1.1一元二次方程-江苏省新沂市钟吾中学苏科版九年级数学上册导学案

1、钟吾中学九年级（上）数学导学案（1）课题一元二次方程课型新授章节1.1学生活动教学补充【导预疑学】(一)预学导航 1. 认识学习目标： （1）通过探索实际问题中的数量关系及其变化规律，经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步使学生感受方程是刻画现实世界的有效的数学模型。（2）通过观察归纳一元二次方程的概念，会将一元二次方程化为一般形式。2. 把握学习重点：（1） 对一元二次方程概念的理解（2）灵活运用一元二次方程概念解题（二）预学成果预习作业：阅读书本P80-81，回答下列问题 1像这样，只 ，且 的整式方程叫做一元二次方程。2关于x的一元二次方程的一般形式是： 。其中 叫做二次项 叫一

2、次项 叫做常数项。a叫做 ，b叫做 。注意：一元二次方程的一般形式中二次项系数a 0 不能漏。预学质疑：通过本节课的预习，你对一元二次方程的概念理解还有哪些疑惑？预学检测：1一正方形桌面的面积是2，求它的边长是多少？（列出方程即可）2如图，矩形花园一面靠墙，另三面所围的栅栏的总长度是19m。如果花园的面积是24，求花园的长和宽。（列出方程即可）上述问题所列方程是一元二次方程吗？【导问研学】问题一：如何识别一元二次方程？活动： 下列方程中，哪些是关于x的一元二次方程。 （1） （2） （3） （4） （5）问题二：如何将一元二次方程化为一般形式，并准确说出二次项系数一次项系数和常数项？活动：将下

3、列关于x的一元二次方程化为一般形式，并分别指出他们的二次项系数一次项系数和常数项。（1） （2） (3) （4）问题三：如何确定方程中字母的取值？活动：k为何值时，关于x的方程：（1） 是一元二次方程？ （2）是一元一次方程？【导法慧学】1一元二次方程与一元一次方程联系是什么？2一元二次方程的认识的关键是什么？【导评促学】1把方程整理成一般形式后，得，其中一次项系数为。2若是关于的一元二次方程，则。3关于x的方程,当 时为一元一次方程；当 时为一元二次方程。4将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数，一次项系数和常数项：（1） ( 2）（x-2）(x+3)=8 （3） （4）5m为何

4、值时，关于x的方程：（1）是一元二次方程？（2）是一元一次方程？6如图，长为5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等， 求梯子滑动的距离。xm3mxm5m提高学生自主学习的能力只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的ax2+bx+c=0(a0)ax2 : 二次项bx :一次项c :常数项a叫做二次项系数，b叫做一次项系数 x2=2设花园的宽为x(19-2x)x=24师生共同分析学生板演关于x的一元二次方程(1) (5)(1) x2-2x-2=0a=1 b=-2 c=-2(2) x2-4x-1=0a=1 b=-4 c=-1(3)2x2+3x-1=0a=2 b=3 c=-1(4)x2+3x+2=0a=1 b=3 c=2k±1k=-1先独立完成，互相批阅，找出错误,教师点拨1、2x2-7=0一次项系数为02、m-13、m=1, m14、(1)6y2-y=0(2)x2+x-14=0(3)2x2+x-16=0(4