数学七年级下华师大版 9.2 多边形的内角和教案

1、长春市第104中学大学区“差异教学”课堂教学设计数学年级七下设计人学校104中课题§9.2 多边形的内角和课型新课姓名崔英发教学目标知识目标 ：通过实验探索多边形内角和公式.能力目标 ：通过探索多边形内角和的公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，积累解决问题的经验.情感目标 ：通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。同时，体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造.重点探索多边形内角和公式难点分割多边形为三角形这一过程教 学 过 程 及 学 生 活 动差 异 个 性 设 计创设情景：直接导入问题：三角形的内

2、角和是多少度？（180°）长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？建立模型：活动1问题1：猜一猜：任意四边形的内角和等于多少度？问题2：你是怎样得到的？你能找到几种方法？【教师可点拨学生从正方形、长方形这两个特殊的多边形的内角和，进而猜测出四边形的内角和等于360°。四边形是多边形中的简单图形，因此，从四边形入手，有利于学生把四边形转化成三角形，从而体会转化的思想方法。鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，发展学生的语言表达能力与推理能力。鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质将四边形转化为三角形问题来解决。让学生体验数学活动充满

3、探索，体验解决问题策略的多样性。鼓励学生接受别人观点的同时，乐于表达自己的观点，发展学生的语言表述能力。】 由各小组成员汇报探索的思路与方法，讲明理由。学生展示探究成果 引出课题：您想知道任意一个多边形的内角和吗？今天我们就来进一步探讨多边形的内角和。教师提出问题，学生积极思考并回答。1、引导学生猜想：四边形的内角和等于360°。2、学生可能找到以下几种方法：“量”即先测量四边形四个内角的度数，然后求四个内角的和；“拼”即把四边形的四个内角剪下来，拼在一起，得到一个周角；“分”即通过添加辅助线的方法，把四边形分割成三角形。3、学生分小组交流与探究，进一步来论证自己的猜想。教师深入小组

4、参与活动，引导学生利用添加辅助线的方法把多边形转化为三角形.4.教师在学生回答的基础上小结：借助辅助线把四边形分割成几个三角形，利用三角形内角和求得四边形内角和。并提出这是数学学习中的一种常用转化的思想方法。学生积极思考，大胆发言教师给予正确的评价和鼓励。问题3：对比观察这些分法有什么异同点。活动2问题：选一种你喜欢的上述分割的方法，你能求出五边形、六边形、七边形的内角和吗？活动3 问题：n边形的内角和怎样表示呢？【生独立思考的基础上分组活动，解决问题。也有可能出现其它的解决问题的办法，教师要因势利导，给予学生正确的评价。学生归纳总结得出多边形的内角和等于以下不同形式的公式(n-2)·

5、;180°180°·n-360°180°·（n-1）- 180°】解释与应用：问题：你能运用多边形的内角和公式解决问题吗？（1）智慧大比拼（见附录）（2）情系奥运：小明有一个设想:2012年奥运会在伦敦召开，他设计一个内角和是2008°的多边形图案该多有意义呀，小明的想法能实现吗？【了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，发展学生的推理能力和语言表述能力，给学生获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。让学生感受到数学的趣味性，以及与实际生活间的密切联系】拓展与探究：一个多边形截去一个角后

6、，形成另一个多边形的内角和是2520°，求这个多边形是几边形？反思与作业： 问题：谈谈本节课你有哪些收获？ 【 学生反思学习和解决问题的过程。鼓励学生大胆表达，并对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的自信心。】教师布置，学生记录布置作业：教学反思：多边形的内角和是七年级下册第七章第三节内容，本节内容安排两个课时。七年级的学生刚步入几何的学习，还不适应观察、实验、猜想、验证、推理与交流的学习方法，并且每个学生所处的文化环境、家庭背景、自身思维方式学习能力也不禁相同。为了更好地突出重点、突破难点，圆满地完成教学任务，取得较好的教学效果。根据教材和学生的特点，我把学生分配成若干个实验小组

7、，指导他们动手实践、讨论、研究，将新知识转化成以学过的旧知识从中得到新的知识，让学生体会转化思想在几何中的运用,同时让学生体会从特殊到一般的思考问题的方式，同时也培养学生从特殊到一般的认识问题的方法。鼓励学生积极思考，大胆实践，勇于表达自己的看法，充分发挥其自主能动性。本节课学生在我的引导下自主探究，发现解决问题的方法。这种教学方法目的在让学生通过小组合作，主动探讨获得新知识，同时培养学生分析、归纳、概括能力，培学生的创新意识和创造精神.通过总结进一步渗透转化思想。通过对比培养学生的发散思维能力学生先独立思考，再分组活动。教师深入小组，参与小组活动，及时了解学生探索的情况。如果出现其它的解决问

8、题的办法教师要因势利导，给予学生正确的评价。通过增加图形的复杂性，再一次经历转化的过程，加深对转化思想方法的理解，体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法。同时，在四边形的基础上，继续探索连续整数边数的多边形的内角和与边数间的关系。为活动3归纳n边形的内角和与边数的关系准备素材。在探索的过程中再一次培养学生的推理能力和表达能力。练习1：通过新颖的形式激发学生的竞争意识和主动参与活动的热情。学生利用当堂所学的知识解决问题，巩固本节知识。 情系奥运：引导学生利用多边形的内角和公式解释小明的设想能否实现。小组合作探究，引导学生分析可能的每一种截取情况，根据不同截法得出不同结论励学生积极参与思考、大胆尝试、主动探讨、勇于创新。让学生深刻的感受到合作交流的重要性，体会成功的喜悦。通过回顾和反思，让学生看到自己的进步，激励学生，使学生自己在今后的学习中会不断进步，提