【初中数学】2018秋季学期湘教版初中数学九年级上册习题：综合练习相似三角形的判定与性质的综合

1、1 / 7教学资料参考参考范本【初中数学】2018 秋季学期最新湘教版初中数学九年级上册精品习题：综合练习 相似三角形的判定与性质的综合应用_ 年_月_日2 / 7_部n3 / 71.（20 xx潍坊）如图，ABC中,BC=2 DE是它的中位线，下面三个结论：（1）DE=1;（2）AD0AABC（3）ADE的面积与ABC的面积之比为1:4.其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2.（20 xx铜仁）已知：如图，在ABC中，/AED2B,则下列等式成立的是（）DE AD AE AD DE AE AD AE3.（20 xx哈尔滨）如图，在ABC中,M N分别是边AB AC的中点,则厶AM

2、N勺面积与四边形MBCN勺面积比为（）1112A. B. C. D.23434.（20 xx庆阳）如图，/DABWCAE请补充一个条BC DB BC BD CB AB AB ACD.=4 / 7,使厶ABBAADE.5 / 725.如图，11/12/13,AB二二AC DF=1Q那么DE= .56.（20 xx随州）如图，点D, E分别在AB AC上，且/ABCWAED若DE=4 AE=5 BC=8贝S AB的长为7.（20 xx滨州）如图，锐角三角形ABC的边AB AC上的高线EG BF相交于点D,请写出图中的两对相似三角形：.（用相似符号连接）8.如图，在正方形网格上的三角形，中，与ABC

3、相似的三角9.（20 xx佛山）如图，D是厶ABC勺边AB上一点，连接CD.若AD=2ASC求AC的长.6 / 710. （20 xx河源）如图，点P在口ABCD勺CD边上，连接BP并延长与AD的延长线交于点Q.（1）求证：DQPACBP(2)当厶DQPACBP且AB=8时，求DP的长.11.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点 叫作格点.ACBnDCE勺顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F.(1)求证：ACBADCE(2)求证：EF丄AB.12.女口图,ABCE中,AE：EB=2：3,DE交AC于F.(1)求厶AEF-与CDF的周长之比；如果CDF的面积为20 cm

4、2,求厶AEF的面积.13. (20 xx巴中)如图，在口ABCD中，过点A作AEBC垂足为E,连 接DE F为线段DE上一点，且/AFE=/ B.(1)求证：ADFADEC(2)若AB=8 AD=6 AF=4求AE的长.血后7 / 714. (20 xx怀化)如图，ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40 cm AD=30 cm从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH使它的一边EF在BC上，顶点G H分别在AC AB上,AD与HG的交点为M.AM _ HG(1)求证：；AD BC求这个矩形EFGH的周长.15.如图，有一边长为5 cm的正方形ABCD和等

5、腰PQR PQ=PR=5 cmQR=8 cm点B，C, Q R在同一条直线I上，当C, Q两点重合时，等 腰厶PQF以1 cm/s的速度沿直线I按箭头所示方向开始匀速运动，t s后正方形ABCD与等腰PQF重合部分的面积为S cm2,当t=3 s时， 求S的值.参考答案1.D 2.C 3.B4./D=ZB或/AEDWC或AD：AB=AE AC或AD- AC=AB AE（答案不8 / 7唯一）5.4 6.10 7.BD0ACDFABFAACE 8.29.在厶ABCm ACD中,vZACD2B,ZA二二/A,：ABC ACD.AC AD: =,即卩AC2=AAB=A(AD+BD)=2 6=12.

6、: AC=2.AB AC . 310. (1)v四边形ABCD是平行四边形，：AQ/ BC.：ZQ=ZCBP又ZQPDZBPCDQPCBP.1(2)DQP2ACBP : DP二二CP二二CD.vAB=CD=8 : DP=4.AC 3 BC 6 3 AC BC11. (1)v=,=，.：=.DC2CE42DCCE又ZACBZDCE=90，：.ACBADCE.(2)ACBADCE：ZB=ZE.又ZB+ZA=90,：ZE+ZA=90 .：ZEFA=90 . : EFAB.12. (1)v四边形ABCD是平行四边形，：AB=CD AB/ CD. ZEAFZDCFZAEFZCDFAEFACDF.AEF

7、的周长AE 2：.=.ACDF 的周长CD 5SAEF2 4(2)=()2=.SDF5 2516vSACDF=20:SAAEF=.513. (1)vDABCD : AB/ CD AD/ BC：ZC+ZB=180, ZADFZDEC.vZAFD+ZAFE=180, ZAFE玄玄B,：ZAFDZC.ADFADEC (2)vD9 / 7ABCD：CD=AB=8.10 / 7AD _ AF AD CD 6 3 8由(1)知厶ADFADEC,DE=12.D DCAF4屈在RtADE中，由勾股定理得：AE=6IDE2AD212 -3)?14. (1)v四边形EFGH为矩形，EF/ GH AHGPAABC.AM HG又vADLBCAMLHG.二二；AD BCAM HG(2)由(1)得二二，设HE二二x则 HG=2X.AD BCvADLBCDM=HE.30-x _ 2XAM二二AD-DM二二AD-HE=30可得.解得X=12,2X=24.30-40所以矩形EFG啲周长为2x(12+24)=72(cm).15.作PEI QR E为垂足.1 _vPQ=P