2019年上海市曹杨二中高一(下)期末数学试卷(含答案)

1、曹杨二中高一期末数学试卷2019.06-填空题1 .己如向质a=(3,l), S = (.v,-6),若u 1否，则实数x的值为2 .若120°角的终边经过点P(-l,a),则实数a的值为3 .已卬向量3 = (43) ,则的单位向量Z的坐标为4 .在等差数列(。力中，6十% =5,d=3,则4的值为5 .若。、分为单位向冠，旦。( +与=：,则向后、b的夹角为 用反三角函数值表示)6 .己切向吊a = (cose,sine),1=(1,6)，则|。一3|的最大值为0 47 .若sin? = 2,且sing<0,则g是第密限角2 58 .己如.48C是边K为2的等边三角形，。为

2、8c边上(含端点)的动点，则而灰 的取值范围是9 .若当x时,函数/(x) = sinx-2cosx取得最大值，则co$0 =10 .走时精确的钟衣，中午12时，分针，时针重合于去面上12的 位比，则当卜一次分针与时针重合时，时针转过的弧度数的绝对值 等于11 .如图，P为A ABC 内一前,HAP-AB + -AC.延长 4P, 35交/K?于点E,若位=2衣,则要数/的值为12 .为了研究问超方便，有时将余弦定理写成：a2-2cosC + />2=?,利用这个结构解决如下问题：若三个正实数x、r>二满足F+.9 + ./=9, y2 +yz + z2 =6 . z2 +zx +

3、 x2 =25 ,则 v + yz + zx =二.选择题13 .已知等差数列。力的公差dHO,若可的前10项之和大于前21项之和,则()A. 4/ < 0B. t/>0C. 4VoD. a16>0B-J14 .已知数列应满足=4+(-1)”(“0N，),则幺的值为(16A.一1515 .在非立角 48。中，“力>8” 是 “|tan/|>|tan5| ” 的（）A.充分非必要条件&必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件16 .在,48。中，若6K冠=2次衣=3比则角力的大小为（）n7r_ In3A. B. C. D.4334三.解答题17 .

4、设向用 =5 = （3,2）, c = （3,5）.（1）若（Z + B） ），求实数/的值：（2）求）在£方向上的投影.18 .已知方程/+/MX + ” =0仃两根N、与，= arctan.r( > p = arctan.r2. (1)当? = 3 J5 , = 4时，求a +尸的值：(2)二一sinO. =cos。( 0<0</r ) lH> 用0表示a + 0.19 .某菜农仃两段总尺度为20米的的色Al及，4,现打算用它们和两面直角的墙。”、ON围成一个如图所示的四边形菜园O4P6 （假设OW、ON这两面墙都足够长），已知PAr=PB |=10 (米

5、)，ZAOP = ZBOP = - , NOAP = N()BPdOAP = e,四边形4Q"*的面枳为S.（1）将S表示为6的函数,并写出自变量6的取值范用:（2）求出S的最大值，并指出此时所对应J的值.20 .已知函数/()= sin(v + 0 (®>0, 048<不)的最小正周期为2不，FL其图像的个对称轴为.v =1 将函数图像上所行点的横坐标缩小到原来的;倍，再将图像向 左平移三个单位尺度，得到函数以工)的图像.4(1)求/(x)的解析式，井写出其单调递增区间:2)求函数尸= /(x)-g(x)在区间0,2”上的零点:(3)对于任意的实数/,记函数/

6、(')在区间山+手上的最大值为例”).最小值为加， 求函数h(n = M“)-W(Z)在区间0.7T卜.的最大化21.在/18。中，角/、B、C的对边分别为。、b、c, /?为/I8C的外接圆半径.(I)若R = 2,。= 2, 8 = 45。.求c：(2)在48C中，若C为钝角，求证：a2+h2 <4/?2：(3)给定三个正实数a、b、R,其”小4a,何：a、h、及满足怎样的关系时，以a、 力为边长，/?为外接圆半径的力8c不存在，存在一个或存在两个(全等的三角形算作同 一个)？在H8C存在的情况下，用。、/>、R表示c.参考答案二.选择题13. C14. B15.C16. D一.填空题1.22. G3 " W4. 7U15. 7T - arccos 36.37.三8. -2,29.-通10.11.12. 8651110三.解答题17. (I) / = 8： (2) -0.19. (1) 5 = 100x/2sinsin() ：(2) S x = 50(72 +1). 444 420. (1) /(x) = sin.r,单调递增区间2题-宗2万十§, A gZ： (2) g 去 y ： (3)在21.