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文档简介

微分方程数值解法 向前差商 向后差商 中心差商欧拉公式（向前差商） （1）后退的欧拉公式（向后差商） （2）迭代法求解上式用欧拉公式求 如此反复 局部截断误差：假定前提下估计误差，这种误差称为局部截断误差。在显式欧拉公式中令，则p为阶数，为主局部截断误差，c为主局部截断误差系数在隐式欧拉公式中令，则梯形公式 （4） 梯形迭代公式 （5）h充分小时，使得则当，有，这说明迭代过程是收敛的。截断误差分析：令，则改进的欧拉公式 先用欧拉公式求得一个近似值，用梯形公式校正一次。 （6）欧拉两步公式（中心差商）预测公式的精度与校正公式不匹配，构造一个能与梯形方法在精度上相匹配的显式公式。用中心差商代替导数项，得到的是欧拉两步公式。 （7）截断误差分析：假设预测公式中的、都是精确的，即用欧拉两步公式与梯形公式相匹配，得到下列预测校正系统：与改进的欧拉公式相比，突出特点是预测公式与校正公式具有同等精度。假设校正公式中预测值是精确的，即

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