数学选修2-3苏教版3.1 独立性检验 知能优化训练

1、1为了考察长头发与女性头晕是否有关系， 随机抽查301名女性，得到如表所示的列联表，试根据表格中已有数据填空.经常头晕很少头晕合计长发35121短发37143合计72则空格中的数据分别为：_；_；_；_.解析：35121，1213586；37143180121180301.答案：861802293012下列关于2的说法中正确的是_2在任何相互独立问题中都可以用来检验有关还是无关；2的观测值的计算公式为2；2是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量，只对于两个分类变量才适合解析：2能较精确地判断两个分类变量间是否有关系答案：3如果有99%的把握认为事件A与B有关，那么

2、计算的2的数值范围是_解析：把2的值与临界值比较大小即可得出结论：26.635.答案：26.6354根据下面的列联表判断患肝病与嗜酒有关系的把握有_.(填百分比)嗜酒不嗜酒合计患肝病7775427817未患肝病2099492148合计9874919965解析：256.610.828，二者有关系的把握有99.9%.答案：99.9% 一、填空题1在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况，其2×2列联表(如表)晕机不晕机合计男abab女cdcd合计acbdabcd则a，b，c，d的值依次为_解析：由表可知a10，b70，c10，d20.答案：10,70,10,202在吸烟与患肺病这两个分类变

3、量的计算中，下列说法正确的是_若2的观测值为6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能性患有肺病；若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误解析：若有95%的把握认为两个分类变量有关系，则说明判断出错的可能性是5%.答案：3如果根据年龄与是否爱好运动的列联表得到23.8683.841，所以判断年龄与运动有关，那么这种判断出错的可能性为_解析：P(23.841)0.05，故出错的可能性不超过5%.答案：

4、5%4有2×2列联表：B合计A544094326395合计86103189由上表可计算2_.解析：210.76.答案：10.765若由一个2×2列联表中的数据计算得24.013，那么有_的把握认为两个变量有关系解析：由23.841知有95%的把握认为两个变量有关系答案：95%6某调查机构调查教师工作压力大小的情况，部分数据如下表：喜欢教师职业不喜欢教师职业合计认为工作压力大533487认为工作压力不大12113合计6535100则认为工作压力大与喜欢教师职业有关系的把握约为_.解析：24.898.答案：95%7为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以下的人

5、，调查结果如下表所示：患慢性气管炎未患慢性气管炎合计吸烟43162205不吸烟13121134合计56283339根据列联表数据，求得2_.解析：根据公式2计算即可答案：7.4698考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下列联表所示的抽样数据：种子处理种子未处理合计生病32101133不生病61213274合计93314407根据以上数据，则下列说法正确的有_个(1)种子经过处理跟是否生病有关；(2)种子经过处理跟是否生病无关；(3)种子是否经过处理决定是否生病解析：20.1642.706.这时没有充分的证据显示“种子经过处理跟是否生病有关系”，但也不能作出结论“种子经过处理跟是否生病无关

6、”成立答案：09某市政府调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3000人，计算发现26.023，则根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是_.P(2x0)0.250.150.100.0250.0100.005x01.3232.0722.7065.0246.6357.879解析：26.023>5.024，可断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度为97.5%.答案：97.5%二、解答题10从死于汽车碰撞事故的司机中抽取2000名司机的随机样本根据他们的血液中是否含有酒精以及他们是否对事故负有责任将数据整理如下：有责任吗？有酒精吗？有无合

7、计有650150800无7005001200合么，司机对事故负有责任与血液中含有酒精是否有关系？若有关系，你认为在多大程度上有关系？(P(210.828)0.001)解：假设：“对事故负有责任与血液中是否含有酒精没有关系”，则2114.910.且P(210.828)0.001，而我们得到的2的观测值2114.910超过10.828，这就意味着：“对事故负有责任与血液中是否含有酒精没有关系”这一结论成立的可能性为0.001，即有99.9%的把握认为“对事故负有责任与血液中含有酒精之间有关11为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生，得到如下列联表：喜欢数学课程不喜欢数学课程合计男3785122女35143178合计72228300利用独立性检验方法判断高中生的性别与是否喜欢数学课程之间是否有关系？解：由公式得24.514，4.5142.706，有90%的把握断定性别与是否喜欢数学课程之间有关系12为观察药物A、B治疗某病的疗效，某医生将100位病人随机地分成两组，一组40人，服用A药；另一组60人，服用B药结果发现：服用A药的40人中有30人治愈；服用B药的60人中有11人治愈A、B两药对治疗该病的