数字信号处理课程设计指导书new20140602

1、数字信号处理课程 设计指导书电子信息教研室前 言“数字信号处理”是一门实践性和理论性都很强的课程,学习的目的在于能够应用理 论知识解决实际问题。 本课程设计是配合“数字信号处理”课堂教学的一个重要的实践教学 环节。 在本课程设计指导书中列举了一些常用的小型设计系统, 旨在起到巩固和加强课堂和 书本上所学理论知识,加强综合应用能力,启发创新思维的效果。指导书列出的课程设计题目, 学生可以选作其中的一部分课程设计题目, 要求学生按照 题目要求,通过查阅相关资料,自己动手编写程序进行调试仿真,独立设计完成,并总结课 程设计工作,写出课程设计报告。本教程适用专业:电子信息工程专业。课程设计学时数:1周

2、(30学时 。本书由电子信息教研室从事“数字信号处理”的教师编写而成。电信信息教研室2009年 8月目 录一、课程设计的任务和目标 . 1二、教学内容及安排 . 1三、课程设计的内容 . 11、离散信号与系统的时域分析 . 22、离散信号与系统的时域分析 . 33、离散系统的频域分析与零极点分布 . 44、离散系统的频域分析与零极点分布 . 55、用 DFT 计算线性卷积 . . 66、用 Matlab 验证时域采样定理和频域采样定理 . . 77、正余弦信号的谱分析 . 98、 DFT 在信号频谱分析中的应用 . . 109、利用 IIR 数字滤波器实现信号分离 . 11 10、利用 FIR

3、 数字滤波器实现信号分离 . 14 11、利用 FIR 数字低通滤波器从噪声中提取信号 . 16 12、利用 IIR 数字低通滤波器从噪声中提取信号 . . 19 13、基于 FIR 数字滤波器的有噪语音信号处理 . 21 14、基于 IIR 数字滤波器的有噪语音信号处理 . . 22 15、基于哈明窗的 FIR 数字高通滤波器设计 . 23 16、基于汉宁窗的 FIR 数字带通滤波器设计 . 23 17、基于汉宁窗的 FIR 数字带通滤波器设计 . 24 18、用双线性变换法设计原型低通为巴特沃斯型的 IIR 数字高通滤波器 . . 25 19、用双线性变换法设计原型低通为椭圆型的 IIR

4、数字高通滤波 器 . . 25 20、用双线性变换法设计原型低通为椭圆型的 IIR 数字带通滤波 器 . . 26 21、用双线性变换法设计原型低通为巴特沃斯型的 IIR 数字带阻 滤波器 . . 27四、课程设计基本要求: . 28五、课程设计注意事项 . 28六、教材及参考材料 . 28一、课程设计的任务和目标数字信号处理课程设计是配合数字信号处理课程的实践性教学环节,是电子信 息工程专业的专业基础类必修的实践环节。 通过本课程设计进一步巩固和加深对数字信号处 理的基本概念、理论、分析方法的理解,使学生已经基本掌握的理论知识得到进一步扩展; 学会将理论和实际紧密结合,增强学生的软件编程实现

5、能力和解决实际问题的能力。二、教学内容及安排本课程设计要求学生设计一个数字信号处理应用系统, 完成相应的理论分析、 软件编制、 程序调试、仿真结果讨论等任务。课程设计内容包括:(1熟悉 Matlab 程序设计方法,了解数字信号处理工具箱使用。本课程设计需要以 Matlab 为工具进行编程和仿真,因此必须首先熟悉 Matlab 的编程环境,学会 Matlab 数字 信号处理工具箱的使用。因此应首先安排时间进行相关的编程训练。约占 6学时。(2选题,分析题目,设计程序框图,编写程序代码。学生根据自己的兴趣选择课程 设计题目,并围绕自己的题目,了解题目要求,收集和查阅资料,并编写实现程序代码。 12

6、学时。(3上机调试程序,修改并完善设计。设计好仿真程序就可以上机调试,发现错误需 要进行程序修改,此过程可能要反复多次,直到实现选题的设计目标。约占 6学时。(4课程设计论文的编写;学生根据自己的题目撰写课程设计论文,陈述设计思想和 解决问题的方案、方法,画出程序流程图,给出仿真程序,写出调试结果及分析,附上参考 文献。 6学时。本课程设计项目属于设计类型。三、课程设计的内容以下设计任务是课程设计参考题目, 只提出最基本设计内容, 学生也可以下面的题目为 基础,进一步构思,完成有特色的个性化设计。1、离散信号与系统的时域分析1.1任务要求:编制 Matlab 程序,完成以下功能,产生系统输入信

7、号;根据系统差分方程求解单位脉 冲响应序列; 根据输入信号求解输出响应; 用实验方法检查系统是否稳定; 绘制相关信号的 波形。具体要求如下:(1 给定一个低通滤波器的差分方程为( 0.05( 0.05(1 0.9(1y n x n x n y n =+-+- 输入信号分别为 182( (, ( ( x n R n x n u n = 分别求出 x1(n=R8(n和 x2(n=u(n 求出系统的单位脉冲响应,画出其波形。(2 给定系统的单位脉冲响应为 110( ( h n R n =2( ( 2.5(1 2.5(2 (3 h n n n n n =+-+-+-用线性卷积法求 x 1(n =R 8

8、(n 分别对系统 h 1(n 和 h 2(n 的输出响应,并画出波形。(3 给定一谐振器的差分方程为00( 1.8237(1 0.9801(2 ( (2 y n y n y n b x n b x n =-+-令 b 0=1/100.49,谐振器的谐振频率为 0.4 rad。 用实验方法检查系统是否稳定。输入信号为 u (n 时,画出系统输出波形。 给定输入信号为( sin(0.014 sin(0.4 x n n n =+求出系统的输出响应,并画出其波形。1.2课程设计总结报告课程设计的总结报告是对学生撰写科学科研总结报告的训练。 通过写报告, 不仅把设计、 仿真和分析的结果进行全面总结, 而

9、且可以把实践内容上升到理论高度。 总结报告应包括以 下几点:(1课题名称;(2设计内容及要求;(3简述离散系统时域分析方法;(4简述通过实验判断系统稳定性的方法;(5完成以上设计实验,并对结果进行分析和解释;(6打印程序清单和要求画出的信号波形;(7写出本次课程设计的收获和体会;(8列出参考文献。2、离散信号与系统的时域分析2.1任务要求:编制 Matlab 程序,完成以下功能,产生系统输入信号;根据系统差分方程求解单位脉 冲响应序列; 根据输入信号求解输出响应; 用实验方法检查系统是否稳定; 绘制相关信号的 波形。具体要求如下:(1 给定两个系统的差分方程为1 ( 0.6(1 0.08(2

10、( y n y n y n x n =-+2 ( 0.7(1 0.1(2 2( (2 y n y n y n x n x n =-+-分别求出所描述系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。(2 给定系统的单位脉冲响应为18( ( h n R n =2( 2( 3(1 3(2 (3 h n n n n n =+-+-+-用线性卷积法求 x 1(n =R 9(n 分别对系统 h 1(n 和 h 2(n 的输出响应,并画出波形。(3 给定一谐振器的差分方程为00( 1.8237(1 0.9801(2 ( (2 y n y n y n b x n b x n =-+-令 b 0=1/100.49,谐振器的谐

11、振频率为 0.4 rad。 用实验方法检查系统是否稳定。输入信号为 u (n 时,画出系统输出波形。 给定输入信号为( sin(0.014 sin(0.4 x n n n =+求出系统的输出响应,并画出其波形。2.2课程设计总结报告课程设计的总结报告是对学生撰写科学科研总结报告的训练。 通过写报告, 不仅把设计、 仿真和分析的结果进行全面总结, 而且可以把实践内容上升到理论高度。 总结报告应包括以 下几点:(1课题名称;(2设计内容及要求;(3简述离散系统时域分析方法;(4简述通过实验判断系统稳定性的方法;(5完成以上设计实验,并对结果进行分析和解释;(6打印程序清单和要求画出的信号波形;(7

12、写出本次课程设计的收获和体会;(8列出参考文献。3、离散系统的频域分析与零极点分布3.1任务要求:编制 Matlab 程序,完成以下功能,根据系统函数求出系统的零极点分布图并求解系统 的单位脉冲响应; 根据零极点分布图判断系统的稳定性; 比较不同零极点发布对系统频率响 应特性的影响;绘制相关信号的波形。具体要求如下:下面四种二阶网络的系统函数具有相同的极点分布:1121( 11.60.9425H z z z-=-+ 121210.3( 11.60.9425z H z z z -=-+ 131210.8( 11.60.9425z H z z z -=-+ 1241211.60.8( 11.60.

13、9425z z H z z z-+=-+(1分别画出各系统的零极点分布图,并判断系统的稳定性;(2分别画出系统的幅频特性和相频特性曲线;(3分别求出系统的单位脉冲响应,并画出其波形。3.2课程设计总结报告课程设计的总结报告是对学生撰写科学科研总结报告的训练。 通过写报告, 不仅把设计、 仿真和分析的结果进行全面总结, 而且可以把实践内容上升到理论高度。 总结报告应包括以 下几点:(1课题名称;(2设计内容及要求;(3简述通过系统函数零极点分布判断系统因果稳定性的方法;(4简述系统函数零极点分布对系统频率响应特性的影响;(5完成以上设计实验,并对结果进行分析和解释;(6打印程序清单和要求画出的信

14、号波形;(7写出本次课程设计的收获和体会;(8列出参考文献。4、离散系统的频域分析与零极点分布4.1任务要求:编制 Matlab 程序,完成以下功能,根据系统函数求出系统的零极点分布图,并求解系 统的单位脉冲响应; 根据零极点分布图判断系统的稳定性; 比较不同零极点发布对系统频率 响应特性的影响;绘制相关信号的波形。具体要求如下:两种网络的系统函数如下:21432550( 22.980.172.34181.5147z z H z z z z z +-=-+- 2432(9(3 ( 33.981.172.34181.5147z z H z z z z z +-=-+- (1分别画出各系统的零极点

15、分布图,并判断系统的稳定性;(2分别画出系统的幅频特性和相频特性曲线;(3分别求出系统的单位脉冲响应,并画出其波形。4.2课程设计总结报告课程设计的总结报告是对学生撰写科学科研总结报告的训练。 通过写报告, 不仅把设计、 仿真和分析的结果进行全面总结, 而且可以把实践内容上升到理论高度。 总结报告应包括以 下几点:(1课题名称;(2设计内容及要求;(3简述通过系统函数零极点分布判断系统因果稳定性的方法;(4简述系统函数零极点分布对系统频率响应特性的影响;(5完成以上设计实验,并对结果进行分析和解释;(6打印程序清单和要求画出的信号波形;(7写出本次课程设计的收获和体会;(8列出参考文献。5、用

16、 DFT 计算线性卷积5.1任务要求:编制 Matlab 程序,完成以下功能,用 DFT 计算循环卷积,观察不同卷积长度时循环卷 积与线性卷积的关系。利用 fftfilt 函数实现重叠相加法计算有限长序列与无限长序列的线性 卷积。具体要求如下:(1已知 4( ( h n R n =, 5( ( x n R n =。1计算 ( ( l y n h n =*( x n ,并画出 ( l y n 波形图。2计算 ( ( c y n h n = L ( x n ,当 L=6, 8, 10的 ( c y n 的值,画出相应 ( c y n 波形图。观察以上结果,并给出理论上的解释。(2假设 5( ( h

17、 n R n =, ( cos(/10cos(2/5( x n n n u n =+,用重叠相加法计 算 ( ( l y n h n =*( x n ,并画出 ( h n 、 ( x n 与 ( l y n 的波形。5.2课程设计总结报告课程设计的总结报告是对学生撰写科学科研总结报告的训练。 通过写报告, 不仅把设计、 仿真和分析的结果进行全面总结, 而且可以把实践内容上升到理论高度。 总结报告应包括以 下几点:(1课题名称;(2设计内容及要求;(3简述线性卷积与循环卷积的定义、计算方法及相互关系;(4简述重叠相加法计算线性卷积的原理;(5完成以上设计实验,并对结果进行分析和解释;(6打印程序

18、清单和要求画出的信号波形;(7写出本次课程设计的收获和体会;(8列出参考文献。6、用 Matlab 验证时域采样定理和频域采样定理6.1任务要求:编制 Matlab 程序,完成以下功能,对给定模拟信号进行时域采样,观察不同采样频率 对采样信号频谱的影响, 验证时域采样定理; 对给定序列进行傅里叶变换, 并在频域进行采 样,观察不同采样点数对恢复序列的影响,验证频域采样定理;绘制相关信号的波形。具体 要求如下:(1验证时域采样定理给定模拟信号a 0( sin( ( t x t Ae t u t -=式中 , A =444.128, =。 现用 DFT(FFT求该模拟信号的幅频特性,以验证时域采样

19、理论。 按照 x a (t 的幅频特性曲线,选取三种采样频率,即 F s =1 kHz , 300 Hz , 200 Hz 。观测时间 选 T p =64 ms。为使用 DFT ,首先用下面的公式产生时域离散信号,对三种采样频率,采样序列按顺序 用 x 1(n 、 x 2(n 、 x 3(n 表示。a 0( ( e sin( ( nT x n x nT A nT u nT -=因为采样频率不同,得到的 x 1(n 、 x 2(n 、 x 3(n 的长度不同, 长度(点数用公式 N=T p ×F s 计算。选 FFT 的变换点数为 M=64,序列长度不够 64的尾部加零。X (k =F

20、FTx (n , k=0,1,2,3, , M -1式中 , k 代表的频率为2k k M= 要求: 编写实验程序,计算 x 1(n 、 x 2(n 和 x 3(n 的幅度特性,并绘图显示。观察分析 频谱混叠失真。(2频域采样理论的验证。给定信号如下:1013( 2714260n n x n n n +=-其它编写程序分别对频谱函数 X (ej =FTx (n 在区间0, 2上等间隔采样 32点和 16点,得到 X 32(k 和 X 16(k :j 32232( (e, 0,1,2, 31k X k X k = j 16216( (e , 0,1,2, 15k X k X k =再分别对 X

21、32(k 和 X 16(k 进行 32点和 16点 IFFT ,得到 x 32(n 和 x 16(n :323232( IFFT( , 0,1,2,31x n X k n = 161616( IFFT( , 0,1,2, ,15x n X k n =分别画出 X (ej 、 X 32(k 和 X 16(k 的幅度谱, 并绘图显示 x (n 、 x 32(n 和 x 16(n 的波形, 进行对比和分析,验证总结频域采样理论。提示:频域采样用以下方法容易编程实现。 (1 直接调用 MATLAB 函数 fft 计算 X 32(k =FFTx (n 32就得到 X (ej 在 0, 2的 32点频率域

22、采样 X 32(k 。 (2 抽取 X 32(k 的偶数点即可得到 X (ej 在0, 2的 16点频率域采样 X 16(k ,即 X 16(k =X 32(2k , k =0, 1, 2, , 15。(3 当然 , 也可以按照频域采样理论,先将信号 x (n 以 16为周期进行周期延拓,取其 主值区(16点 ,再对其进行 16点 DFT(FFT, 得到的就是 X (ej 在0, 2的 16点频 率域采样 X 16(k 。6.2课程设计总结报告课程设计的总结报告是对学生撰写科学科研总结报告的训练。 通过写报告, 不仅把设计、 仿真和分析的结果进行全面总结, 而且可以把实践内容上升到理论高度。

23、总结报告应包括以 下几点:(1课题名称;(2设计内容及要求;(3简述时域采样定理;(4简述频域采样定理;(5完成以上设计实验,并对结果进行分析和解释;(6打印程序清单和要求画出的信号波形;(7写出本次课程设计的收获和体会;(8列出参考文献。7、正余弦信号的谱分析7.1任务要求:(1对一个频率为 10Hz ,采样频率为 64Hz 的 32点余弦序列进行谱分析,画出其频谱图; 若将频率改为 11Hz ,其他参数不变,重新画出该序列的频谱图,观察频谱泄漏现象,分析 原因;(2考察 DFT 的长度对双频率信号频谱分析的影响。设待分析的信号为150 2sin( 2sin(5. 0 (21+=n n f

24、n f n x 令两个长度为 16的正余弦序列的数字频率为 22. 01=f 及 34. 02=f 。 取 N 为四个不同 值 16, 32, 64, 128。画出四个 DFT 幅频图,分析 DFT 长度对频谱分辨率的影响。(3在上题中若把两个正弦波的频率取得较近,令 22. 01=f , 25. 02=f ,试问怎样选 择 FFT 参数才能在频谱分析中分辨出这两个分量?7.2课程设计总结报告课程设计的总结报告是对学生撰写科学科研总结报告的训练。 通过写报告, 不仅把设计、 仿真和分析的结果进行全面总结, 而且可以把实践内容上升到理论高度。 总结报告应包括以 下几点:(1课题名称;(2设计内容

25、及要求;(3简述信号谱分析中可能存在的误差及其产生原因,消除 /减少方法;(4简述信号谱分析中参数选取方法;(5完成以上设计实验,并对结果进行分析和解释;(6打印程序清单和要求画出的信号波形;(7写出本次课程设计的收获和体会;(8列出参考文献。8、 DFT 在信号频谱分析中的应用8.1任务要求:(1用两种方法编程计算长度为 N 的有限长序列 (,01x n n N -频谱函数 (j e X 。1按照 DTFT 定义式计算;2利用补零 DFT ,调用 MATLAB 计算 DFT 的内部函数文件 fft 计算。(2对离散确定信号 ( cos(0.48 cos(0.52 x n n n =+,作如下

26、谱分析:1截取 ( x n 使 ( x n 成为长度为 N 的有限长序列 ( x n , 0n N -1(长度 N 自己 选, 例如取 N=10 , 写程序计算出 ( x n 的 N 点 DFT ( X k , 并画出相应的幅频图 ( X k k 。2将 1中 ( x n 补零加长至 M 点(长度 M 自己选, M>N。例如取 M=64 ,编写程 序计算 ( x n 的 M 点 DFT 1( X k ,并画出相应的图 1( X k k 。3 利用补零 DFT 计算 1 中 N 点有限长序列 ( x n 的频谱 ( j X e , 并画出相应的幅频 图 ( j X e 。 4直接截取 (

27、x n 使 ( x n 成为长度为 M 的有限长序列 ( x n , 0n M -1,写程序 计算出 ( x n 的 M 点 DFT 2( X k ,并画出相应的幅频图 2( X k k 。(3研究高密度谱与高分辨率频谱。对连续确定信号333( cos(26.510 cos(2710 cos(2910 a x t t t t =+以采样频率 fs=32kHz对信号 ( a x t 采样得离散信号 ( x n ,分析下列三种情况的幅频特性。1采集数据 ( x n 长度取 N=16点,编写程序计算出 ( x n 的 16点 DFT ( X k , 并画出相应的幅频图 ( X k k 。2采集数据

28、( x n 长度 N=16点,补零加长至 M 点 (长度 M 自己选, M>N,利用补零DFT 计算 ( x n 的频谱 1( j X e 并画出相应的幅频图 1( j X e 。3采集数据 ( x n 长度取为 M 点(注意不是补零至 M , M>N ,编写程序计算出 M 点采集数据 ( x n 的的频谱 2( j X e 并画出相应的幅频图 2( j X e 。8.2课程设计总结报告课程设计的总结报告是对学生撰写科学科研总结报告的训练。 通过写报告, 不仅把设计、 仿真和分析的结果进行全面总结, 而且可以把实践内容上升到理论高度。 总结报告应包括以 下几点:(1课题名称;(2设

29、计内容及要求;(3简述设计目的和原理;(4简述 DTFT 与 DFT 的相互关系;(5完成以上设计实验,并对结果进行分析和解释;(6打印程序清单和要求画出的信号波形;(7写出本次课程设计的收获和体会;(8列出参考文献。9、利用 IIR 数字滤波器实现信号分离9.1任务要求:编制 Matlab 程序,完成以下功能,调用给定信号产生函数 mstg 产生由三路抑制载波调 幅信号相加构成的复合信号 st ,通过观察 st 的幅频特性曲线,分别确定可以分离 st 中三路 抑制载波单频调幅信号的三个 IIR 数字滤波器(低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器的 通带截止频率和阻带截止频率。完成相应滤波器设计,

30、将 st 中三路调幅信号分离出来。具 体要求如下:(1调用信号产生函数 mstg 产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号 st , 该函数还会自动绘图显示 st 的时域波形和幅频特性曲线,如下图所示。由图可见,三路信 号时域混叠无法在时域分离。但频域是分离的,所以可以通过滤波的方法在频域分离。(2要求将 st 中三路调幅信号分离,通过观察 st 的幅频特性曲线,分别确定可以分离 st 中三路抑制载波单频调幅信号的三个 IIR 数字滤波器(低通滤波器、带通滤波器、高 通滤波器 的通带截止频率和阻带截止频率。 设计相应的 IIR 数字滤波器, 并绘图显示其幅 频特性曲线,要求滤波器的通带最大

31、衰减为 0.1dB, 阻带最小衰减为 60dB 。提示:抑制载波单频调幅信号的数学表示式为0001( cos(2cos(2 cos(2( cos(2( 2c c c s t f t f t f f t f f t =-+ 其中, cos(2 c f t 称为载波, f c 为载波频率, 0cos(2 f t 称为单频调制信号, f 0为调 制正弦波信号频率,且满足 0c f f >。由上式可见,所谓抑制载波单频调幅信号,就是 2个 正弦信号相乘,它有 2个频率成分:和频 0c f f +和差频 0c f f -,这 2个频率成分关于载波 频率 f c 对称。 所以, 1路抑制载波单频调幅

32、信号的频谱图是关于载波频率 f c 对称的 2根谱线, 其中没有载频成分, 故取名为抑制载波单频调幅信号。 容易看出, 图中三路调幅信号的载波 频率分别为 250Hz 、 500Hz 、 1000Hz 。如果调制信号 m(t具有带限连续频谱,无直流成分, 则 ( (cos(2 c s t m t f t =就是一般的抑制载波调幅信号。其频谱图是关于载波频率 f c 对称 的 2个边带(上下边带 ,在专业课通信原理中称为双边带抑制载波 (DSB-SC 调幅信号 , 简称双边带 (DSB 信号。 如果调制信号 m(t有直流成分, 则 ( (cos(2 c s t m t f t =就是一 般的双边

33、带调幅信号。其频谱图是关于载波频率 f c 对称的 2个边带(上下边带 ,并包含载 频成分。 三路调幅信号 st 的时域波形和幅频特性曲线(3调用滤波器实现函数 filter ,用三个滤波器分别对信号产生函数 mstg 产生的信 号 st 进行滤波,分离出 st 中的三路不同载波频率的调幅信号 y 1(n、 y 2(n和 y 3(n, 并绘 图显示 y 1(n、 y 2(n和 y 3(n的时域波形,观察分离效果。信号产生函数 mstg 清单如下:function st=mstg%产生信号序列向量 st, 并显示 st 的时域波形和频谱%st=mstg 返回三路调幅信号相加形成的混合信号,长度

34、N=1600N=1600 %N为信号 st 的长度。Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采样频率 Fs=10kHz, Tp 为采样时间t=0:T:(N-1*T;k=0:N-1;f=k/Tp;fc1=Fs/10; %第 1路调幅信号的载波频率 fc1=1000Hz,fm1=fc1/10; %第 1路调幅信号的调制信号频率 fm1=100Hzfc2=Fs/20; %第 2路调幅信号的载波频率 fc2=500Hzfm2=fc2/10; %第 2路调幅信号的调制信号频率 fm2=50Hzfc3=Fs/40; %第 3路调幅信号的载波频率 fc3=250Hz,fm3=fc3/10; %第

35、3路调幅信号的调制信号频率 fm3=25Hzxt1=cos(2*pi*fm1*t.*cos(2*pi*fc1*t; %产生第 1路调幅信号xt2=cos(2*pi*fm2*t.*cos(2*pi*fc2*t; %产生第 2路调幅信号xt3=cos(2*pi*fm3*t.*cos(2*pi*fc3*t; %产生第 3路调幅信号st=xt1+xt2+xt3; %三路调幅信号相加fxt=fft(st,N; %计算信号 st 的频谱%=以下为绘图部分,绘制 st 的时域波形和幅频特性曲线subplot(3,1,1plot(t,st;grid;xlabel('t/s'ylabel(

36、9;s(t'axis(0,Tp/8,min(st,max(st;title('(a s(t的波形 'subplot(3,1,2stem(f,abs(fxt/max(abs(fxt,'.'grid;title('(b s(t的频谱 'axis(0,Fs/5,0,1.2;xlabel('f/Hz'ylabel('幅度 '9.2课程设计总结报告课程设计的总结报告是对学生撰写科学科研总结报告的训练。 通过写报告, 不仅把设计、 仿真和分析的结果进行全面总结, 而且可以把实践内容上升到理论高度。 总结报告应包括以 下

37、几点:(1课题名称;(2设计内容及要求;(3简述四种 IIR 滤波器的性能特点;(4简述 IIR 滤波器的设计步骤;(5完成以上设计实验,并对结果进行分析和解释;(6打印程序清单和要求画出的信号波形;(7写出本次课程设计的收获和体会;(8列出参考文献。10、利用 FIR 数字滤波器实现信号分离10.1任务要求:编制 Matlab 程序,完成以下功能,调用给定信号产生函数 mstg 产生由三路抑制载波调 幅信号相加构成的复合信号 st ,通过观察 st 的幅频特性曲线,分别确定可以分离 st 中三路 抑制载波单频调幅信号的三个 FIR 数字滤波器(低通滤波器、带通滤波器、 高通滤波器 的 通带截

38、止频率和阻带截止频率。完成相应滤波器设计,将 st 中三路调幅信号分离出来。具 体要求如下:(1调用信号产生函数 mstg 产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号 st , 该函数还会自动绘图显示 st 的时域波形和幅频特性曲线,如下图所示。由图可见,三路信 号时域混叠无法在时域分离。但频域是分离的,所以可以通过滤波的方法在频域分离。(2要求将 st 中三路调幅信号分离,通过观察 st 的幅频特性曲线,分别确定可以分 离 st 中三路抑制载波单频调幅信号的三个 FIR 数字滤波器(低通滤波器、带通滤波器、高 通滤波器 的通带截止频率和阻带截止频率。 设计相应的 FIR 数字滤波器, 并绘

39、图显示其幅 频特性曲线,要求滤波器的通带最大衰减为 0.1dB, 阻带最小衰减为 50dB 。提示:抑制载波单频调幅信号的数学表示式为0001( cos(2cos(2 cos(2( cos(2( 2c c c s t f t f t f f t f f t =-+ 其中, cos(2 c f t 称为载波, f c 为载波频率, 0cos(2 f t 称为单频调制信号, f 0为调 制正弦波信号频率,且满足 0c f f >。由上式可见,所谓抑制载波单频调幅信号,就是 2个 正弦信号相乘,它有 2个频率成分:和频 0c f f +和差频 0c f f -,这 2个频率成分关于载波 频率

40、f c 对称。 所以, 1路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率 f c 对称的 2根谱线, 其中没有载频成分, 故取名为抑制载波单频调幅信号。 容易看出, 图中三路调幅信号的载波 频率分别为 250Hz 、 500Hz 、 1000Hz 。如果调制信号 m(t具有带限连续频谱,无直流成分, 则 ( (cos(2 c s t m t f t =就是一般的抑制载波调幅信号。其频谱图是关于载波频率 f c 对称 的 2个边带(上下边带 ,在专业课通信原理中称为双边带抑制载波 (DSB-SC 调幅信号 , 简称双边带 (DSB 信号。 如果调制信号 m(t有直流成分, 则 ( (cos(2 c

41、 s t m t f t =就是一 般的双边带调幅信号。其频谱图是关于载波频率 f c 对称的 2个边带(上下边带 ,并包含载 频成分。 三路调幅信号 st 的时域波形和幅频特性曲线(3调用滤波器实现函数 filter ,用三个滤波器分别对信号产生函数 mstg 产生的信 号 st 进行滤波,分离出 st 中的三路不同载波频率的调幅信号 y 1(n、 y 2(n和 y 3(n, 并绘 图显示 y 1(n、 y 2(n和 y 3(n的时域波形,观察分离效果。信号产生函数 mstg 清单如下:function st=mstg%产生信号序列向量 st, 并显示 st 的时域波形和频谱%st=mstg

42、 返回三路调幅信号相加形成的混合信号,长度 N=1600N=1600 %N为信号 st 的长度。Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采样频率 Fs=10kHz, Tp 为采样时间t=0:T:(N-1*T;k=0:N-1;f=k/Tp;fc1=Fs/10; %第 1路调幅信号的载波频率 fc1=1000Hz,fm1=fc1/10; %第 1路调幅信号的调制信号频率 fm1=100Hzfc2=Fs/20; %第 2路调幅信号的载波频率 fc2=500Hzfm2=fc2/10; %第 2路调幅信号的调制信号频率 fm2=50Hzfc3=Fs/40; %第 3路调幅信号的载波频率 fc3

43、=250Hz,fm3=fc3/10; %第 3路调幅信号的调制信号频率 fm3=25Hzxt1=cos(2*pi*fm1*t.*cos(2*pi*fc1*t; %产生第 1路调幅信号xt2=cos(2*pi*fm2*t.*cos(2*pi*fc2*t; %产生第 2路调幅信号xt3=cos(2*pi*fm3*t.*cos(2*pi*fc3*t; %产生第 3路调幅信号st=xt1+xt2+xt3; %三路调幅信号相加fxt=fft(st,N; %计算信号 st 的频谱%=以下为绘图部分,绘制 st 的时域波形和幅频特性曲线subplot(3,1,1plot(t,st;grid;xlabel(&

44、#39;t/s'ylabel('s(t'axis(0,Tp/8,min(st,max(st;title('(a s(t的波形 'subplot(3,1,2stem(f,abs(fxt/max(abs(fxt,'.'grid;title('(b s(t的频谱 'axis(0,Fs/5,0,1.2;xlabel('f/Hz'ylabel('幅度 '10.2课程设计总结报告课程设计的总结报告是对学生撰写科学科研总结报告的训练。 通过写报告, 不仅把设计、 仿真和分析的结果进行全面总结, 而且可以把

45、实践内容上升到理论高度。 总结报告应包括以 下几点:(1课题名称;(2设计内容及要求;(3简述线性相位 FIR 滤波器的特点及条件;(4简述窗函数法 FIR 滤波器的设计步骤和吉布斯效应;(5完成以上设计实验,并对结果进行分析和解释;(6打印程序清单和要求画出的信号波形;(7写出本次课程设计的收获和体会;(8列出参考文献。11、利用 FIR 数字低通滤波器从噪声中提取信号11.1任务要求:编制 Matlab 程序,完成以下功能:调用给定信号产生函数 xtg 产生混有高频噪声的信 号 (抑制载波调幅信号 的复合信号 x(t, 通过观察 x(t的时域信号波形和幅频特性曲线, 请根 据信号频谱发布,

46、设计 FIR 低通滤波器,从高频噪声中提取出有用信号。具体要求如下:(1 调用信号产生函数 xtg 产生混有高频噪声的抑制载波单频调幅信号 x(t, 该函数还 会自动绘图显示 x(t的时域波形和幅频特性曲线,如下图所示。由图可见,有用信号与噪声 在时域混叠无法在时域分离。但频域是分离的,所以,可以通过滤波的方法在频域分离。提示:抑制载波单频调幅信号的数学表示式为0001( cos(2cos(2 cos(2( cos(2( 2c c c s t f t f t f f t f f t =-+其中, cos(2 c f t 称为载波, f c 为载波频率, 0cos(2 f t 称为单频调制信号,

47、 f 0为调 制正弦波信号频率,且满足 0c f f >。由上式可见,所谓抑制载波单频调幅信号,就是 2个 正弦信号相乘,它有 2个频率成分:和频 0c f f +和差频 0c f f -,这 2个频率成分关于载波 频率 f c 对称。(2要求将有用信号分离出来,通过观察 x(t的幅频特性曲线,确定采用低通滤波器 可以分离出有用信号。要求滤波器的通带最大衰减为 0.1dB, 阻带最小衰减为 70dB 。 加噪信号 x(t的时域波形和幅频特性曲线(3根据滤波器技术指标选择合适的窗函数,计算窗函数长度 N ,编程序调用 MATLAB 滤波器设计函数设计 FIR 低通滤波器,并利用设计出的低通

48、滤波器对 x(t进行滤波处理,绘 制滤波器频率响应特性曲线和滤波器输出信号的幅频特性曲线和时域波形。(4重复(3 ,滤波器技术指标不变,改用等波纹最佳逼近法设计 FIR 数字滤波器, 并比较两种设计方法设计的滤波器的阶数。信号产生函数 xtg 清单如下:function xt=xtg(N%信号 x(t产生函数,并显示信号的时域波形和幅频特性曲线%xt=xtg(N,产生长度为 N ,有加性高频噪声的单频调幅信号%采用频率 Fs=1000Hz, 载波频率 fc=Fs/10=100Hz, 调制余弦信号的频率 %f0=fc/10=10Hz N=2000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T;t=

49、0:T:(N-1*T;fc=Fs/10;f0=fc/10;mt=cos(2*pi*f0*t;ct=cos(2*pi*fc*t;xt=mt.*ct;nt=2*rand(1,N-1;%产生均匀分布噪声%设计高通滤波器 hn 用于滤除噪声 nt 中的低频成分,产生高频噪声fp=150;fs=120;Rp=0.1;As=70;fb=fs,fp;m=0,1;dev=10(-As/20,(10(Rp/20-1/(10(Rp/20+1;n,f0,m0,W=remezord(fb,m,dev,Fs;hn=remez(n,f0,m0,W;yt=filter(hn,1,10*nt;%加噪声xt=xt+yt;%求

50、FFTfst=fft(xt,N;%绘图k=0:N-1;f=k/Tp;subplot(3,1,1;plot(t,xt;grid;xlabel('t/s'ylabel('x(t'axis(0,Tp/5,min(xt,max(xt;title('信号加噪声波形 'subplot(3,1,2;plot(f,abs(fst/max(abs(fst;grid;title('信号加噪声的频谱 'axis(0,Fs/2,0,1.2;xlabel('f/Hz'ylabel('幅度 '11.2课程设计总结报告课程设计的

51、总结报告是对学生撰写科学科研总结报告的训练。 通过写报告, 不仅把设计、 仿真和分析的结果进行全面总结, 而且可以把实践内容上升到理论高度。 总结报告应包括以 下几点:(1课题名称;(2设计内容及要求;(3简述线性相位 FIR 滤波器的特点及条件;(4简述窗函数法 FIR 滤波器的设计步骤和吉布斯效应;(5完成以上设计实验,并对结果进行分析和解释;(6打印程序清单和要求画出的信号波形;(7写出本次课程设计的收获和体会;(8列出参考文献。12、利用 IIR 数字低通滤波器从噪声中提取信号12.1任务要求:编制 Matlab 程序,完成以下功能:调用给定信号产生函数 xtg 产生混有高频噪声的信

52、号 (抑制载波调幅信号 的复合信号 x(t, 通过观察 x(t的时域信号波形和幅频特性曲线, 请根 据信号频谱发布,设计 IIR 低通滤波器,从高频噪声中提取出有用信号。具体要求如下:(1 调用信号产生函数 xtg 产生混有高频噪声的抑制载波单频调幅信号 x(t, 该函数还 会自动绘图显示 x(t的时域波形和幅频特性曲线,如下图所示。由图可见,有用信号与噪声 在时域混叠无法在时域分离。但频域是分离的,所以,可以通过滤波的方法在频域分离。提示:抑制载波单频调幅信号的数学表示式为0001( cos(2cos(2 cos(2( cos(2( 2c c c s t f t f t f f t f f t =-+ 其中, cos(2 c f t 称为载波, f c 为载波频率, 0cos(2 f t 称为单频调制信号, f 0为调 制正弦波信号频率,且满足 0c f f >。由上式可见,所谓抑制载波单频调幅信号,就是 2个 正弦信号相乘,它有 2个频率成分:和频 0c f f +和差频 0c f f -,这 2个频率成分关于载波 频率 f c 对称。(2