法实际上是使

10、障碍物的分布情况及其位置等信 息反映在环境中的势场值中,也即势场反映了环境的拓扑结构。由于机器人的运动是由其当前位置所承受的势场及其梯度方向确定的,所以,与全局规划相比具有计算量小、实时性等优点。势场方法虽能以高效的方式找到一条通往目标的路径,但势场中有许多能够使机器人落入圈套的局部极点,即零势点,所有的障碍物与目标在这些点上形成的抽象力之和为零,从而机器人受到零控制力而停止移动达不到目标。当环境中的障碍物非圆时,由于障碍物的形状比较复杂,非圆对称的排斥力场与圆对称的吸引力场迭加后更容易出现局部极小,如图6所示,机器人很早就停止移动不能达到目标。图7所示的是当目标在障碍物附近时的情况。由于目标

11、设在障碍物的影响范围之内,当机器人向目标靠近时,距离障碍物越来越近,吸引力减小,斥力增大,机器人受到排斥而不能达到目标,机器人在目标前面产生摆动现象。人工势场法的另一个重要缺点就是它只根据障碍物和机器人的位置生成作用力,而不考虑机器人的速度,势场控制实际上是一种运动学方法,在机器人快速移动时可能失败。xvRS 0S 11Y障碍物图2仿真机器人27Khosla8提出了一个较为理想的完成避障能力的势场应该满足下面四个条件:(1靠近障碍物边界处的势场应趋于无穷大,随着离边界距离的增大而减小。(2远离障碍物的势场应具有圆对称性。(3靠近障碍物的势场的等势面的形状与障碍物的形状相似。(4势场及其梯度和由

12、此产生的路径在空间应该是连续的。5势场讨论为了解决局部极小点问题,学者提出了各种各样的势场及其改进方法。(1N.Ahuja9采用了一种牛顿型势场,将障碍物简化成具有均匀密度的线段,线段上的每一个微元在整个环境中产生的势场类似于一个点电荷产生的电场,如果环境中有多个线段障碍物,则用迭加法将对应的势场相加。N.Ahuja以此势场为基础为一L形机器人规划了避障路径。(2调和场(Harmonic PotentialP.K.Khosla10采用了一种调和场方法来消除势场中的局部极小点,但是它是以不能保证最后能避开障碍物为代价的。景兴建、王越超等11设计的人工协调场能随机器人和环境状态发生变化,实现了移动

13、机器人在动态不确定环境下基于人工协调场的运动规划。(3基于速度势场高升12提出了一种基于速度势场的局部在线避障方法,以速度势场的形式充分利用了相对速度的信息,得到了较好的局部在线避障效果。谈士力6等在壁面机器人路径规划中设计了基于速度考虑的斥力势场函数,其算法在“垂直壁面行走机器人系统”中得到了成功应用。(4模拟退火-人工势场法Min Gyu Park13提出了利用模拟退火算法使势函数跳出极小值的方法。张培艳14等对基于模拟退火-人工势场算法的足球机器人路径规划问题进行了研究,在斥力势函数中引入了机器人和目标之间的距离来修正斥力势函数,解决了机器人足球比赛中常遇到的障碍物附近目标不可达(GNR

14、ON问题。(5准测地线法Josu Agirrebeitia15提出了一种准测地线(quasi-geodesic curve方法,测地线是定义在势场函数上的一条曲线,它是一种基于势场密度的人工势场法,不需要定义引力势场函数,它沿障碍物的轮廓建立基于势场密度并与离障碍物距离的N次 方成反比的势场函数。实验结果表明,可以用来有效地解决静态或动态的2D或3D路径规划问题。除此之外,Sundar和Shiller曾经提出利用Hamiloton-Ja-cobi-Bellman理论建立势场的方法,通过解HJB方程构造路径,但随障碍物的增加,计算量增大;Rimon和Koditsche16也提出了解决局部极小点问

15、题,但是以增加计算量为代价的。6结论采用人工势场法进行局部路径规划,需要的环境信息较少,计算量小,易于实现时势控制。我们将人工势场法应用于机器人避障实验,仿真结果表明,机器人能够在一定环境下规划出一条完美光滑的路径。但由于势场是基于局部信息得到的,所以由分析型计算得到的势场都无法完美地解决局部极小值问题。如何更有效地解决局部极小值问题,这方面的工作需要进一步研究。(收稿日期:2005年12月参考文献1.耿兆丰,吴永敢.基于势场的运动路径规划J.机器人,1992;14(5: 38432.Stuart Russell,Peter Norvig.Artificial Intelligence:A M

16、odern App-roachM.Prentice Hall,20033.张汝波,张国印,顾国昌.基于势场法的水下机器人局部路径规划研究J.应用科技,1994;79(4:28344.Khatib O.Real-time obstacle avoidance for manipulators and mobile robotsJ.The International Journal of Robotics Research,1986;5(1: 90985.王会丽等.基于改进的势场函数的移动机器人路径规划J.机床与液压,2002;6:67716.谈士力等.壁面移动机器人随机障碍避碰路径规划研究J.应

17、用科技学报,1997;15(3:3103147.Olive M.Khepera Simulator Package(version2.0.Freeware mobile robot simulator download from the WWW at:http:/diwww.epfl.ch/la-mi/team/michel/khep-sim/,19968.Paradeep Khosla,Richard Volpe.Super quadric artificial potential for obstacle avoidance and approachC.In:IEEE Conf on Ro

18、botics and Automation,Philadelphia,PA,1988:177817849.N Ahuja.Path planning using the Newtonian potentialC.In:IEEE Conf on Robotics and Automation,New York,1991;(1:558563 10.Jin-Oh Kim,P K Khosla.Real-time obstacle avoidance using har-monic potential functionsJ.IEEE Trans on Robotics and Automation, 1992;8(3:33834911.景兴建,王越超等.人工协调场及其在动态不确定环境下机器人运动规划中的应用J.中国科学E辑,工程科学,2004;34(9:10211036 12.高升,董洪斌.一种基于速度势场的局部在线避碰方法J.哈尔滨师范大学自然科