1 动量—2021届高中物理一轮复习暑假专题学案（选修3-5）

1、一轮复习暑假专题-选修3-5学案1动量一、动 量1.动量 (1)定义:物理学中把运动物体的和的乘积叫作物体的动量。 (2)表达式:p=。  (3)单位:kg·m/s。(4)矢量性:物体在某时刻的动量方向与物体。 (5)动量与动能的比较。物理量动量动能定义物体质量与速度的乘积物体由于运动而具有的能量定义式p=mvEk=12mv2标矢性矢量标量特征状态量状态量关联式p=2mEkEk=p22m2.冲量 (1)定义:物理学中把的乘积叫作力的冲量。 (2)定义式:I=。 (3)单位:N·s。(4)矢量性:冲量的方向跟的方向相同。

2、60;(5)物理意义:冲量反映力的作用对的累积效应。 3.动量的变化量 (1)物体在某段时间内与的矢量差叫作物体在这段时间内的动量的变化。 (2)计算式:p=。 (3)动量的变化是矢量。4.动量定理 (1)内容:物体在一个过程中的变化量等于其在这个过程中所受到的的冲量。 (2)表达式:I=。 (3)物理意义:冲量是物体变化的量度。 (4)动量定理与动能定理的比较物理规律动量定理动能定理内容物体在一个过程中动量的变化量等于其在此过程中所受合外力的冲量物体在某一过程中动能的变化量等于在此过程中合外力对物体所做的功表达式I=mv2-mv1W

3、=12mv22-12mv12标矢性矢量式标量式物理意义反映力的作用对时间的累积效果反映力的作用对位移的累积效果答案质量速度mv速度方向相同力与力的作用时间Ft力时间末动量初动量p2-p1动量合外力p2-p1动量二、对冲量的理解和计算1.冲量的计算(1)恒力的冲量:直接根据定义有I=Ft。(2)平均力的冲量:若力的大小随时间成线性变化而方向不变,则可以根据平均力计算冲量,即I=F1+F22t。注意力是对时间取平均值,而不是对位移取平均值。(3)变力的冲量:根据动量定理求解I=p=p2-p1,注意要遵从矢量运算。(4)在F-t图象中,图象和坐标轴围成的面积就是冲量的大小。2.冲量的矢量性(1)如果

4、在作用时间内力的方向不变,冲量的方向就是力的方向。(2)如果在作用时间内力的方向改变,那么冲量的方向为动量变化量的方向,也就是速度变化量的方向。(3)合力的冲量是每个分力冲量的矢量和,遵循平行四边形法则。三、冲量和功的区别1.冲量和功都是过程量。冲量表示力对时间的积累作用,功表示力对位移的积累作用。2.冲量是矢量,功是标量。3.力作用的冲量不为零时,力做的功可能为零;力做的功不为零时,力作用的冲量一定不为零。四、动量定理的应用1.动量定理揭示了合力的冲量与动量变化量之间的因果关系:冲量是物体动量变化的原因。2.动量定理是矢量关系,使用时应首先确立正方向,再列式。3.当物体同时受到多个力的时候,

5、决定物体动量变化的不是某一个力的冲量,而是所有力的冲量的矢量和。4.应用动量定理的一般步骤:应用动量定理和应用动能定理是一样的,先要明确研究对象和研究过程(研究过程可以是全过程的,也可以是全过程中的某一段)。进行受力分析,分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力(外力),不必分析内力。规定正方向。写出研究对象的初、末动量和合力的冲量(或者各个外力冲量的矢量和),根据动量定理列方程求解。与速度和距离(位移)有关的过程,注意应用动能定理;与速度和时间相关的过程,注意应用动量定理。五、利用动量定理求变力的冲量一般来讲,用牛顿第二定律能解决的问题,用动量定理也能解决,如果题目中不涉及加速度和位移,用动

6、量定理求解更为简便。并且,在高中阶段,牛顿第二定律不适合求解变力问题,而动量定理则不仅适用于恒力的作用,也适用于随时间变化的力的作用,在这种情况下,动量定理中的力应该理解为力在这段时间内的平均值。(1)若作用在物体上的力为变力,则不能直接用I=Ft求变力的冲量,只能通过求动量的变化量来求变力的冲量I=p。(2)若作用在物体上有多个力,则改变物体动量的不是某个力产生的冲量,而是合力的冲量,求合力的冲量有两种方法,一是先求出所有外力的合力,再求合力的冲量,二是先求每个力的冲量,再求所有外力的冲量的矢量和。课堂练习1.如图所示,竖直平面内有一半圆槽,A、C等高,B为圆槽最低点,小球从A点正上方O点由

7、静止释放,从A点切入圆槽,刚好能运动至C点。设球在AB段和BC段运动过程中,运动时间分别为t1、t2,合外力的冲量大小为I1、I2,则()。A.t1>t2B.t1=t2 C.I1>I2 D.I1=I22.(2019湖北武汉开学考试)如图所示,光滑的斜面固定在水平面上,底端装有挡板,质量为m的小滑块自h高处自由释放,与挡板碰撞后反弹,碰撞过程中没有能量的损失,碰撞的时间为t,则挡板对滑块的冲量为()。A.大小为2m2gh,方向沿斜面向上B.大小为2m2gh,方向沿斜面向下C.大小为2m2gh+mg(sin )t,方向沿斜面向上D.大小为2m2gh+mg(sin )t,方向沿斜面向下

8、3.(2018山东济南11月月考)蹦极运动中,长弹性绳的一端固定,另一端绑在人身上,人从高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直,到人第一次下降至最低点的过程中,下列分析正确的是()。A.绳对人的冲量始终向上,人的动量先增大后减小B.绳对人的拉力始终做负功,人的动能一直减小C.绳恰好伸直时,绳的弹性势能为零,人的动能最大D.人在最低点时,绳对人的拉力等于人所受的重力 4.(2018安徽安庆11月模拟)人从高处跳到低处时,为了安全, 一般都是让脚尖先着地,且双腿要弯曲,这是为了()。A.减小冲量B.使动量的变化减小C.延长与地面的冲击时间,从而减小冲力D.增大人对地面的压强,起

9、到安全作用5.(2019湖南长沙摸底考试)(多选)如图所示,质量为M的长木板A放在光滑的水平面上,质量m=2 kg的另一物体B以水平速度v0=3 m/s滑上原来静止的长木板A的上表面,由于A、B间存在摩擦力,之后A、B速度随时间变化的情况如图所示,则下列说法正确的是()。A.木板A获得的动能为2 JB.系统损失的机械能为4 JC.木板A的最小长度为1.5 mD.A、B间的动摩擦因数为0.1一轮复习暑假专题-选修3-5学案1动量参考答案1.C 小球从A点正上方O点由静止释放,做自由落体运动,从A点切入圆槽,刚好能运动至C点,即从A到C速度越来越小,AB段平均速率大于BC段平均速率,两段路程相等,

10、所以t1<t2,A、B两项错误;沿圆心方向的合力与速度垂直,动量变化为零,AB段平均速率大于BC段平均速率,说明切线方向上AB段速度变化量较大,根据动量定理,合外力的冲量等于动量的变化,所以I1>I2,C项正确,D项错误。2.C 小滑块碰撞前的速度为v,由机械能守恒有12mv2=mgh。碰撞过程中没有机械能的损失,则反弹速度大小为v。选取沿斜面向上为正方向,对碰撞过程由动量定理有I-mg(sin )t=mv-(-mv),解得I=2m2gh+mg(sin )t,为正值,方向沿斜面向上,C项正确。3.A 从绳恰好伸直到人运动到最低点的过程中,绳对人的拉力始终向上,故冲量始终向上;此过程中人先加速再减速,当拉力等于重力时,速度最大,则动量先增大后减小,A项正确,B、C两项错误。在最低点时,人的加速度向上,拉力大于重力,D项错误。4.C 人落地后最终动量为零,在动量变化相同时,双腿弯曲可以增加与地面的作用时间,从而减少地面对人体的作用力,C项正确。5.AC 设物体B与长木板达到的共同速度为v,则根据动量守恒定律可得m