数学九年级上人教新课标 23旋转单元测试题

1、一、选择题(每题4分，共32分)2.如图，在等腰直角ABC中，B=90°，将ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到ABC，则等于（） A.60°B.105°C.120°D.135°3.(南平)如图，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A点落在位置，若，则的度数是() A.50°B.60°C.70°D.80°4.(安徽)在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，4)，将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA，则点A的坐标是()A.(-4，3) B.(-3，4) C.

2、(3，-4) D.(4，-3)5.(济宁)在平面直角坐标系中，将点A1(6，1)向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则旋转后A3的坐标为()A.(-2，1) B.(1，1) C.(-1，1) D.(5，1)6.(嘉兴)如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对ABC分别作下列变换：先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°；先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A

3、的对应点为中心顺时针方向旋转90°.其中，能将ABC变换成PQR的是()A.B.C. D.7.如图，ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形8.(潍坊)如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为()A. B.C. D.二、填空题(每题4分，共24分)9.(盐城)写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它们是_.10.(衡阳)如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为 _.11.(吉林)如图，直线与双曲线交于A、C两点，将直线绕点O顺时针旋转度角(0°45°)，

4、与 双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是_.12.(邵阳)如图，若将ABC绕点O顺时针旋转180°后得到ABC，则A点的对应点A点的坐标是 _.13.(北京)在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线，直线与反比例函数的图象的一个交点为A(a，3)，则反比例函数的解析式是_.14.(东营)在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是_.三、解答题(151

5、8每题7分，19、20每题8分，共44分)15. 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，ABF是ADE的旋转图形（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么AEF是怎样的三角形？17. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，求折痕EF的长 18. 已知：如图在ABC中，AB=AC，若将ABC绕点C顺时针旋转180°得到FEC(1)试猜想AE与BF有何关系？说明理由(2)若ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；(3)当ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由19. 如图，A

6、BC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF、BD.(1)观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想；(2)若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转，使正方形CDEF的一边落在ABC的内部，请你画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，题(1)中猜想的结论是否仍然成立？若成立，直接写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由.Z_xx_k.Com21.如图所示，已知点P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PEBC于点E，PFCD于点F。 （1）求证：BP=DP； （2）如图2所示，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请用