2020届上海市金山区高三数学二模试卷及答案(2020.05)

1、上海市金山区2020届高三二模数学试卷2020.5-填空题（本大题共12题，16每题4分，712每题5分，共54分）1.集合d = "|0<x<3, Bxx<29 则/CI4 = 2.函数），= /3的定义域是1.1 是虚数单位，则|一|的值为1-i4 .已知线件方程组的增广矩阵为1 :1,若该线性方程组的解为（1）,则实数“=_ U 0 2；2）?¥ 15 .已知函数/（x）=；,则/ （。） =6 .已知双曲线、-/=1（。>0）的一条渐近线方程为2工-尸=0,则实数。= （T7 .已知函数/（x） = lg±± + 

2、7;inx + l ,若/（加）=4,则/（一切）=I + x”1,28,数列4的通项公式名=，/gN前项和为，WJliinS =,/»> 3，一T9 .甲、乙、丙三个不同单位的医疗队里各为3人，职业分别为医生、护上与化验师，现在要从中抽取3人组也一支忐愿者队伍，则他们的单位与职业都不相同的概率是（结果用最简分数表示）10 .若点集A = （x,y）|.d+/41, Z? = （v）|-2<x<2,-1< v<l,则点集Q = （XJ）|X = X +%2，y = M +H，（>1，M）W。（大，）2）W 俏所表示的区域的面枳是11 .我们把一系列

3、向时7 a = 1,2,.“）按次序排成一列，称为向量列，记作,已知向中+ +列满足星=（1/），二（X",”）= ：（V1 -yn-，工7 +尤T） （ 2 2）,设a,表示向量二与二夹角，君也=土仇,对任意正整数，不等 n恒成立，则实数。的取值范围足12 .设wNL %为（工+ 2）”-（工+ 1厂的展开式的各项系数之和，/ = -1/ + 6, fcR, 2”=申+学+臂曰表示不超过实数x的最大整数），则（-> +（-/ 的最小值为二.选择题（本大题共4题,每题5分，共20分）13 .已知直角坐标平面上两条直线的方程分别为4 :%*+如+6 =0, l2:a2x + b2

4、y+c2么PP力A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件14.如图，着一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底用为45° II腰和上底均为1的等腰梯形,则原平而图形的面枳是()A 2 + V2A.2B.14-722C. 2 + V2D. 1 + V215 .在正方体力8c 中，卜列结论错误的是（）A.（基+语+丽=3语一B,而（丽一而=0C.向景丽与彳石的夹角是120°D.正方体48。一44cB的体枳为I茄-麴,而I16 .两数/（x）是定义在R上的奇函数,且/阿一1）为偶函数、当xw0,l时，/（幻=4,若函数g(i) = /(x)-x-/

5、有三个零点，则实数机的取值范围是()A. (,)B.(1 -I)4 4C. (4上.4Zr + L)(£wZ)D. (4A + l-0,4 +应一l)(AwZ)44三 解答题（本大题共5题,共14+14+14+16+18=76分）17 .匚知四棱锥夕一/8（?。,尸4_L底面,48。，4 = 1 ,底面/8CO是正方形，E咫PD 的中点，与底面-46CO所成角的大小为巴.D6（1）求四棱钺P-/18CO的体积：（2）求异面直线力£勺FC所成角的大小.（结臭用反二用函数侑表示）18 .已知函数/(.r) = 2cos'g +JJsinx.< 1)求函数，(x)在

6、区间0,扪上的单调递增区间;(2)当/(a) = U,且一:求§in(2a + 工)的宜. 536319.随着疫情的仃效拄制,人们的生产生活逐渐向正常秩序恢第,位于我区的某著名赏花园 区重新开放，据统il研究,近期每天送花的人数大致符合以卜数学模型(/ e N')：200/1 +1500l<w<6以/()=，300 37r + 2400 7</i<2X表示笫个时刻进入园区的人数. 23400 - 65029 0 S 36f 0以第)=卜00 -500() 16 S W 28表示第个时刻离开园区的人数.820029 < n < 36设定每15

7、分钟为个计算单位，上午8点15分作为第1个计算人数单位，即 =1, 8 点30分作为第2个计电单位，即 =2,依次类推，把天内从上午8点到下午5点分成 36个计算单位(最后结果四舍五入,精确到整数).(1)试分别计算当天12： 30至13： 30这一小时内,进入园区的游客人数/。9) + /(20) +/(21)+22)和离开园区的游客人数 g(19) + g(20) + g(21) + g(22)：(2)请问，从12点(BP/j = 16)开始,园区内游客总人数何1寸达到最多？并说明理由.20 . L1知动直线/与椭圆。：.炉+乙=1交于夕（西.必）、。（、.匕）两不同点，且4（»

8、。的 面积枚二立，其中。为坐标原点（1）若动直线/垂克于X轴，求直线/的方程：（2）证明x：+.r；和），： +4均为定值：Jy（3）椭圆C上是否存在点。、£、G,使得三角形面积小a=n.=S.%=；-?若存在,判断0EG的形状,若不存在，请说明理由.21 .若无分数列也满足：存在AgN',对任意的 20（，gND,都行勺.a-4= d （4 为常数），则称q具有性质。（切o.d）.若无穷数列叫具有性质0（310）,且=1,生=2, 4=3,求知+ q+%的值;（2）若无穷数列是等差数列，无穷数列是公比为止数的等比数列，a=0=81, Q,="+C"，判断也是否具有性质0（太为，0），并说明理由：（3）设无穷数列凡既具有性顺。亿2,4）,又具有性质。（/,2,4）,其中jjwN', ivj, 八）互质，求证：数列具有性质0（4-八2,34）一.填空题1.(0,2)2. (0,+oo)6.7.9.1().20 +工二选择题13. B解答题17.