数值分析试题A091_第1页
数值分析试题A091_第2页
数值分析试题A091_第3页
数值分析试题A091_第4页
数值分析试题A091_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、中国石油大学（北京）2008-2009学年第一学期研究生期末考试试题A (闭卷考试)课程名称：数值分析 所有试题答案写在答题纸上，答案写在试卷上无效 题号一二三四五六七八总分得分注：计算题取小数点后四位一、填空题（共30分，每空3分）1、已知是互异节点，是对应节点的Lagrange插值基函数， 是任意一个首项系数为1的次多项式，则= 。2、设分段多项式 是以为节点的三次样条函数，则 ， 。3、如果是正交矩阵，则= 。4、用x = 3.141作为的近似值，则x有 位有效数字，其绝对误差限为 。5、数值积分公式是否为插值型求积公式： ，其代数精度为 。6、下列matlab程序中s2计算的是 ，并指

2、明s1与s2的区别为 。其中：。 t=0;s2=1e14;for i=1:1e6 temp= 1/(1e3+i); t=t+temp; s2=s2+temp;ends1= t+1e14;二、（8分）已知函数表0121011试利用重节点Newton差商构造满足插值条件 的三次多项式。（要求构造出差商表）三、（8分）已知向量，试构造Householder变换阵，使，其中。四、（12分）已知勒让德（Legendre）正交多项式，试利用勒让德正交多项式在二次多项式类中求一个多项式，使其成为上的最佳平方逼近函数，并计算出平方误差。五、（10分）写出求解线性代数方程组 的Gauss-Seidel迭代格式，

3、并分析此格式的敛散性。六、（12分）用追赶法求解三对角方程组。（要求写出LU分解的具体计算过程）七、（12分）给出计算的迭代格式，讨论迭代格式的收敛性,并证明。八、（8分）求解常微分方程初值问题的改进欧拉公式是几阶方法？其中为常数，。中国石油大学（北京）2008-2009学年第一学期研究生期末考试试题标准答案A (闭卷考试)课程名称：数值分析题号一二三四五六七八总分得分一、（30分） 1、； 2、； 3、1；4、3，； 5、 是， 1；6、计算的值，其中，s2会产生大数吃小数的问题。二、（8分）构造差商表：一阶二阶三阶0110-110122110-1 （5分）所以插值多项式 （3分）三、（8分）方法1：故取。 （3分） （3分） （2分）方法2： 取， （3分） （3分） （2分）四、（12分）,设 （3分） 即：解得： （3分） （3分） （3分）五、（10分）方程组的Gauss-Seidel迭代格式为 (5分)其迭代矩阵为 （3分）其特征方程为解之得谱半径，故迭代发散。 （2分）六、（12分）方法1： ， ， 方法2： （8分） （2分）（2分）七、（12分）由题意可得出其迭代格式为 （3分） 当时，所以迭代格式是收敛的。 （6分）由可得，解得：其中舍去。可得即解得 （3分）八、（8分）假定将改进欧拉公式写成

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论