概率统计[经典讲义]3-4- 二维随机变量函数的分布-_第1页
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文档简介

1、 解 (1 串联的情况 X L1 Y L2 因为有一个损坏时，系统 L就停止工作， 所以 L的寿命为 Z = minX ,Y , X , Y都服从指数分布，分布函数为 ì1 - e -ax , x > 0; ì1 - e - by , y > 0; FX ( x = í , FY ( y = í î 0, x £ 0, î 0, y £ 0, 故Z 的分布函数 FZ ( z = 1 - (1 - FX ( z (1 - FY ( z ì1 - e =í î 0, - (a

2、+ b z , z > 0, z £ 0, 于是，得Z的密度函数 ì(a + b e f Z ( z = í î 0, - (a + b z , z > 0; z £ 0. (2 并联的情况 X L1 Y L2 因为当且仅当都损坏时，系统 L 才停止工作， 所以L的寿命Z为 Z = maxX,Y Z的分布函数 FZ ( z = FX ( z FY ( z ì(1 - e -az (1 - e - bz , z > 0, =í 0, z £ 0. î Z的密度函数 ìae -az + be - bz - (a + b e - (a + b z , z > 0; f Z

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