1.2 库伦定律 —人教版高中物理选修3-1巩固练习

1、库伦定律同步练习一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）1. 下列说法中正确的是()A. 点电荷就是体积很小的带电体B. 点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体C. 据F=kq1q2r2可知，当r0时FD. 静电力常量的数值是由实验得出的2. 真空中两个电性相同的点电荷q1、q2，它们相距较近，保持静止。今释放q2且q2只在q1的库仑力作用下运动，则q2在运动过程中的速度随时间变化规律正确的是(    )A. B. C. D. 3. 如图所示，在一条直线上的三点分别放置QA=+3×109C、QB=4×109C、QC=+3×109C的A

2、、B、C点电荷，则作用在点电荷A上的库仑力的大小为()A. 9.9×104NB. 9.9×103NC. 1.17×104ND. 2.7×104N4. 如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定() A. 两球都带正电B. 两球都带负电C. 大球受到的静电力大于小球受到的静电力D. 两球受到的静电力大小相等5. 如图所示，直角三角形ABC中B=30°，点电荷A，B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是() A. A带正电，QAQB=18B. A带负电，QAQB=18C.

3、 A带正电，QAQB=14D. A带负电，QAQB=146. 两个半径均为1cm的导体球，分别带上+Q和3Q的电荷量，两球心相距90cm，相互作用力的大小为F，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm处，则它们的相互作用力的大小变为()A. 3000FB. 1200FC. 900FD. 无法确定7. 对于库仑定律，下面说法正确的是()A. 凡计算真空中两个带电小球间的相互作用力，就可以使用公式F=kQ1Q2r2B. 两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C. 相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D. 当两个半径为r的带电金属球中心相距4r时，对于它们

4、之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量8. 如图所示，两个电荷量均为+q的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上两个小球的半径rl，k表示静电力常量则轻绳的张力大小为() A. 0B. kq2l2C. 2kq2l2D. kql2二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）9. 下列关于点电荷的说法中正确的是()A. 无论两个带电体多大，只要它们之间的距离远大于它们的大小，这两个带电体就可以看做点电荷B. 一个带电体只要它的体积很小，则在任何情况下，都可以看做点电荷C. 一个体积很大的带电体，在任何情况下，都不能看做点电荷D. 两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电

5、荷集中在球心的点电荷处理10. 如图所示，上端固定在天花板上的绝缘轻绳连接带电小球a，带电小球b固定在绝缘水平面上，可能让轻绳伸直且a球保持静止状态的情景是()A. B. C. D. 11. 如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电质点a、b和c分别位于边长为L的正三角形的三个顶点上，质点a、b均带正电荷且带电荷量均为q，整个系统置于水平方向的匀强电场中。已知静电力常量为k，若三个质点均处于静止状态，则下列说法正确的是()A. 质点c一定带正电荷B. 匀强电场的电场强度大小为3kqL2C. 质点c带电荷量的绝对值为2qD. 匀强电场的方向与ab边垂直且指向c12. 如图所示，光滑绝缘水平面上有三

6、个带电小球a、b、c(均可视为点电荷)，三小球沿同一直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下处于静止状态，则以下判断正确的是A. a对b的静电力一定是引力B. a对b的静电力可能是斥力C. a的电荷量可能比b的小D. a的电荷量一定比b的大三、计算题（本大题共4小题，共40.0分）13. 真空中相距3m的光滑绝缘平面上，分别放置两个电荷量为Q、+4Q的点电荷A、B，然后再在某一位置放置点电荷C，这时三个点电荷都处于平衡状态，求C的电荷量以及相对A的位置。14. 如图所示，光滑绝缘的水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量都为m，彼此间距离均为r，A、B带正电，电荷量均为q。现对C施加一个水

7、平力F的同时放开三个小球。三个小球在运动过程中保持间距r不变，求：(三个小球均可视为点电荷) (1)C球的电性和电荷量大小。(2)水平力F的大小。15. 如图所示，abc处在真空中，边长分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm.三个带电小球固定在a、b、c三点，电荷量分别为qa=6.4×1012C，qb=2.7×1012C，qc=1.6×1012C .已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，求c点小球所受库仑力的大小及方向16. 三个金属小球a、b、c完全相同，其中两个带等量异种电荷，另一个不带电。现在将a与b接触后分开一定距离r

8、(r远大于小球半径)，发现a、b之间存在静电斥力，其大小为F。    (1)某同学说c肯定带电，你是否同意他的观点？请说明理由。    (2)接着移走a，把b与c接触，再分开同样的距离r，求b、c之间的静电力大小。答案和解析1.【答案】D【解析】略2.【答案】A【解析】略3.【答案】A【解析】【分析】由库仑定律得出QB和QC对QA的作用力，再进行合成。本题主要考查的是库仑定律和力的合成，注意单位换算。【解答】QB对QA的作用力为吸引力，大小：FB=kQBQALAB2=9.0×109×4×109×

9、3×1091×1022=1.08×103N，方向水平向左；QC对QA的作用力为排斥力，大小：FB=kQCQALAB2=9.0×109×3×109×3×1093×1022=9×105N，方向水平向右；则两力合成为：F=1.08×103 N9×105 N=9.9×104 N，故A正确，BCD错误。故选A。4.【答案】D【解析】略5.【答案】B【解析】【分析】  由库仑定律可知B对C的作用力为斥力，方向沿BC直线，同理A对C的作用力

10、为引力，方向沿AC直线，把FC分解，分解的力沿CA方向，BC方向，由平行四边形定则求解。本题主要考查的是库仑定律和平行四边形定则，主要是是确定FC分解的力的方向。【解答】  由库仑定律可知B对C的作用力为斥力，方向沿BC直线，同理A对C的作用力为引力，方向沿AC直线，故FC应该分解为沿CA方向的力和沿BC方向的力，故A带负电，由平行四边形定则可知FBC=2FAC，FBC=kQBQCLBC2，同理FAC=kQAQCLAC2LBC=2LAC解得：QA:QB=1:8，故ACD错误，B正确。故选B。6.【答案】D【解析】略7.【答案】C【解析】略8.【答案】B【解析】【分析】小球可以看做点电

11、荷，根据平衡条件可知，库仑力的大小等于绳子拉力大小，据此列式可正确求解。本题结合物体的平衡考查了库仑定律的应用，属于简单基础题目。【解答】小球静止，根据物体平衡可知，绳子拉力大小等于库仑力，因此有：F=kq2l2，故ACD错误，B正确。故选B。9.【答案】AD【解析】【分析】点电荷的概念和把带电体看做点电荷的条件是本题的重点。【解答】AC.无论两带电体自身大小怎样，当两带电体之间的距离远大于它们的大小时，带电体本身的大小对于所研究的问题影响很小，可把带电体看做点电荷，选项A正确，C错误；B.尽管带电体很小，但两带电体相距很近，以至于本身的大小和形状对问题的影响不能忽略，两带电体也不能被看做点电

12、荷，选项B错误；D.两个带电金属小球，若离的很近，两球所带的电荷在电场力作用下会分布不均，电荷的分布影响到电场力的大小，若带同种电荷，相互排斥，等效的点电荷间距大于两球心距离；若带异种电荷，相互吸引，等效的点电荷间距小于两球心距离，因此，选项D正确故选AD10.【答案】ACD【解析】【分析】本题考查了电荷间作用力方向即平衡条件的应用。可以受力分析，然后合成任意两个力，看第三个力能否和这个合力反向，或者正交分解，看两个方向上是否能够平衡。【解答】若要使a球处于静止状态，其所受的合力为零，对a球所处的各种状态进行受力分析。A.图中绳的拉力为零，故A正确；B.图中对a球沿绳方向垂直于绳方向建坐标系，

13、发现重力垂直于绳方向的分力无法平衡，故B错误；CD.图中对a进行受力分析，容易确定其合力可以为零，故CD正确。故选ACD。11.【答案】BC【解析】【分析】本题考查库仑定律和电场的叠加。 本题首先要灵活选择研究的对象，正确分析受力情况，再根据平衡条件和库仑定律及平行四边形定则解题。三个小球均处于静止状态，合力为零，以c电荷为研究对象，根据平衡条件求解匀强电场场强的大小及方向和c球的带电量。【解答】A.三个质点均处于静止状态，合力为零。质点a、b均带正电荷，要使质点a、b都静止，则质点c一定带负电荷，A项错误；BD.以质点c为研究对象，如图所示，设质点c带电荷量为Q，则有，得E=3kq

14、L2，电场方向与ab边垂直且背离c，B项正确、D项错误；C.由，得Q=2q，故C项正确。故选BC。12.【答案】AD【解析】【分析】因题目中要求三个小球均处于平衡状态，故可分别对任意两球进行分析列出平衡方程即可求得结果。三个小球只受静电力而平衡时，三个小球所带的电性一定为“两同夹一异”，且在大小上一定为“两大夹一小”，由此得解。本题主要考查多个点电荷的平衡为题，注意应用三个小球均处于平衡状态时的条件及结论是解题的关键，难度不大。【解答】AB.因题目中要求三个小球均处于平衡状态，由平衡条件，根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，因此A正确，B错误；CD.同理，无论b、c间是斥力还

15、是引力，总存在Fbc的大小等于Fac，即kQbQcbc2=kQaQcac2，因为ac>bc，故a的电荷量一定大于b的电荷量，故C错误，D正确。故选AD。13.【答案】解：A、B、C三个电荷要平衡，必须三个电荷的一条直线，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C必须为正电，在A的左侧设C的电量为q，且所在位置与A的距离为r，则C所在位置与B的距离为3m+r，要能处于平衡状态，所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电量为q.则有：kqQr2=k4Qq(3+r)2 代入数据解

16、得：r=3m对点电荷A，其受力也平衡，则kQqr2=k4Qq32解得：q=4Q【解析】略14.【答案】解：(1)运动中间距不变，则三球加速度相同，水平向右设C球所带电量为Q，对A求受力分析可知，得C球带负电，且：KQqr2cos60°=Kq2r2  解得Q=2q，为负电；(2)对A球受力分析可知KQqr2sin60°ma     a=k3Qq2mr2=3kq2mr2对整体受力分析可知F=3ma=33kq2r2。【解析】略15.【答案】解：如图所示，由几何关系知，acbc，abc为直角三角形a、b两电荷对c

17、球的库仑力分别为Fac=kqaqcrac2=5.76×1011 NFbc=k|qb|qcrbc2=4.32×1011 N由平行四边形定则得：F=Fac2+Fbc2=7.2×1011 NFbcF=0.6，由几何关系知c点小球所受库仑力方向平行于ab连线向右【解析】画出QC受力情况，根据库仑定律求出AB对C的作用力，再根据力的合成法则即可求解。本题考查了库仑定律和电场强度的矢量合成问题，关键是根据平行四边形定则合成。16.【答案】解：(1)同意，可用反证法：假设c不带电，则a、b带等量异种电荷，接触后分开就不存在静电力，所以c肯定带电   (2)假设a带电量为Q，c带电量为Q，a与b接触后电