2020届上海市嘉定区高三数学二模试卷及答案(2020.05)

1、上海市嘉定区2020届高三二模数学试卷2020.5一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1 .已知集合力;（2,4,6,8, 8 = 1,2,3,则/Cl 8 =r - 2 V = 52 .线性方程组（ 的增广矩阵为3x + y = 83 .已知BI柱的底面半径为1,母线长为2,则该BI柱的侧面枳等于4 .在（X-21的二项展开式中，项的系数为IkNO,则2 =工+尸的最大值为 x-2v<06 .已知球的主视图的面积是z = x + y,则该球的体积等于7 .设各项均为正数的等比数列4的前项和为S/q=l, 4+4=6.则S&=8,已加函数/&q

2、uot;） = 2十log“x （。>0且。工1）的反函数为歹=/-1丫），若/t（3） = 2,则9 .设5eC, z2 +9 = 0,则|z 4|二10 .从4对夫妇中随机抽取3人进行核酸检测，则所抽取的3人中任何两人都不是夫妻的概 率是（结果用数值表示）11 .设月是双曲线/二=1上的动点，立线""'c08"（"为参数）与圆（x 3）2 + y2 8v = /sin6/=1相交于/、8两点，则西西的最小值是12 .在48C 中，内角力、B、C 的对边分别为 a、b、c, Tia2 -i- b2 + c2 = 2y/3hcs'n

3、 A ,则力二二 选择题（本大题共4题，每题S分，共20分）13 .已知xwR,则 “x>l” 是 “|工一2|（1"的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件14 .下列函数中，既是（0,+8）上的增函数，又是偶函数的足（）A. y = -B, y = 2*C. y = l-|x|D. y = lg|x|15 .如图，芥正方体/8C。-力圈qq的侧面4cqq内动点，到棱力占的距离等于它到枝8c的距离，则点尸所在的曲线为（）B.双曲线C.抛物线16 .设数列%的前项和为S/且2sl是6和勺的等差中项，若对任意的 gN,都43S.-gs，4,则

4、LS ir的最小值为（）三.解答题（本大题共S题，共14+14+14+16+18=76分）17 .如图，在四棱锥？一.48。中，底而/18CQ为正方形，边长为3, PC = 5, /7）_1 底面/46CZ）.（I）求四棱锥-力比'。的体枳：K（2）求弁面直线4。与4。所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）/： /, /18 .设常数aw R,函数/（工）=6sin2H + acos： x.（1）若/"）为奇函数,求a的侑：（2）若八£） = 3,求方程x） = 2在区间0,划上的解.619 .某村共有100户农民,且都从事流菜种植，平均每户的年收入为2万元,为了

5、调整产业结构，该镇政府决定动员部分农民从事蔬菜加工，据估计，若能动员K （工S'"）户农民从甘珑菜加工，则剩卜.的继续从任蔬菜种植的农民平均衽户的年收入比上一年提高2X%,9而从事蔬菜加工的农民平均每户的年收入为2（-x） （a>0）万元.5 0（1）在动员X户农民从事蔬菜加工后，要使从事蔬菜种植的农民的总年收入不低于动员前100户农民的总年收入，求式的取值范围；<2)在(1)的条件卜，要使这100户农民中从事藐菜加T的农民的总年收入始终不高于从 小盆菜种植的农民的总年收入，求的最大值.20 .已知椭恻： = + 三=1 (。>6>0)过点？(0.2)

6、, FL它的一个焦点与抛物线/二8工a b'的焦点相同，角线/过点。(1,0),且与椭圆相交于4、B两点.(1)求椭圆的方程；(2)若立线，的个方向向量为1= (1,2),求04的而枳(其中O为坐标原点)：(3)试问：在K轴上是否存在点例，使得拓5而为定值？若存在，求出点例的坐标和M为偶数生为奇数定值，若不存在,请说明理由.421 .已知，为正整数，各项均为正修数的数列僧力满足：=2aH + m记数列4的前项和为5. .(1)若q=8, 1 = 2,求S的值：(2)若胴=5, S3 = 25,求的值：(3)若q=l, "?为奇数，求证：“明川的充要条件是“明为奇数”.参考答案一.填空题，1 -2 5、1. (22.<3 1 8)3414.4047r5.36.7. 638. 239 510411.312.73二.选择题13. B14. D15. C16. B三.解答题17. (1) 12： (2) arctan. 318. (I) a=0： (2).19. (1