2020届北京市高考数学适应性测试试题

1、2020年北京市高考适应性测试数学本试卷共6页.150分。考试时长120分钟.芍上务必格答案答在答题卡匕 在试台上作 答无效考试结束后.将本试卷和答题卡一并交1可.第一部分(选择题共40分)一、选择题共10题,每题4分,共4(分，在每题列出的四个选项中,选出符合题目要求的 一项-(1)在复平面内,复数i(i+2)对应的点的坐标为(D) (2, -I)(D) HL0J.2(D) r = log2x(A) (I. 2)(B) (-U 2)(C) (2. 1)(2)己知集合彳=问2, 8 = -1。123.则406 =(A) 9.1(B) 0.L2<C) HUOJ(3)卜列函数中，在区他(0,

2、+8)上为双函数的是(A)(B)尸产-1<C) > =()*4)函数x) = J-5x+6的定义域为(B) n|xV-3或k2-2(D) X|-3WkW2(A) fr|xM2 或(C) (x2WxW3)(5)陶心为(2. 1)且和x轴相切的图的方程是(A) (j-2)2+(v-!|2 =!(C) (jT-2)2+(/-lr =5(6)要得到函数y = sin(2L学的图象.(A)应左平移;个单位(C)向右平移;个单位(B) (x+2)2+(y + l)2 = l<D)(x + 2): +(>+lf =5只需要将函数F = sin2x的图软(B)向左平移个单位 6(D)向

3、右平移个单位6（7）。四梗推的三视图如图所示.则该四校推的体枳为(A)(B)2343(C)(D)2W(/|数学第2负（共6页）（8）己知点1（2.0）, 8（0.-2） .心点P在函数¥ = 4的图象上.则使得48的血枳为2的点？的个数为(A) I(B) 2(C) 3(D) 4（9）设4是等Z数列,IL公不为零,其前项和为则” "wN，St>，”是"叫为递增数列”的（A）充分而不必理条件<B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必瓢条件（10）学业水平测试成绩按照学生原始成绩从高到低分为A. B. C. D, E五个等级.某班共有36名

4、学生且全部选考物理、化学两科,这两科的学业水平测试成绩如图所示.该班学生中,这两科等级均为A的学生仃5人，这两科中仅有一科等级为A的学生,其月外科等级为B.则该班（A）物理化学等级都是B的学生至多仃12人（B）物理化学等级播是B的学生至少有S人（C）这两科只仃 科等彼为B且最高等级为B的学生（D）这两科只仃科等级为B n最高等级为B的学生4号级ABC1）E物理1016910化学8网720至少有1人第二部分(1F选择翅大no分)二、填空题共5代,每题5分.共25分.2(II)已知双曲纹一/ = 1 (>0)的条渐近线力程为x尸=0.则 =. a，(12)已知向/。=(Lm), b = (2

5、.1),且 a«L6.则加二.(13)抛物纹尸=4丫上到其急点的排岗为I的点的个数为.(14)任/8C 中.<i = 4, b = 5 c = 6,则 cu$/ =， /&'的面枳为.(IS)的收/口)的定义域为-1.1)典国以如国府小.函数十.)是定义域为KRJ分的数涡足g(2-x) + g(x) = O,且当xw(OJ)时,g(x) = /(x).给出卜列三个结论： g(C) = O,“- H I函数或外在(-1内仃且仅仃3个零点；2不等式/(-x) < 0的解集为x I - I < x < 0-4y:1 5 x其中.正确结论的字弓是.-；

6、注：冬跑给出的结论中，有多个符合题目妥关 全部逸廿得5分.不选或次得连得0分.其他得3分.三.解答题共dli.其”分 网答应写出文字说明,演算步骤或证明过程(16)(小小题14分)如图，在四校钳尸/8CD中，PD = 2AD . PD工DA，PZ) 1. 0C 忒曲4*7)为正方形.分别为4，PD的中点.( I)术小；/M+血(II )求直线PB与平面VNC所成角的诙强做.(17)(木小虺14分)已知足公比为4的肥力等比数刘，丸谛和为，满足/=|2,.足台存在E毕数A.使力£)202。？再存在.求A的被小值：心不在d,说叼理由.从4=2,q = ：,夕=一2这三个条仃1任地一个，补充

7、在上面“题中并作容.；x：如及选择多个条件分别解冬,按第一个解答计分.（18）（本小（g 14 分）为贯彻九大报告中“嘤提供更春优庾生春产品以牖足人民日益增长的优美生态环境需要”的要求,果牛物小组迪过抽样检测植物高度的方法来监测培力的某种辅初的七长俏况.现分别从A.B.C三块试较田中各随机抽取7株植物浦V高度,数据如卜& （单位：网米）:Afll10II121314IS16B州12J141、161?IKCfll134151人17IX19假设所存精株的生匕由况相斤独力 从A.B,C三州各班机选I株,A组选出的植株过为甲，B组选H的软株记为乙，C组选出的植株记为内.（ I）求内的高度小干”

8、川米的岷本：（II）求中的岛懂火于乙的岛段的概率，（川）衣格中所有数据的丫均数记为）.从A. B.C三块试qHI中分别杵驰机拈取I株该种杆 物.它们的高用依次414. 16. 15（旗：»*）. Ui个新效物与它格中的所仃即州构 皮的新样本的平均妆id为试比较。用小的人小.（”论不壑求证叫）（19（本小 15分）（I）求曲线”/3在点在./（0）处的切线方程,（II 来函数/（x）的极小（ft:（in）求的我/a）的岁点个数.（20）（本小遮14分）已知桶回。的知轴的杷个端点分别为A（O.I）, 5（0.-I）.生汕为2石.< I）求精回C的力杵；< ID己力I”线>桶网C。网个不同的交点设D为工线k点山'线加.BU的斜率的枳为:.证明：点。住X轴匕（21）（本小区14分）设数的41” ”1北中知.&.%,日12.设S = 牛闻g（I2.6, a2l a2l ）凡中4 v4v<q.、皿-6.义义变换化为“时敌阵的耳 行.KK中仃4或-上.则将这 行中每个数都乘以-1:若其中没由4且没有>,则这一行中所有数均保持不变”（=）,伤（4）&示”将4的过R变换得到4件将4经过外变换徨到4,，以此类推.髭后将/经过外变换得到4”记