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1、3.4.1-基本不等式2012.5.24班级 姓名 学号 1、 已知，证明：且当满足什么情况是取到等号。2、 已知，且，求的最大值；3、 已知，且，求的最小值；4、把36写成两个正数的积，当这两个正数取什么值时，他们的和最小？5、 已知，当取什么值时，的值最小？最小值时多少？已知，问函数是否有最值？若有则最值为多少？6. 若实数a和b满足a+b=2，则的最小值是（ B ）A. 18 B. 6 C. D. 7. 下列不等式的证明过程正确的是（ B ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则8. 下列函数中，最小值为2的是（ D ）A. B. C. D. 9. 若且，则xy有（ B ）

2、A. 最大值64 B. 最小值64 C. 最小值 D. 最小值10. 设a、b是两个实数，给出下列条件：；，其中能推出“a，b中至少有一个数大于1”的条件是( D A. B. C. D. 11. 设a、b，若，则的最小值等于( C A. 1 B. 3 C. 2 D. 412、函数的值域是 ( D A B C R D 解 时， 时 13、用长为4a的铁丝围成一个矩形，怎样才能使所围矩形的面积最大？解设矩形长为x(0 ，则宽为 2a-x ，矩形面积为 S=x(2a-x ， 且x>0, 2a-x>0.由基本不等式，得 .上式当且仅当x=2a-x，即x=a时，取“”.由此可知，当x=a时，

3、S=x(2a-x有最大值a2.答将铁丝围成正方形时面积最大，最大面积为a2.14、 某村计划建造一个室内面积为800 的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左右两侧与后侧内墙各保留1 宽的通道，沿前侧内墙保留3 宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少？   解：设矩形温室的左侧边长为a m，后侧边长为b m，则 ab=800.    蔬菜的种植面积  S=（a-4）(b-2=ab-4b-2a+8 =808-2(a+2b S808-4648（m2） 当且仅当 a=2b, 即a=40,b=20时取等号答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m15若a+b=1，恒有 （ ）A B C D以上均不正确16x<0，当x=_地，y=42x的最小值_.17下列函数中，最小值是4的是 （ ）Ay= BCy=

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