振动分析中常用的计算公式

1、振动台在使用中经常运用的公式1、求推力（F）的公式F=（ nm+m+m+ ） A公式（1）式中：F推力（激振力）（N）mo振动台运动部分有效质量（kg）mi辅助台面质量（kg）m2试件（包括夹具、安装螺钉）质量（ kg）A 试验加速度（m/s2）2、加速度（A）、速度（V、位移（D三个振动参数的互换运算公式A= 3 v 公式（2）式中：A试验加速度（m/s2）V试验速度（m/s）3 =2n f （角速度）其中f为试验频率（Hz）3V= 3 DX io-公式（3 ）式中：V和3与“”中同义D位移（mmp）单峰值23A= 3 DX 10 公式（4 ）式中：A D和3与“”,“”中同义公式（4）亦可

2、简化为：f 2A= D250式中：A和D与“”中同义，但 A的单位为g1g=s2f2、 、2所以： A D ,这时A的单位为m/s25定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式加速度与速度平滑交越点频率的计算公式A-V =公式（5）6.28V式中：fA-v加速度与速度平滑交越点频率（Hz） （A和V与前面同义）速度与位移平滑交越点频率的计算公式V 1036.28D公式（6）式中：fV D 加速度与速度平滑交越点频率（Hz）（ V和D与前面同义）加速度与位移平滑交越点频率的计算公式3公式（7）£ A 10f A-D= 2(2 ) D式中：fA-D加速度与位移平滑交越点频率（Hz），（ A和

3、D与前面同义）根据“”，公式（7）亦可简化为:的单位是m/s24、扫描时间和扫描速率的计算公式线性扫描比较简单:$=卫匕公式（8）V1式中：S1 扫描时间（s或min）fH-f L扫描宽带，其中fH为上限频率，fL为下限频率（HZ）V 扫描速率（Hz/min或Hz/s ）对数扫频：倍频程的计算公式,fHLgT"n= 公式（9）Lg2式中：n倍频程（oct ）仆一上限频率（Hz）f l下限频率（Hz）扫描速率计算公式Lgf/Lg2R=L公式（10）T式中：R扫描速率（oct/min 或）f h上限频率（Hz）fL下限频率（Hz）T扫描时间扫描时间计算公式T=n/R 公式（11）式中：T

4、扫描时间（min或s）n倍频程（oct）R扫描速率（oct/min 或 oct/s ）5、随机振动试验常用的计算公式频率分辨力计算公式：max f=N公式（12）式中： f 频率分辨力（Hz）f max一最咼控制频率fmax是厶f的整倍数随机振动加速度总均方根值的计算（1）利用升谱和降谱以及平直谱计算公式PSD2(g /Hz)3dB/oct1-6dB/octA为升谱A为降谱A为平直谱Ai2 f(Hz)功率谱密度曲线图(a)A=W- f=WX (f1-f b)平直谱计算公式fbA= f w( f )dfWb fb升谱计算公式f2A=刊 w( f )dfwfi式中：m=N/3 N为谱线的斜率(dB

5、/octive )降谱计算公式若N=3则n=1时，必须采用以下降谱计算公式A3= lg f1加速度总均方根值：gmis= . A A2 A3( g)公式(13-1 )设：w=w=w=Hz f a=10Hz f b=20Hz f 1=1000Hz f 2=2000Hzw atwb谱斜率为 3dB, wtw谱斜率为-6dB利用升谱公式计算得：m 11 1A1=wbfb 1fa°22°1101.5m 1fb1 120利用平直谱公式计算得：A=wX( f 1-f b) =X (1000-20)=196利用降谱公式计算得：m 12 1a 则仏 f10.2 1000,1000“cA=1

6、 1 111100m 1f22 12000利用加速度总均方根值公式计算得：gmis= p AA =J1.5 196 100(2)利用平直谱计算公式：计算加速度总均方根值PSD2(g /Hz)-6dB/oct3dB/octW2Ai为升谱A为降谱A为平直谱fa fbfl f2 f(Hz)功率谱密度曲线图(b)为了简便起见，往往将功率谱密度曲线图划分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率(如3dB/oct )和下降斜率(如-6dB/oct )分别算出 w和叫然后求各个几何形状的面积与面积和，再开方求出加速度总均方根值gms=.人aa2a3A (g)公式(13-2)注意：第二种计算方法的结果往往比用升降谱

7、计算结果要大，作为大概估算可用，但要精确计算就不能用。例：设 w=w+w=Hz f a=10Hz f b=20Hz f i=1000Hz f 2=2000Hz由于f a的wa升至f b的wb处，斜率是3dB/oct，而wb=Hzwb 10lg - 3dB所以 w=HzWa又由于f 1的w降至f 2的w处，斜率是-6dB/oct，而W1=Hzw2 E10lg 6dB所以 w=Hzw1将功率谱密度曲线划分成三个长方形(A1 A 2 A 3)和两个三角形(A A 5),再分别求出各几何形的面积，则A =wa X( fb-f a) = X (20-10)=1Ae=wX( f 1 -f b) = X (

8、1000-20)=196Ac=wX( f 2-f i) = X (2000-1000)=50A4WbWafbfa20.2 0.1 20 1020.5A4w1w2 f2f120.2 0.05 20001000275加速度总均方根值grms= j代A2A3A4A5.1196500.575=（g）已知加速度总均方根 g（rms）值,求加速度功率谱密度公式2 SF=g-rmS 1.02公式（14）1980设：加速度总均方根值为求加速度功率谱密度$2 2 g rms19.8 丄八小 -2 /、Sf= 一 1.021.02 0.2（g2/Hz）19801980求X>p最大的峰峰位移（mr）i计算公式准确的方法应该找出位移谱密度曲线，计算出均方根位移值，再将均方根位移乘以三倍得出最大峰值位移（如果位移谱密度是曲线，则必须积分才能计算）。在工程上往往只要估计一个大概的值。这里介绍一个简单的估算公式1Wofo3公式（15）wo 2冷p=1067o-1067fo式中:Xp-p 最大的峰峰位移（mmp）fo为下限频率（Hz）w为下限频率（f。）处的PSD®（ g2/Hz）设:f o=10Hz w o=Hzwo则：X p-p=1067 °3fo121067wo；1