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文档简介

1、 6. I = ( x + x y e 2 D x2 + y2 d xd y (2 D由直线 y = x , y = -1 , x = 1 围成 . 添加辅助线 y = - x, 将D 分为 D1 , D2 , 由对称性 , 得 I = x d xd y + 0 + 0 2 D y y=x o D2 1 x D1 -1 y = -x = x d x d y 2 -1 -1 1 x 2 = 3 或 I = 2 x d x d y 2 0 -1 1 0 6. I = ( x + x y e 2 D 3 x2 + y2 d xd y (3 D : x y 1, - 1 x 1 添加辅助线 y = -

2、 x , 将D 分为 D1 , D2 , 由对称性 , 得 y 2 I = x d xd y + 0 + 0 y = x3 3 D 2 = x d x 3dy = -1 x 3 1 2 2 1 D1 D2 o -1 1x 或 I =2 0 -1 x d x d y 0 1 y x 7. 求直线 = = z 绕Oz轴旋转一周所得的旋转曲 1 0 2 面S与柱面 ( x - 1 2 + y 2 = 1 围成的有限立体的体积. 2 2 2 z = 4 ( x + y , L : z = 2 x, y = 0 旋转曲面方程: 解： z 第一卦限部分立体： 顶： z = 2 x2 + y2 底: s : x + y 2 x , y 0 2 2 y V = 4 2 x 2 + y 2 d s s o p 2 x s r = 2 cos q = 8 d q 2 p 2 cosq 0 0 r d r = 64 cos q d q 3 0 2 3 y = 64 2 = 128 3 3 9 o 2 x 作业 P153 9-2 8, 10, 11

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