必修4三角恒等变形单元检测

1、金台区高一年级数学学科必修4第三章质量检测试题参赛试卷说明学校：斗鸡中学 命题人：张力珺 胡亚睿 1、 命题意图 恒等变形能力是数学学习和应用中的一项重要的基本功。基本的三角恒等变形公式是实践中经常使用的工具。在力学、物理、电气工程、机械制造、图象处理以及其他科学研究和工程实践中经常会用到这些公式。基本三角恒等变形公式及简单应用，提高了学生理解和运用三角恒等变形公式的能力，培养学生数形结合的思想能力。本章内容一直是高考的热点、重点，新课改下仍立于不败之地。 本套试题紧扣教学大纲，依据往届高考要求，注重基础知识、基本技能考察，体现了新课程标准数学的基本理念，考察了学生的运用能力和基础知识的掌握情

2、况，难度适中，对新课程标准要求下的三角恒等变形知识的有很好的检测作用。 二、试卷结构特点 本章试题是对高一数学必修4第三章“三角恒等变换”的单元检测，满分150分，时间90分钟，分为卷和卷，共有试题22道，其中12道选择题，共60分；5道填空题，共30分；5道解答题，共60分。难度为中等水平，既有基础题，也有拔高题。用基础题考察学生对基本知识技能的掌握情况，也同时用拔高题来提高学生的灵活应用能力，为培养学生的数学意识和数学知识的实践与应用能力打基础。3、 典型试题例说 以18题为例：18.已知求和分析本题易错，学生看到题目只考虑角在第一象限的情况，或忽视了第四象限这一种情况造成结果不全。解析因

3、为>0,且1,所以是第一或第四象限的角.当是第一象限的角时,>0.当是第四象限角时, (参考评分说明:写对角所在象限得2分,分两中情况每种得6分.) 以19题为例：19设cos()，sin()，且，0，求cos（）分析讲求做题技巧和方法，培养学生的创新意识是新课标理念，对本题学生易受惯性思维的影响，拿到题容易直接展开做，结果南辕北辙。19.解析：()()(,)(0, )，由cos()得sin()，由sin()得cos()coscos()()cos()2×()21(参考评分说明:把角分解得2分,求出角的范围的2分,求出三角函数值的6分,求出数值的2分)三角恒等变换测试题参考

4、答案及评分标准学校：斗鸡中学 命题人：张力珺 胡亚睿一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)123456789101112CBBCDACBAAAA二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)13. 14. 15. 16.解析中是的对称中心17.解析sinAcosAcos(A45°)， cos(A45°)0°A180°，A45°60°，A105°，tanAtan(60°45°)2， sinAsin(60°45°)，SABCAC·ABs5inA×2&#

5、215;3×()3 解答题本题共小题（,每小题12分,满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)18.解析因为>0,且1,所以是第一或第四象限的角.当是第一象限的角时,>0.当是第四象限角时, (参考评分说明:写对角所在象限得2分,分两中情况每种得6分.)19.解析：()()(,)(0, )，由cos()得sin()，由sin()得cos()coscos()()cos()2×()21(参考评分说明:把角分解得2分,求出角的范围的2分,求出三角函数值的6分,求出数值的2分)20.解析：依题知，cos0方程可化为6tan2tan20tan或 (舍)sin(

6、2)sin2coscos2·sinsincos(cos2sin2)·×(参考评分说明:求出正切值得5分,两角和公式求值共7分,可按步骤给分)21.AEDCPB12解析：如图作PEAD于E设BPX 则xa，x，AEBP，DEPCa，tanAPDtan(12)18(参考评分说明:作出辅助线的1分,设出未知角得1分,列方程得3分,求出未知角得2分,求出正切值得5分.)22.解析（1） (2) 因为所以当时,取最大值6;当时,取最小值(参考评分说明:第一问5分; 第二问7分解析式5分,最值2分.) 知识点与分值统计表 知识要点题号题目类别与分值题目来源相关说明 章节知识点

7、基础中等较高分值同角三角函数求值1355P.115B1改编 任意角三角函数值角符号181212P112例2象限确定角的符号1555自拟三角函数的计算能力181212P112例2同角的三角函数.两角和与差的三角函数两角和与差的正（余弦）255P133复习题三A4原题两角和正弦同角正余弦355P126习题A组5改编两角和正弦公式三角形455P134习题B组6题改编两角差余弦、角转化技巧755P134复习题三B3改编两角和差公式。1255P134复习题三B3原题两角和的正余弦公式字和母的取值范围的综合。两角和差正切855P123例5自编正切二倍角三角形。211212自拟两角和正切公式综合5555.

8、P122例题改编两角和正切正余弦互化。1755自拟两角和差正余弦正切公式2212122010年高考15题三角恒等变换等知识二倍角的三角函数二倍角155P133复习题三A4改编二倍角公式知识。二倍角同角三角函数655P1273-3B1改编二倍角公式和同角的三角函数基本公式的综合计算955P133复习题三A5改编正弦、正切二倍角公式综合应用1055P134复习题三A 11改编二倍角公式三角函数求值1155自拟二倍角奇偶性平移变换等1455自拟三角恒等变形图象综合。1655自拟三角函数的图象性质191212P121页习题3-2 B 3改编正余弦的互化，角的转化技巧、两角差的正弦公式二倍角。20121

9、2自拟，三角恒等变换函数与二次函数的综合应用。合计804624金台区高一年级数学必修四第三章质量检测试题参赛卷学校：斗鸡中学 命题人：张力珺 胡亚睿 第卷一、选择题(本题共12小题,每小题5分,满分60分)1. 的值为（ ） 2.若，且为第三象限角，则的值为（ ） 3在ABC中，已知2sinAcosBsinC，则ABC一定是 ( )A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D正三角形4的值是 ( )A B C D5已知x(,0)，cosx，则tan2x等于 ( )A B C D6.若的内角满足，则 ( )A. B C D7等式sincos有意义，则m的取值范围是 ()A(1,) B1, C1,

10、D,18在ABC中，已知tansinC，则以下四个命题中正确的是 ()(1)tanA·cotB1(2)1sinAsinB(3)sin2Acos2B1(4)cos2Acos2Bsin2CA BC D9已知(0,)，且sincos，则tan的值为 ()A B 或 C D 或10函数的最大值为( ) A. B. C. D.2 11.将函数的图象进行下列哪一种变换就变为一个奇函数的图象 ( （ ） A向左平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向右平移个单位12.中，a的取值范围是（ ） 二填空题(本题共5小题,每小题6分,满分30分)把答案填在第卷的横线上13.已知求 14函数的图象相邻的两条对称轴之间的距离是 15.若x是方程2cos(x)1的解，(0,2)，则 16.给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是；（2）函数在区间上单调递增；（3）是函数的图象的一条对称轴.其中正确命题的序号是 17在ABC中，sinAcosA，AC2，AB3，则tanA= ，ABC的面积为 题号二三总分总分人1819202122得分复核人第卷二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上)11._ 12._13._ 14._15._ 16._3 解答题本题共小题（,每小题