2019-2020学年江苏省常州市教科院附属中学第二学期八年级数学期中教学诊断(含答案)

1、常州市教科院附属中学2019-2020学年第二学期期中教学诊断八年级数学 第6页共13页2020.05八年级数学试题注意事项：1 .本场考试时间为 90分钟，全卷满分100分。并在答题卡上填好考生信息、贴好自己的条2 .答题前，考生务必在试卷上填写自己的姓名和考试证号, 形码。3 .考生应将答案全部填写在答题卡相应位置上，答在本试卷上无效。、选择题（本大题共 8小题，每小题2分，共16分）1 .下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）CD.B.旅客上飞机前的安检D. 了解全市中小学生每天的零花钱C. 5 3 5 -. 25.62 .以下问题，不适合用普查的是（）A. 了解全班同学每周体育

2、锻炼的时间C.学校招聘教师，对应聘人员面试3 .下列计算正确的是（）A. 2 3 3 2 5B. 82 24 .如图， ABC中，AB=9 , D、E分别是 AB、AC的中点，点 F在DE上，且DF=3EF ,当AFA BF时,BC的长是（）A. 9B. 10.5C. 12D. 185 .下列各式中，正确的是（）Aamaabx-y 1A.B.0C. -q y b m ba bx2 -y2 x6 .下列命题中，不正确的是()ab-1 b-1D. ac-1 c-1A.对角线垂直的平行四边形是正方形B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形C.有一个角是直角的平行四边形是矩形D.一组对边平行且相等的四边形

3、是平行四边形7 .通过计算，发现：方程x+ - =2+ -的解为 xi=2 , x 21111x2=2 ;万程xT3二的斛为x1=3, x2'那么关于x的方程 x+ =a+ 的解是（）x-3a-3A.x 1=a, x2=a-3B.x1=a,1x2=a-3C.x1=a,3ax2=a- 3D.x1=a,3a-8x2=一 a-38 .如图，正方形 ABCD的顶点B. C在x轴的正半轴上，反比例函数y=kx（k金0）第一象限的图象经过2点A（m, 2）和CD边上的点E（n, 3）,过点E作直线l BW y轴于点F,则点F的坐标是（）7 A. (0,-) 38B.(0,-)3C. (0, -3)

4、10 D. (0,-) 3二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9 .使二次根式可万有意义的x的取值范围是10 .一个不透明的盒子中装有2个红球，1个白毛和1个黄球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则摸到红球是 （ 必然事件”、不可能事件”、随机事件”）。11 .当x=曰,分式 上凶的值为零。1 -X 3-m12 .设反比例函数 y=的图象上有两点 A(xi, yi)和B(x2, y2),且当xi<0<X2时，有yi<y2,则m的x取值范围是。13 .已知：10 方 x y ,期中x是整数，且0<y<1 ,则x-y=。-1 、一，14 .如果

5、一个正比例函数的图象与反比例函数y 一交于A(x 1, y1), B(x2, y2),那么(x1-x2)(y1-y2)=xoF是对角线AC上的一个动点，若 BF+EF的最小值是10,则15 .如图，正方形 ABCD中，AE= 1 AB ,3AB长为16 .如图，在矩形ABCD中，AB=12 , AD=10。点Q从点D出发沿DA以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动；点P从点A出发沿AB以每秒2个单位长度的速度向点 B匀速运动。伴随P、Q的运动， 直线EF保持垂直平分PQ于点F,交射线DC于点E,点P、Q同时出发，当点 P到达B点时停止 运动，点Q也随之停止。设点P运动时间为t秒(0<t&

6、lt;6), t=时，EF能平分矩形 ABCD的面积.三、解答题(本大题共 9小题，第17-19题每题8分，第20-23题每题6分，第24、25题10分，共 68分)17.计算：(1) 2%3-3J2 5.27(2) 3 .2 3- 2 - 2 3-1 2218.计算：(1)看42-m(2)先化简，再求值:2a - 2a 1a2-419.解方程：(1) -1 0(2)七2-，6- 1x 1 xx 2 x2-420. (6分)共享单车，绿色出行”，现如今骑共享单车出行不但成为一种时尚，也称为共享经济的一种新形态，某校九(1)班同学在街头随机调查了一些骑共享单车出行的市民，并将他们对各种品牌单车的

7、选择情况绘制成如下两个不完整的统计图( A:摩拜单车；B: ofo单车；C: HelloBike )。请根据 图中提供的信息，解答下列问题：(1)求出本次参与调查的市民人数；(2)将上面的条形图补充完整；(3)若某区有10000名市民骑共享单车出行，根据调查数据估计该区有多少名市民选择骑摩托单车出行？21. (6 分)如图，矩形 ABCD 中，AB=4 , BC=2 ,点 E. F 分别在 AB、CD 上，且 BE=DF=-.2(1)求证：四边形 AECF是菱形;(2)求线段EF的长。22. (6分)自2020年开始，新冠病毒疫情严峻，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共

8、4000件送往武汉，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用450元购买甲种物品的件数恰好与用400元购买乙种物品的件数相同.(1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格分别是多少元？(2)经调查，灾区对乙种物品件数需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这4000件物品，需筹集资金多少元？23. (6分)如图，反比例函数y=k与一次函数y=ax+b交于A(3 , 1)和B(-1 , m)两点。x(1)求一次函数和反比例函数的解析式；k(2)结合函数图象，请直接写出一ax+b的解集；x(3)若P是x轴上一点，且4ABP的面积是6,求点P的坐标。x -324. (10分

9、)小明根据学习函数的经验，对函数 y 的图像与性质进行了探究。请补充完整: x 1(1)先填表，再在如图所示的平面直角坐标系中，描全表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的 图像：当函数值渭1时,x的取值范围是八年级数学 第10页共13页A(-3 , 0), B(0, 1)25. (10分)如图，在平面直角坐标系中有Rt ABC, BAC=90A , AB=AC ,k ,(1)WAABC沿x轴的正万向平移t个单位，B、C两点的对应点 B'、C'正好落在反比例函数 y=的图 x象上。请直接写出 C点的坐标和t, k的值；(2)有一个 RtDER D=90& E=604 D

10、E=2 ,将它放在直角坐标系中，使斜边 EF在x轴上，直角顶点D在(1)中的反比例函数图象上，求点 F的坐标；在(1)的条件下，问是否存在 x轴上的点M和反比例函数y=K图象上的点N,使得以B'、C'、M、N x为顶点的四边形构成平行四边形被口果存在，直接写出所有满足条件的点M和点N的坐标；如果不存在，请说明理由。常州市教科院附属中学2019-2020学年第二学期期中教学诊断八年级数学试题.选择题12345678CDBBCADA二.填空题9. xV10.随机事件11. x=-113. 14- 514.-415. 3 .1014一 381三.解答题17.计算：(1)11 3(2)

11、4.3-6 .18.计算:(1)(2)化简：原式a -1a-2；求值：当. 一 .2a=-1时，原式=319.解方程：(1) x=1(2) x=-2为增根，原方程无解 20. (1) 80乂0%=200 人；(2)如图;(3) 10000X30%=3000 人证明：在矩形ABCD中，AH=4,BC=2.ACD=AB = 4>AD=BC=2,CDAB,ZP=ZB=90 ,3：BE=DF=亍，W;cf=ae=lh£， aaf=ce=7?+(t74DBH：,AF=CF=CE=AE=£，二四边形 AECF 是菱形.(2)解：如图，过F作FHL于H,则四翅形AHFD是矩形,5

12、3；AH=DF=FH=AD = 2,=EH=5一万=1, Z.021.二 EF =“中 + H 声=，2?+J=同.22.解：(1)设甲种救灾物品每件的价格x元/件，则乙种救灾物品每件的价格为(x-10)元/件,450400，"I可得： 一二解得：x=90 ,经检验x=90是原方程的解，x x-10答：甲单价90元/件、乙80元/件.(2)设甲种物品件数 y件，可得：y+3y=4000 ,解得：y=1000,所以筹集资金=90X 1000+80X 3000=330000元，答：筹集资金330000元. 一 k ,23.(1)二点A(3,1)在反比仞函数y=的图象上, x反比例函数的表

13、达式为y= 3 ,x-m= 3=-3，即 B(-1,-3),-1把点A(3,1)，点B(-1,-3)代入一次函数. k=3X 1=3,3a b 1得，解得 ，-a b -3b -2，一次函数的表达式为 y=x-2；(2)观察图象可得：x<-1或0<x<3.(3)P 点(-1,0)或(5,0)24.(1)如下表，如上图：x-5-4-3-20123x -3y x 127335-3-11一-30(2)屈数图像为双曲线，关于点(-1,1)中心对称;函数图像在每一支曲线上，y随x增大而增大。x -3,4 y 的图像是由y -的图像向左平移一个单位，再向上平移一个单位得到。 x 1x(3

14、) x<-1 或 x>125.解：(1)如图1中，过C点作CHx轴，垂足为H, / BAC= / AOB= / CHA=90 ° , / CAH+ / BAO=90 ° , / BAO+ / ABO=90/ CAH= / ABO ,. AC=AB , .CHAA AOB(AAS), .AH=OB=1 , OA=CH=3 , C(-4,3),B(0,1),由题意 C (-4+t,3),B ' (t,1),k .B' ,C'都在 y=k上，x .(-4+t)X 3=tx 1 ,t=6,B (6,1),1. k=6.(2)如图2中，作DH ±x轴于H.在 RtDEF 中，. / EDF=90°，/DEF=60 ° , DE=2 , .EF=4,DF= 2J3 ,-?DF?DE=-?EF?DH , 22 . DH= J3 , .FH=3,EH=1,D( 26 d3), .OF=2,3-3, .F(2j3-3,0),当点F'在点E