【2020】九年级数学上册第1章反比例函数复习题新版湘教版

1、1 / 8 教学资料范本 【2020】九年级数学上册第 1 章反比例函数复习题新版湘教 版 编辑： _ 时间： _ 第 1 1 章反比例函数 类型之一反比例函数的图象及性质 2 2 / 8 1 .若点A 1, yi), B( 2, y2)在反比例函数 y = x 的图象上，则 yi, y2的大小关系是( ) A. yiy B. yi=y C. yiv y2 D.不能确定 3 2. 对于反比例函数 y= x，下列说法不正确的是( ) 入 A. 图象经过点(i , 3) B. 图象分布在第二、四象限 C. 当 x 0 时，y 随 x 的增大而增大 3 D. 点 A(xi, yi), B(X2, y

2、2)都在反比例函数 y = x 的图象上，若 xivX2,则 yivy2 io 3 . 20 xx xx县模拟已知反比例函数 y = ，当 ivxv2 时，y 的取值范围是 x ) A. yi0 B . 5v y v i0 C. i v yv2 D . 0v yv5 k 4 .点(a i, yi) ,(a+ i,帕在反比例函数 y= x (k0)的图象上，若 yivy2,则 a 的取值范围是 _ . 类型之二 反比例函数表达式的确定 5 .如图 iX i,某反比例函数的图象过点 M 2, i)，贝吐匕反比例函数的 表达式为( ) 2 2 A. y=- B y=- x x C y 二丄 2 i

3、D y = 2 3 / 8 k .如图 1 X 2,点 A 是反比例函数 y =- X 的图象上一点， 过点 A 乍 AB 丄 y 轴于点 B,点 C, D 在 x 轴上， 且 BC/ AD，四边形 ABCD 的面积为 3,则这个反比例函数的表达式为 _ . 7如图 1 X 3,已知?ABC 水平放置在平面直角坐标系 xOy 中，若点 A, D 的 k 坐标分别为(一 2, 5) , (0 , 1)，点 B(3 , 5)在反比例函数 y = x(x0)的图象上. X (1)求反比例函数的表达式； k 将?ABC 沿 x 轴正方向平移 10 个单位后，能否使点 C 落在反比例函数 y 二x 的图

4、象上？并说明理由. 类型之三反比例函数与一次函数的综合 8反比例函数 ym x (x0)的图象与一次函数 y2= x + b 的图象交于 A, B 两点，其中 A(1 , 2)，当屮 y1时，x 的取值范围是( ) A. xv 1 B . 1v x 2 D . xv 1 或 x2 20 xx 天水如图 1 X 4 所示，一次函数 y= kx + b 与反比例函数 y=m x 的图象交于 A(2 , 4) , B( 4, n)两点. (1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式； 过点 B 乍 BC 丄 x 轴，垂足为 C,连接 AC,求厶 ACB 勺面积. 9. 4 / 8 10. 20 xx

5、南充如图 1 X 5,直线 y = kx（k 为常数，0）与双曲线 y=m X （m 为常数，m0）的交点为 A, B, ACx 轴于点 C,Z AOG30, 求 m 的值； 点 P 在 y 轴上，如果 SAAB 类型之四反比例函数的应用 11. 已知压强的计算公式是P=s，我们知道，刀具在使用一段时间后，就容 易变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利.下列说法中，能正确解释刀具变得 锋利这一现象的是（ ） A 当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大 B当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小 C. 当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小 D. 当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大 12

6、. 已知某盐厂晒出了 3000 吨盐，厂方决定把这批盐全部运走. （1） 写出运走所需的时间 t（天）与运走速度 v（吨/天）之间的函数关系； （2） 若该盐厂每天最多可运走 500 吨盐，则预计这批盐最快可在几日内运完？ 13. 20 xx 湖南祁阳哈佛月考某汽车油箱的容积为 70 升，小王把油箱注满油 后准备驾驶汽车从县城到距离县城 300 千米处的省城接客人， 在接到客人后立即 按原路返回，请回答下列问题： （1） 求油箱注满油后，汽车能够行使的总路程 y（单位：千米）与平均耗油量 x（ 单位：升/千米）之间的函数关系； （2） 如果小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达省城，

7、在返程时由 于下雨，小王降低了车速，此时每行驶 1 千米的耗油量增加了一倍，如果小王一 OA= 5 / 8 直以此速度行驶，油箱里的油是否能够使汽车回到县城？如果不能，至少还需要 加多少油？ 类型之五数学活动 14. 如图1 X 6,科技小组准备用材料围建一个面积为 60 m的矩形科技园ABCD其中一边 AB 靠墙，墙长为 12 m.设 AD 勺长为 x m DC 勺长为 y m. (1) 求 y 与 x 之间的函数表达式； (2) 若围成矩形科技园 ABC 的三边材料总长不超过 26 m 材料 AD 和 DC 勺长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案. 6 / 8 详解详析 2 1. C

8、解析反比例函数 y 二x 入 中，k= 20,.此函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，且在每一象限 内，y 随 x 的增大而减小. 1v 0,- 2v 0,.点 A -1, yi), B( - 2, y2)均位于第三象限.v- 1 -2,. yivy2.故选 C. 3 2. D 解析选项 A,v 1 =3,.点(1 , -3)在它的图象上，故本选项正确；选项 B, k =-3v0,.它 的图象在第二、四象限，故本选项正确；选项 C, k =- 3v0,当 x0 时，y 随 x 的 增大而增大，故本选项正确；选项 D,点 A(xi, yi), B(x2, y2)都在反比例函数 y = 3 -

9、x的图象上，若 xivovX2,则 yiy2,故本选项错误. 入 3. B 解析 v k = 100,.在每个象限内，y 随 x 的增大而减小.又v当 x = 1 时，y = 10,当 x =2时，y= 5,.当 1v xv2 时，5v y v 10.故选 B. 4. 全品导学号：46392029 1v av1 解析 v k0,.在图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小.当点(a-1, y”，(a+l ,y2)在图象的同一支上时，V y1vy2,. a-1 a+1,无解； 当点(a 1, y1),(a+ 1,椚在图象的两支上时，v yy y2,. a- 1v 0, a + 10,解得1 v

10、av 1. 5. B 3 6. 全品导学号：46392030 y 二x 解析 入 过点 A 向 x 轴作垂线交 x 轴于点 E,则四边形 ABO 的面积为 3,根据反比例系数的几 何意义可知丨 k|= 3.又v函数图象在第二、四象限，.k= 3,即函数的表达式 k 7. 解：(1) v点 B(3 , 5)在反比例函数 y = -(x0)的图象上, x k 5= 3,. k = 15, 15 反比例函数的表达式为 y = (x0). x 平移后的点 C 能落在函数 y = (x0)的图象上. 入 理由：v四边形 ABC 是平行四边形， AB/ CD AB= CD v点 A 的坐标为(一 2, 5

11、)，点 B 的坐标为(3 , 5),7 / 8 AB= 5. v AB/ x 轴，DC/ x 轴. 点 D 的坐标为(0,1)，点 C 的坐标为(5 , 1), ?ABC 沿 x 轴正方向平移 10 个单位后，点 C 的坐标为(15 , 1). 15 v15X1 = 15,.平移后的点 C 能落在函数 y = -(x0)的图象上. 入 8.B 解析 根据双曲线关于直线 y= x 对称易求 B(2 , 1).如图所示，当 1v xv2 时，y2 y1.故 选 B. 反比例函数的表达式为 y 二 X. 当 X =-4 时，y= 2, 故点 B 的坐标为（一 4, 2）. 将点 A（2 , 4）,

12、B（ 4, 2）的坐标代入 y = kx + b, 2k + b= 4, 得 解得 l 4k+ b= 2, 一次函数的表达式为 y= x+ 2. 故一次函数的表达式为 y= x+ 2,反比例函数的表达式为 y=8 x 1 （2）由题意知 BC= 2,则厶 ACB 勺面积=2X 2X 6= 6. 10.解：（1）在 Rt AO（中, v/ AC= 90 , / AO= 30 , OA= 2, AC= 1, OC= 3, 点 A 的坐标为（3, 1）. v反比例函数 y = x 经过点 AC.3, 1）, 入 m= 3. v y = kx 经过点 A（寸 3, 1）, k = 设点 P 的坐标为（0 , n）. v点 A 的坐标为（3, 1）, 点 B 的坐标为（一.3, 1）, 1 2 卞 I n= 1 ,3 = 3X 33, 9解：将点 A(2 , 8 / 8 点 P 的坐标为（0,1）或（0，- 1）. 11.D 3000 12 .解： 根据题意，得 t= v（V 0）. t t 3000 当 v 二 500 时，t= 500 二 6, 即这批盐最快可在 6 日内运完. 13. 解：（1）:平均耗油量X行驶里程=70 升, xy = 70, 70 y = % （x0）. v 0.1 X 300= 30（