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一分离变量法令 代入得:1 当2则: 得3于是得到:4,5由函数系在区间上的正交性得:,第二类:令 代入得:34 =0时,53于是得到:4,5由傅立叶展开系数得:,第三类:令 代入得:当则: 得于是得到:,由函数系在区间上的正交性得:,有限长杆上的热传导圆域内的拉普拉斯方程(极坐标):一个半径为a的薄圆盘,上下两面绝热,圆周边缘的温度分布为已知函数 f (x,y),求稳恒状态时圆盘内的温度分布非齐次方程的解法2. 二积分变换法举例1. 2.半有界热传导方程三格林函数应用一.圆域二.球域四勒让德多项式的正交性1.正交性 2.归一性五贝塞尔函数的正交性和归一性1.正交性 2.归一性.六一维波动方程解的唯一性的证明七GRONWALL不等式的证明
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