5有理数课外题(超级)

1、七年级有理数课外题1. 已知a, b在数轴上的位置如图所示，则 a , b, -a , -b的大小顺序是O4 oOQ*ba2. 已知数轴上有A B两点，A B之间的距离为1,点A与原点0的距离为3,那么点B对应的数是 3. 一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了 4个单位长度到了表示-1的B点,则A点所表示的数是 4. 已知m n在数轴上的位置如图所示，试比较-m -n , m n, m-n, n-m的大小，并用“”连接5. 如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于 a, -a , 1的大小关系是0。oi oxA16. 如图，在数轴上有六个点，且 AB=BC=CD=E = EF，则这条数轴的原点在*

2、ooo6oo*A B C D E F7. 等边三角形ABC在数轴上的位置如图所示，点A, C对应的数分别为0和1,若厶ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转一次后，点B所对应的数为1,则连续翻转2015次后，点B对应的数是B» |g ”»xC A8. 如图，在数轴上有若干个点，每相邻两个点之间的距离是一个单位长度，有理数a、b、c、d所表示的点是这些点中的4个，且在数轴上的位置如图所示，如果 3a=4b-3，那么c+2d的值为abed9. 电子跳蚤落在数轴上的某点k°处，第一步由k°向左跳一个单位到ki,第二步由ki向右跳2个单位到k2，第三步由

3、k2向左跳3个单 位到ka,第四步由ka向右跳4个单位到k4,，按以上规律跳了 100步时，电子跳蚤落在数轴上的点kioo处，它所表示的数恰是19.94，试求电子跳蚤的初始位置 ko所表示的数.10. 已知，有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A. | a |v 1 v| b | B.1 v -a v b C. 1 v| a |v b D. -b v av-1O1 Xa -11 b11. 若 av bv 0v cv -b，化简 | a-b | + | c+b |12. 若 | a-1 | + | b+3 | =0,求 b-a-的值.213. 有理数a、b、c在数轴上的位置如

4、图所示:化简：| b-c | + | a+b | - | c-a |O-L.4abc14. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示:化简：| a+b | - | b-a |OcO-OKab15.当x为何值时，下列代数式有最小值并求出最小值:1 )x-1x-22)x-1x-2+ x-33)x-1x-2+ x-3+ x-44)x-1x-2+ x-3+ x-4+ x-55)x-1x-2+ x-3x-2015x-20166)x-1x-2+ x-3x-2016x-20177)x+1x-1+ x-2+. +x-2016x-201716. 若| a-1 | =a-1，求a的取值范围17. 若 | a |

5、 =1 , | b | =2,| c | =3,且 a>b>c,求 a+b-c18. 若 | m-n | 二 n-m ，且 | m | =4,| n | =3,求 m+n19. | x-y | = y-x ，且 | x | =3,| y | =5,求 x+y20. 不相等的有理数a、b、c,在数轴上的对应点分别是A、E、C, 如果|a b| + |b c| = |a c|,那么点E的位置是 _21.若 |a| = 19, , |b|= 97,且 |a +b|a + b,求 a b22.设 a、b、c 为非零实数，且 |a|+ a = 0,|ab|=ab,| c| - c= 0,化简

6、：|bc b| + |a c|23.若|x + 5| + |x-2| = 7,求x的取值范围24.有理数a、b、c均不为0,a + b + c= 0,设 x=| 更1-|,试求 x 2-99 x +2006b+c c+a a+b25.已知x i,x 2, x 3,x都是不等于0的有理数，请你探究以下问题：(1)若y i =1x1，求y iXi若y2=凶+归，求y2X1x2(3) 若 y 3= iXi1+1X2l+1X3i，求y 3XiX2X3(4) 由以上探究可知，若y 2012=凶+!+ iX2012i，则y 2012共有X1X2X2012多少个不同的值，在y 2012这些不同的值中，最大的

7、值和最小的值 的差等于多少？，y 2012的这些所有的不同的值的和的绝对值等于 多少？26.计算:415602+ +6059)6027.计算:1131厂(4八1(20183+ +2018竺)201828.1 1+122 32019 2020133 52017 201930. 计算：1X 2+2X 3+3X 4+9X 1031. 计算：1 X 2+2X 3+3X 4+2017X 201832.计算:12 312 3 41 2 3 10033.计算：1+2+3+n34.计算：(1)2+4+6+ +200(2)162+164+166+40035.计算：1+3+5+7+2936.计算：13+15+17

8、+97+9937.计算:(2丄)(1 -20172丄)-(1丄2016 2孟)38. a是不为1的有理数，我们把 1称为a的差倒数,1 -a如：3的差倒数是1 , -1的差倒数是 1,1-3 21-(T) 2已知a 1= 2,a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，以此类推,(1)分别求出a 2,a 3, a 4的值(2)计算： a 1+ a 2+ a 3+ a 2016 的值39. 若有理数x、y使得 x + y ,x y,xy, x这四个数中的y三个数相等，求|y| - |x|40. 求：1. 1. 1. 1 _ 12002300340046006800841. 将，1 , 2 ,

9、 3,40,这40个自然数，任意分成20组，每组两个数，现将每组两个数中较大值记作a,另一个记作b,(a>b)代入式子-(|a b| +a + b)中进行计算，求出其结果，带2入后可求得20个值，求这20个值的和的最大值42. 观察下列等式：31 = 3, 32= 9, 33= 27, 34= 81, 35= 243, 36= 729, 37 = 32187,则31+32+33+34+- +32013的末尾数字是43. 一根长1m的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪完后剩下的长度是多少？44. 某种细胞开始有2个，一小时后分裂成4个并死去1个，2小时 后分裂

10、成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按 此规律，求5小时后细胞存活的个数？45. 计算：1+21+22+23+2201646. 已知：13= 1= - X 12x 22,413+23= 9= - x 22x 32,413+23+33= 36= 1 x 32x 42,4,3 小3 小3 .31.2 21 +2 +3 +4 = 100= - x 4 x 5,，4(1) 请你猜测：13+23+33+ (n-1) 3+n 3的结果是多少?(2) 计算：13+ 23 + 33+993+100347. 计算:111111 1 -+-+-+一 +一 +一 + 24816323412848.如图

11、：AAEC的面积为1,分别取AC、EC两边的中点A 1、 则四边形A1ABB1的面积为专，再分别取A ,C、B 的中点A2、B 2，再取A 2C、B 2C的中点A 3、B 3,依次取下去，利用这一图形，能直观的计算出3 333+ +卡“ +=23n4 44449. 观察下列等式：31 = 3，32= 9，33= 27，34= 81，35= 243，36= 729，37 = 32 1 87,则327的个位数是50. 我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的是只有数码0和1的二进制数，这两者可以相互换算，如将二进制数1011换成十进制数应为：1X 23+0X 22+1 X 21+1 X

12、20 = 11,按此方式，将二进制数11010换算成十进制数是到少？51. 有一组等式：12+22+22 = 32 , 22+32+62 = 72 , 32+42+122= 132 , 42+52+202 = 2 12,请你观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第八个等式是 52. 小敏在做数学题时发现了下面有趣的结果：3-2 = 1,8+7-6-5 = 4,15+14+13-12-11-10 = 9,24+23+22+21-20-19-18-17 = 16,根据以上规律，可知第100行左起第一个数是 53.已知:112a1=+ =1 2 323113a2+ =2 3 438114a3+ =3

13、 4 5415依据以上规律，则a99二54.对正整数 n,记n!= 1X 2X 3X 4X-Xn贝y 1 ! +2 ! +3 ! +4 ! +10 !的末尾数为55. 定义新运算：对于任意有理数a>b都有ab = a(a-b) +1等是右边是通常的加法、减法、及乘法运算，比如：25= 2X(2-5 ) +1 = 2X(-3 ) +1 = -6+1 = -5.(1)求(-2 ) ® 3的值(2)若3x的值等于13,求x的值56. 在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，有一种密码按英文的26个字母a>b>c、，z依次对应1, 2 ,3,，26这26个自然数（见表格），当明码x对应的序号为奇数时，密码对应的序号为y=,当明2码x对应的序号x为偶数时，密码对应的序号为y=+13,按上述规定，将明码“bird”译成密码是