1.2.1有理数的概念和分类-人教版七年级数学上册课件(共16张PPT)

1、 有理数的概念和分类有理数的概念和分类u有理数的分类和相关概念有理数的分类和相关概念u数的集合数的集合1 有理数的分类和相关概念有理数的分类和相关概念1. 定义定义：整数整数和和分数分数统称有理数统称有理数 (1) 一个有理数不是一个有理数不是整数整数就是就是分数分数 (2) 如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定 不是有理数不是有理数2. 整数和分数整数和分数：正整数、：正整数、0、负整数统称整数正分数、负整数统称整数正分数、 负分数统称分数负分数统称分数有理数有两种常用的分类方式有理数有两种常用的分类方式(1)按定义分类按定义分类：整数和分数：

2、整数和分数 （2）按性质分：正有理数）按性质分：正有理数 0 负有理数负有理数0 正正整整数数整整数数负负整整数数有有理理数数正正分分数数分分数数负负分分数数0 正正整整数数正正有有理理数数正正分分数数有有理理数数负负整整数数负负有有理理数数负负分分数数问题：小数应该如何分类？小数分为有限小数和无限小数（无限循环小数和无限不循环小数）有限小数和无限循环小数可以化成分数，所以是属于有理数无限不循环小数不可以化成分数，属于无理数。3. 几种常用名词的含义：几种常用名词的含义： (1)正整数：正整数：既是正数，又是整数的数；既是正数，又是整数的数； (2)负整数：负整数：既是负数，又是整数的数；既是

3、负数，又是整数的数； (3)正分数：正分数：既是正数，又是分数的数；既是正数，又是分数的数； (4)负分数：负分数：既是负数，又是分数的数；既是负数，又是分数的数； (5)非负整数：非负整数：正整数和正整数和0； (6)非正整数：非正整数：0和负整数和负整数 (7)非负有理数：非负有理数：0和正有理数和正有理数 例例1 在在3.5， ，0， ，0.161 616 中，有理数共有中，有理数共有(B) A5个个B4个个C3个个D2个个 2372 整数和分数统称为有理数对于分数的识别有两个整数和分数统称为有理数对于分数的识别有两个误区：误区：(1)不是所有的小数都能化成分数，如无限不循不是所有的小数

4、都能化成分数，如无限不循环的小数就不能化成分数；环的小数就不能化成分数；(2)有些数形似分数，但不有些数形似分数，但不是分数，例如本题中是分数，例如本题中2，含含有有 ，就就不不是是分分数数 2 2 016不属于不属于(C) A有理数有理数 B整数整数 C非负整数非负整数 D负数负数3下列说法错误的是下列说法错误的是(C) A负整数和负分数统称为负有理数负整数和负分数统称为负有理数 B正整数、负整数和正整数、负整数和0统称为整数统称为整数 C正有理数和负有理数统称为有理数正有理数和负有理数统称为有理数 D0是整数，但不是分数是整数，但不是分数4 给出一个有理数给出一个有理数107.987及下列

5、判断：及下列判断： （1）这个数不是分数，但是有理数；）这个数不是分数，但是有理数； （2）这个数是负数，也是分数；）这个数是负数，也是分数； （3）这个数与）这个数与一样，不是有理数；一样，不是有理数； （4）这个数是一个负小数，也是负分数）这个数是一个负小数，也是负分数 其中判断正确的个数是其中判断正确的个数是(B) A1 B2 C3 D42 数的集合数的集合定义：定义：把满足一定条件的把满足一定条件的所有数所有数放在一起，就组成一类放在一起，就组成一类 数的集合数的集合 (1) 一类数的集合必须是符合条件的一类数的集合必须是符合条件的所有数所有数，不能遗漏不能遗漏 (2) 若一类数的集合有无数个数，则表示这个数的集合若一类数的集合有无数个数，则表示这个数的集合 时，除写上题中给定的有限个数之外，必须加上省时，除写上题中给定的有限个数之外，必须加上省 略号略号3 3,2 420,3,11,3正数集合正数集合整数集合整数集合负数集合负数集合1 将下列各数填入下图所示的相应的圈内将下列各数填入下图所示的相应的圈内 解题思路：将数填入带有交叉部分的集合中，先填交解题思路：将数填入带有交叉部分的集合中，先填交叉的部叉的部 分，如：正数和整数的交叉部分，先填正整数，然分，如：正数和整数的交叉部分，先填正整数，然后在正数集合中填除正整数外的正数，即正分数后在正数集合中填除正整数外的正