分式的复习[1] (2)

1、分式的意义和性质分式的意义和性质实实际际问问题题分式分式分式的基分式的基本性质本性质分式的运算分式的运算列式列式列方程列方程分式方程分式方程去分母去分母整式方程整式方程解整解整式方式方程程整式方程的解整式方程的解分式方程的解分式方程的解实际实际问题问题的解的解目标目标目标目标类比分类比分数性质数性质类比分类比分数运算数运算检验检验1.分式的定义分式的定义:2.分式分式有有意义的条件意义的条件:B0 即分母即分母0分式分式无无意义的条件意义的条件:B = 03.分式值为分式值为 0 的条件的条件:A=0且且 B 0 即分子即分子=0但但分母分母0A0 ,B0 或或 A0, B0 ,B0 或或 A

2、0即分子分即分子分母异号母异号分式分式 0 的条件的条件:ABAB形如形如 ,其中其中 A ,B 都是整式都是整式, 且且 B 中含中含有字母有字母.（分母中含有字母）（分母中含有字母）知识点一：分式的意义知识点一：分式的意义例例1、下列各有理式中，哪些是分式？哪些是整式？、下列各有理式中，哪些是分式？哪些是整式？24,2,61),(31,23,2,312xxbayxmx2,61),(31,2bam整式有：24,23,312xxyxx分式有：试一试试一试解：由解：由 m 3 0m 3 0，得得 m3m3。所以当所以当 m3 m3 时，时， 分式有意义；分式有意义；由由 mm2 2 9 =0 9

3、 =0，得得 m=m=3 3。而当而当 m=3 m=3 时，分母时，分母m 3 =0m 3 =0，分式没有意义，故应舍去，分式没有意义，故应舍去，所以当所以当 m= - 3m= - 3时，分式的值为零。时，分式的值为零。例例2 2：当：当 m m 取何值时，分式取何值时，分式 有意义？有意义？ 值为零？值为零？392mm分式有无意义与什么有关？分式有无意义与什么有关？分式有无意义只与分母有关分式有无意义只与分母有关满足什么条件？应，的值为零时，实数、分式baaba11._11_;32122xxx xxx有意义，则若分式无意义，则、若分式11aba且23变式练习变式练习1.下列各式下列各式(1)

4、 (2) (3) (4) (5)是分式的有是分式的有 个。个。32x32xx2x2x1-32x2.下列各式中下列各式中x 取何值时取何值时,分式有意义分式有意义.(1) (2) (3) (4)X - 1X + 2X2 -14x X -11X2 - 2x+313.下列分式一定有意义的是下列分式一定有意义的是( )A B C DX+1x2X+1X2+1X - 1X2 +11X - 13Bx -2x1x1x 为一切实数分式的分子与分母同乘以分式的分子与分母同乘以(或除以或除以) 分式的值分式的值用式子表示用式子表示: (其中其中C为为 的整式的整式)ABA X C( )ABA C( )=2.分式的符

5、号法则分式的符号法则:AB=B( )=A( )=- A( )-A-B=A( )=B( )=-A( )一个不为一个不为0的整式的整式不变不变B X CBC不为不为0-A-B-BB-AB知识点二：分式的基本性质知识点二：分式的基本性质: 1.写出下列等式中的未知的分子或分母写出下列等式中的未知的分子或分母.(1) (2) (3) (4)a+bab=a2b( )ab+b2ab2+b=a+b( )a -ba+b=a2 b2( )a+bab=2a2+2ab( )a2+abab+1a2-2ab+b22a2b2.下列变形正确的是下列变形正确的是( )A B C Dab=a2b2a-ba=a2-ba22-xX

6、-1=X-21-x42a+b=2a+b3.填空填空: -a-bc-d=a+b( )-x +yx+y=x-y( )Cd-c-x-y4.与分式的值相等的分式是（）与分式的值相等的分式是（）mmmmm-mmmmm下列各式正确的是（）下列各式正确的是（）xyxyxyxyxyxyxyxyXyXyxyXyXyXyXyXyAA7如果把分式中的如果把分式中的x和和y的值都扩大倍，的值都扩大倍，则分式的值（）则分式的值（）扩大倍不变缩小缩小扩大倍不变缩小缩小xxy8如果把分式中的如果把分式中的x和和y的值都扩大倍，的值都扩大倍，则分式的值（）则分式的值（）扩大倍不变缩小缩小扩大倍不变缩小缩小xyxyBA 关键是

7、找关键是找最简公分母最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积各分母所有因式的最高次幂的积.1.约分：约分：把分子、分母的最大公因式把分子、分母的最大公因式(数数)约去。约去。2.通分通分:把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。知识点三：分式的约分和通分知识点三：分式的约分和通分7 7、约分、约分: :用于乘除法运算用于乘除法运算22126) 1 (xyyx例444)2(22mmm例22126xyyx解：原式yx222mm)2)(2(22mmm解：原式=8、通分（加减运算）、通分（加减运算）:22) 1 (xxxx222222xxxxxx222222xxxxxx442