反比例函数图像与性质新授课ppt课件

1、 反比例图像和性质1复习提问复习提问1. 以下函数中哪些是反比例函数？以下函数中哪些是反比例函数？ y = 3x-1y = 2x2y =x1y =2x3y = 3xy = x1y =13xy =32x2. 上节课我们学的反比例函数关系式是什么？ 自变量x的取值范围是什么？ 函数y的取值范围是什么？x0 ，y0kyx= =k 0，k是常数如何作反比例函数y= 和 y= 的图象4X4X在八年级上册中，我们曾经学习过函数图象的在八年级上册中，我们曾经学习过函数图象的画法。他还记得函数图象的根本画法是什么吗？画法。他还记得函数图象的根本画法是什么吗？根本步骤怎样？根本步骤怎样？(1)列表列表 (2)描

2、点描点 (3)连线连线 请画出函数请画出函数 y = 的图象。的图象。4x思索：思索：1还记得作函数图象的三个步骤是什么？还记得作函数图象的三个步骤是什么？列表、描点、连线。列表、描点、连线。解：解：1列表：列表：x -8 -4 -3 -2 -112348xy434211248-8-4-2-121342121留意：留意： x0 x0列表时自变量列表时自变量取值易于计算取值易于计算, ,易于描点易于描点例例 题题列表列表( (在自变量取值范围内取一些值在自变量取值范围内取一些值, ,并计算相并计算相应的函数值应的函数值) )连线连线 描点描点x-8-4-3-2-112348y212121-134

3、-2-4-884213421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8 76 54 3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8w 他以为作反比例函数图象时应留意哪些问题？他以为作反比例函数图象时应留意哪些问题？1.1.列表时列表时, ,选取的自变量的值选取的自变量的值, ,既要易于计算既要易于计算, ,又要便于描点又要便于描点, ,尽量多取一些数值尽量多取一些数值( (取互为相反数的一对一对的数取互为相反数的一对一对的数),),多描多描一些点一些点, ,这样既可以方便连线这样既可以方便连线 ，又可以使图象准确。，又可以使图象准确。2 .2 .描点时要严峻按照表中所列的对应值

4、描点，绝对不能把描点时要严峻按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。点的位置描错。3.3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线, ,连线时必连线时必需用光滑的曲线衔接各点需用光滑的曲线衔接各点, ,不能用折线衔接。不能用折线衔接。4.4.图像是延伸的，留意不要画成有明确端点。图像是延伸的，留意不要画成有明确端点。5.5.曲线的开展趋势只能接近坐标轴曲线的开展趋势只能接近坐标轴, ,但不能和坐标轴相交但不能和坐标轴相交. . 议一议议一议驶向胜利的此岸解：解： 1列表：列表：2描点：描点：3连线：连线：x -8 -4 -3 -2 -11234

5、8342121-1-2-4-88421213421以表中各组对应值作为点的坐标以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐在直角坐标系内描出相应的点标系内描出相应的点.用光滑的曲线依次衔接各点用光滑的曲线依次衔接各点,就可得到就可得到图象图象.1画出函数画出函数 y = 的图象的图象(直接画在课本上直接画在课本上)-4x y = -4x123456-4-1-2-3-5-61 245 63-6 -5-1-3-4-20 yxxy4342121-1-2-4-8 8421213421x -8 -4 -3 -2 -112348. y = -4x驶向胜利的此岸123456-4-1-2-3-5-61 24 5 6

6、3-6-5-1-3-4-20 yx .1.察看函数察看函数 和和 的图象的图象,有什么一样点和不同点有什么一样点和不同点.xy4想一想想一想y= 4x.xy01324 5 6123456-6-6-5-3 -4-1 -2-4-5-3-2-1. y = -4x y= -4x外形外形: :图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。数的图象为双曲线。位置位置: : 函数函数 的两支曲线分别位于的两支曲线分别位于第一、三象限内第一、三象限内. .函数函数 的的 两支曲线分别位于第二、四象限内两支曲线分别位于第二、四象限内. . y = -4xy

7、x= =42.反比例函数反比例函数 的图象在哪两个象限的图象在哪两个象限,由什么确定？由什么确定？kyx当当k0k0时时, ,两支双曲线分别位于一两支双曲线分别位于一, ,三象限内三象限内; ; 当当k0k0时时, ,两支双曲线分别位于二两支双曲线分别位于二, ,四象限内四象限内; ;答：由答：由k决议。决议。xy2xy2 下面给出了反比例函数 和 的图象，他能知道哪一个是 图象吗？为什么？A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数、反比例函数y= - 的图象大致是的图象大致是 x5D1.函数函数 的图像在第的图像在第_象限，函数象限，函数 的图象在第的图象在第 象限。象限。2. 双曲线双曲线 经过点经过点-3，_y = x5y =13x3.函数函数 的图像在二、四象限，那么的图像在二、四象限，那么m的取值范围是的取值范围是 _ .4.对于函数对于函数 ，这部分图像在第，这部分图像在第 _象限象限. y =12xm-2xy =测一测测一测二二,四四m 2一、三一、三91yx= =5一、三一、三回想：回想：驶向胜利的此岸课外探求与交流：课外探求与