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文档简介

1、 二、 填空题（每小题 7 分，共 28 分） 1. 如图 4，在 DABC 中，已知 E 是边 BC 的中点，点 D 在边 AC 上，且 DC = 3 AD ， AE 与 BD 交于点 F . 若 SDDEF = 3 ，则 S DACF = . 2. 代 数 式 为 M = 2012 x - 1 + 2012 x - 2 + ¼¼ + 2012 x - 2012 . 的 最 小 值 3. 若 实 数 m 、 n 、 p 、 q 满 足 条 件 m + n + p + q = 22 ， mp = nq = 100 ， 则 (m + n)(n + p)( p + q )(q

2、+ m) 的值为 . 4. 设函数 f (x ) = ax + 4 x + b ，关于 x 的方程 f (x ) = x 的两个实数根为 b1 、b 2 .若 a 、b 2 均为负整数， 且 b1 - b 2 = 1 ， 则函数 f (x ) 的图像的顶点坐标为 . 第二试 1. （20 分）若直角三角形的两边长 x 、 y 都是质数，且使得代数式 均为正整数，求这个直角三角形的内切圆半径 r . 2x -1 2 y + 3 及 的值 x y 2. （ 25 分）如图 5 ， DABC 的外接圆的圆心 O ，垂心为 H ， ÐACB = 60° .问在不含点 C 的弧 AB 上是否存在一点 M ，使 得 CM OH ？ 若 存 在 ， 请 指 出 M 的 位 置 ， 并 证 明 CM OH ；若不存在，请说明理由. 3. （25 分）设有五个数 a1 、 a2 、 a3 、 a4 、 a5 满足下列条件： （1）其中一个数是 1 ； 2 （2）从这五个数中任取两个数，在剩下

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