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一分离变量法令 代入得：1 当2则: 得3于是得到：4,5由函数系在区间上的正交性得：，第二类：令 代入得：34 =0时，53于是得到：4,5由傅立叶展开系数得：，第三类：令 代入得：当则: 得于是得到：,由函数系在区间上的正交性得：，有限长杆上的热传导圆域内的拉普拉斯方程（极坐标）：一个半径为a的薄圆盘，上下两面绝热，圆周边缘的温度分布为已知函数 f (x,y)，求稳恒状态时圆盘内的温度分布非齐次方程的解法2. 二积分变换法举例1. 2.半有界热传导方程三格林函数应用一.圆域二.球域四勒让德多项式的正交性1.正交性 2.归一性五贝塞尔函数的正交性和归一性1.正交性 2.归一性.六一维波动方程解的唯一性的证明七GRONWALL不等式的证明
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