数学八年级上册《分式》单元综合测试带答案

1、八年级上册数学分式单元测试卷（时间：120分钟满分：150分）一、单选题（共10题；共30分）1 .化简分式bab + b2的结果为（A.a + bB.0，ab2D.1ab + b2 .若分式1的值为0,则x的值为（）X + 1A.OB.13 .如果分式的值为0,则x的值是 2x + 2A 1B.0C. - 1D.ilD±l4.若x=-l, y-2,则、一丁的值等于 x- -64y- x-8y1A.171B.17C.161D.155.卜列式子是分式XB.x + 1C.3 xyD.-7t6.有卜列方程：2x+?A.®®=10：x-= 2；XB.(2X3)12x +

2、lC .7.卜.列分式从左至右的变形正确的是（1m + lB .-=/m + n匚=0 .属于分式方程的有（）D .XVFr 4. 28 .要使分式上士有意义,x-1则X应满足条件（A xWlC.x>lD.x> -29 .使分式有意义，x应满足的条件是（A. x=lB .x?2C . xHl 或 xH2D . xl 旦 xW2a + b Z? + l D, b=r10 .下列分式从左到右边形正确的是（）bm bC .=一 am ab b + 1b b（ni +1）A. = B .-=-a a + la a（? + l）二、填空题（共8题；共24分）2r-1111 .化简（x- -一

3、） -（1-）的结果是一XX12 .随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯使现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.00000000034m,用科学记数法表示是.13 .已知x为正整数，当时x=时，分式/一的值为负整数.2-x14 .我国医学界最新发现的一种病毒其直径仅为0.000512mm,这个数字用科学记数法可表示为 111111.（用F、h式子表示）11215 .在等式石=7+丁中,£#2F,则fF fi fir- _Q16 .分式当xx-3时，分式的值为零.17 .利用分式的基本性质约分：-消=.18 .若关于若关于x的分式方程生二=1的解为正数，那么字母A的

4、取值范围是 X-1三、解答题（共6题；共46分）19 .先化简，再求值： ,其中A=5. a （C 120 .阅读并理解卜.面解题过程：因为A为实数，所以/NO, M + 1N1，所以r2 4 v + 6请你解决如下问题：求分式：， 的取值范围.,v-4x+521 .某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元,乙工程队工程款L1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定口期多用5天；（3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成.在不

5、耽误工期的情况卜.，你觉得那一种施工方案最节省工程款？22 .扬州建城2500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天我 树的棵树比原计划多20%.结果提前4天完成，求实际每天栽树多少棵？23 .某工程队由甲乙两队组成，承包我市河东东街改造工程，规定若干天完成，已知甲单独完成这项工程所 需时间比规定时间多32天，乙队单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果甲乙两队先合作20 天，剩卜.甲单独做，则延误两天完成，那么规定时间是多少天？24 .从2017年起，昆明将迎来“高铁时代”，这就意味着今后昆明的市民外出旅行的路程与时间将大大缩短， 但也有不少游

6、客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从昆明到某市的高铁行驶路程是400千米， 普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的13倍，请完成以卜问廖 普通歹IJ车的行驶路程为/米: （2）若高铁的平均速度（T米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普 通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度.一、单选题（共10;共30分）参考答案1.化简分式的结果为（B.1aD.ab + b答案A解析分析主要考行了分式的约分，需把分子和分母的整式进行因式分解，将相同的因式进行约分即叱b详解解：原式=7；T- = 一b（a + b） a + b故选A .2.若分式一的值为0

7、,则x的值为（）X + 1A . 0B . 1C . - 1答案B解析分析根据分式值为0条件，分子为0分母不为。列式进行计算即可得.V * _ 1详解.分式力的值为零'.产_1 = 0（+1工0 ,解得：x=l,故选B .点睛本题考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是分子为0分母不为0是解题的关键.3.如果分式上的值为o,则x的值是2x + 2A. 1案A解析B.0D.±lV - - 1试题分析：根据分式分子为0分母不为0的条件，要使分式-的值为0，则必须2x + 2x-l = Ox = ±l=>=>X = 1 .故选 A .2x + 2wO x

8、w-4 .若x=f产，则力7一声的值等于1 A. 171B.171c.16D.15D 解析x-8y _ 1 (x4-8y)(x-8y) - X4-8y试题分析：通分后，约分化简.然后代x、y的值求值:2x 12xx + 8yx2 -64y2 x-8y (x + 8y)(x-8y) (x + 8y)(x-8y)当x=f"时，右屈=小彘=4故选D.5 .下列式子是分式的是（）xxx3xyA. B . C . - + VD 5 x+16n答案B解析A分母中不含有字母的式子是整式，故A错误：B分母中含有字母的式子是分式，故B正确：C分母中不含有字母的式子是整式，故C错误：D分母中不含有字母的

9、式子是整式，故D错误： 故选B.r I1I? X X16 .有下列方程：2x+ =10；x- = 2； (3)!-3 = 0： ®- + = 0.属于分式方程的有()5x2x+l32A.®®B .C.D . 答案B解析2x+E10是整式方程, 3X一二=2是分式方程， x二一一3 = 0是分式方程， 2x+l2x xl+；- = 0是整式方程， 所以，属于分式方程的有®. 故选：B .7 .卜.列分式从左至右的变形正确的是（）一。1?+1r+ y y+iaacz2h-2bnm + nxy xybbe2答窠A解析A、分子、分母、分式改变其中任意两项的符号，

10、分式的值不变，故A正确:B、分子分母加数，分式的值改变，故B错误：C、分子除以y,分母不变，故C错误:D、当C=0时，分子分母都乘以C 2无意义，故D错误.故选A .x + 28 .要使分式二有意义，则x应满足条件（）X-1D.x> -2A xlB . xx - 2C . x>l 答案A解析由题意得:xl却，解得：x#l,故选A .9 .使分式x-2(x-l)(x-2)有意义，X应满足的条件是（A. x±lB.x±2C . xri 或 xH2答案D解析根据题意得，（x-l） （x2）和, 解得xHl H.阳2故选：D .10 .下列分式从左到右边形正确的是（）b

11、 b + 1A -=a 。+ 1bm bC .=一 am ab b(m +1)B.-=- a a(m +1)答案C解析A、由左到右的变形不符合分式的基本性质，故A错误:B、当m+l=O时，不成立，故B错误：C、正确；D、由左到右的变形不符合分式的基本性质，故D错误.故选C .点睛：本眶主要考查的是分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键.二、填空题（共8题；共24分）2r-1111 .化简（X） - （1-）的结果是.XX答案X - 1 解析2x-lx-1 （x-1）2 x原式=（=- =X- 1.X XX XX-1故答案为：X- 1.12 .随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睡，

12、石墨烯使现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.00000000034m,用科学记数法表示是.答案3.4x10解析0.00000000034=3.4x10 10 ,故答案3.4x10”。13 .已知x为正整数，当时x=时，分式/一的值为负整数.2-x答案3、4、5、8解析由题意得：2xV0,解得x>2,又因为x为正整数，讨论如卜.：6当x-3时，-6,符合题意；2-x当x=4时,62-x6=-3,符合题意:当x=6时,当x=7时,当x-8时,当心9时,2-x6 I = 2-x62-x6 =-2-x .6=-2,符合题意;之，不符合题意，舍去;2g,不符合题意，舍去:1,符合题意; 1

13、<2-xV0,不符合题意.故x的值为3, 4, 5, 8.故答案为:3、 4、 5、 8.14.我国医学界最新发现的一种病毒其直径仅为0.000512nmi,这个数字用科学记数法可表示为mm.答案5.12x10 4 解析O.OOO512nmi.这个数字用科学记数法可表示为5.12x10 4min» 故答案 5.12x10 4.（用F、£的式子表示）11215 .在等式工=：+下中，f#2F,则f F /i kf.F答案存而 解析变形得:112 f.-2F f、F7 =尸一=，则八一2.f.F 故答案为才 J.-2F16 .分式三二当a 时，分式的值为零.x-3答案六-

14、3解析分析根据分子为0,分母不为0时分式的值为0来解答.详解根据题意得：x2 - 9 = 0 且 X-3 = 0 解得:x=-3故答案为- 3 点睛本题考查的是分式值为0的条件，易错点是只考虑了分子为0而没有考虑同时分母应不为0.17 .利用分式的基本性质约分：-上驾 =.20cr b答案一:4。解析原式,=一5abeSab-4a18.若关于若关于x的分式方程生二二1的解为正数，那么字母A的取值范围是X 1答案A >1且AH2 解析 详解分式方程去分母得：2X-A-X- h解得：x-A -1, 根据题意得：A - 1>0,解得：A >1.又当x=l时，分式方程无意义，把x=l

15、代入x=A得A=2.要使分式方程有意义，A粒.AA的取值范围是A >1且AK2.三、解答题（共6题；共46分）19.先化简，再求值：竺其中A=5.a er -1答案原式=/一=2.a- 4解析试题分析：原式约分得到最简结果，把A的值代入计算即可求出值.。+ 1a2 a试题解析：原式=：-TT7_77=-7，a- 1） a-1当A =5时，原式=.420 .阅读并理解下而解题过程：因为A为实数，所以/NO，+ 所以04一W1.er+ 1r* 4 V 4- 6请你解决如下问题：求分式，的取值范制厂一 4x + 5，对lv-4x+6 一解析试题分析：利用配方法可得好乂x+521,则可得0<

16、;-<h把所求范用的分式适当变形即可求出它 x2-4x + 3的范困.试题解析：, (x-2)2>0 ,.e.x2-4x+5>l ,1：.0<<1 ,x2-4x + 51A1<1+<2 ,x2-4x+5x2 -4x + 6 x2-4x + 5 + l1=+ ,x2 -4x+5 x2-4x + 5x2-4x + 5M-6q.x -4x+521 .某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款L5万 元，乙工程队工程款L1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完

17、成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定口期多用5天；（3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成.在不耽误工期的情况卜.，你觉得那一种施工方案最节省工程款？答案方案（3）最节省.解析试题分析：设这项工程的工期是x天，根据甲队单独完成这项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程 要比规定口期多用5天，若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成以及工作量工 作时间x工作效率可列方程求解.再看费用情况：方案（1）、（3）不耽误工期，符合要求，可以求费用，方 案（2）显然不符合要求.试题解析：设规定口期x天完成，则有：4 X '=,x x+5 解得x-20.经检

18、验得出x=20是原方程的解:答：甲单独20天，乙单独25天完成.方案（1）； 20x1.5=30 （万元），方案（2）： 25x1.1-27.5 （万元）,方案（3）： 4x1.54-1.1x20=28 （万元）.所以在不耽误工期的前提卜，选第三种施工方案最节省工程款.所以方案（3）最节省.考点：分式方程的应用.22 .扬州建城2500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽 树的棵树比原计划多20%,结果提前4天完成，求实际每天栽树多少棵？答案实际每天栽树60棵解析试题分析：根据题意分别表示出实际栽树的天数和原计划的栽树的天数，进而得出等式求出答案.试

19、题解析：设原计划每天栽树x棵，12001200根据题意可得：丁 =西两”，解得：x=50,检验得：x=50是原方程的根，故实际每天栽树：50x （1+20%） =60 （棵），答：实际每天栽树60棵.23 .某工程队由甲乙两队组成，承包我市河东东街改造工程，规定若干天完成，己知甲单独完成这项工程所 需时间比规定时间多32天，乙队单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果甲乙两队先合作20 天，剩下的甲单独做，则延误两天完成，那么规定时间是多少天？答案规定的时间是28天.解析试题分析：设规定的时间是x天，则甲队单独完成需要（x+32）天，乙队单独完成需要（x+12天），根据甲 乙合作完成的工作量+乙独做完成的工作量=工作总量建立方程求出其解就可以了.试题解析：设规定的时间是x天，则甲队单独完成需要（x+32）天，乙队单独完成需要（x+12天），由题意得：20 （ - ） +- （x+2） -1,x + 32x+32解得：x-28.经检验，x=28是原方程的解.答：规定的时间是28天.点睛：本题是一道工程问题的应用题，考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解 答时根据甲乙