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文档简介
1、整数指数幂及其运算 主备人 季春鸿教学目标1.理解负整数指数幂的概念,了解整式和分式在形式上的统一2.掌握整数指数幂运算的性质,会用性质进行简单的整数指数幂的相关计算3.体验由正整数指数幂到负整数指数幂的扩充过程,体验数学研究的一般方法:由特殊到一般及转化思想教学重点与难点1.负整数指数幂的概念2.理解整数指数幂的运算性质;会运用性质进行相关的计算教学过程一复习引入:1.计算:27÷23=_,a9÷a4=_;(由学生用数学式子表示上述同底数幂的除法法则,并指出其中字母的规定,强调指数是正整数,底数不等于零)2.思考:22÷25=_;a2÷a4=_;在学生
2、独立思考的基础上,让学生猜测计算的结果,并请学生讲解计算的过程及依据,体验分数与除法的关系;然后进一步提出“如何用幂的形式表示计算结果”的问题、二学习新课:整数指数幂及其运算1负整数指数幂的概念:(a0,p是自然数)2整数指数幂:当a0时,就是整数指数幂,n可以是正整数、负整数和零将下列各式写成只含正整数指数幂的形式:、变式训练1:、变式训练2:、通过变式训练2,学生同桌讨论当指数为负数,底数为分数时的情形,并总结出判断正误:例题讲解:例题1 计算:(1)26÷28;(2)10101÷10104;(3)512÷512。例题2 将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式:(1) x-3;(2) a-3b4;(3) 2(x+2y)-2;例题3计算:(1)a2÷a·a3;(2)(-a)3÷a5;3整数指数幂的运算性质:举例复习正整数指数幂的其它性质,同时思考、验证整数指数幂的相关运算法则:归纳整数指数幂的运算性质:(1)同底数幂的乘法性质:aman=am+n;(2)积的乘方性质:(ab)m=ambm;(3)幂的乘方性质:(am)n=amn;(上述性质中a、b都不为0,m、n都为整数)例题4计算:(1)x-5·x2;(2)(2-2)
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