《高等代数与解析几何》行列式专题练习

1、第二章行列式专题练习、选择题1 21、行列式112 032的代数余子式A13的值是（1(A) 3(B) -1(C) 1(D)-2k212行列式2k0=0的充分必要条件是()1-11(A) k2(B) k =2(C) k=31x2 x3.方程124=0根的个数是（)139(A)0(B) 1(C) 24下列构成六阶1行歹u式展开式的各项中，取“+”的有（）(A)&15&23 &32 a44 851 366(D) k 2or 3(D)3(B ) 311326 332 344 353 365(C)321353316342 365 334(D )351332 313344 365

2、 3265. n阶行列式的展开式中，取“-”号的项有（）项(A)n!22(D)n(n -1)2k,l的值及该项的符号为（）6若（-1）N（1k4l5）3113k23433i4355 是五阶行列式的一项，则（A） k =2,1 =3，符号为正；（B） k =2,1 =3，符号为负;（C） k =3,l =2，符号为正；7.下列n （n >2）阶行列式的值必为零的是A行列式主对角线上的元素全为零C行列式零的元素的个数多于n个（D） k = 3,l = 2，符号为负（）B三角形行列式主对角线上有一个元素为零D行列式非零元素的个数小于n个311312313&如果D =321322323=

3、M 式0 ,331332333(A) 2 M(B) 2 M231123122313则D1 =232123222323=()233123322333(C) 8M(D) 8 Ma11a12a139.如果D =a21a22a23=1 , D1 =a31a32a33(A) 8(B)-12-10x1111 -110若 f(x)=一一，则1-11 -11-11 1(A) 1(B) 1ai一 011. 4阶行列式4an2an 3a12 2a134a?12 a 21 3a?22 a 23，则 D1 =()4a312a31 3a322a33(C) _ 24(D) 24f （x）中x的一次项系数是()(C) 4(

4、D) 400b1a2b20的值等于（b3a3000a4b4)0(A) a1a2a3ab1b2b3b4(B)(da?-db2)(a3a4-b3b4)(C) a1a2a3a4 b1b2b3b4(D) (aza?-bg)a11a1212.如果=1，则方程组a21a22a1 xa 21 X-a12x2d = 0-a22x2b2 = 0的解是（(A)b1a22a11X1 -b2X2a21b1 b2(B)X1 =b2(D)_a12_a22a22X2a11a21b1b2_b1- b2(A) 2(B) 0.5(C) 2 4( D) 2 3,cc宀* A At 人 P* _Zk 口 tfc,工/、亠/一.云汀

5、一占厶 A±r14、二阶仃列式第3仃的兀素为4,3 ,2对应的余子式分力为2 ,3,4,力P么该仃列式的值等于（B ）(A) 3(B) 7(C)-3(D) -713、设A为n阶可逆阵，且 A = 2,贝U A，()| 3x ky - z = 015如果方程组 4y+z = 0有非零解，则 k =()kx _5y _z = 0(A) 0( B) 1(D) 3二、填空题2.排列36715284的逆序数是k_1k口1、=1，贝U k=-124.若aiia23a35a4ja54为五阶行列式带正号的一项，则 i = , j =111011015.行列式1011011116 .若方程323 x2

6、443434=01 21 5 X2，则x=210012107.行列式01210012-3048.503中兀素3的代数余子式是2-211 571119.设行列式D =2 0312381，设 M4j6Atj分布是兀素a4 j的余子式和代数余子式，则 a41a42a43a44M 41 M 42 M 43 M 44 =kx z = 010. 若方程组 2x ky 0仅有零解，则k ;kx - 2 y z = 011. 含有n个变量，n个方程的齐次线性方程组，当系数行列式D时仅有零解12. 设A为五阶矩阵， A =2 , A用为伴随矩阵，则 A = ；4.0 0 100 10 00 0 0 110 0

7、013. 设A为三阶矩阵， A =3，则2A=.二、计算题1111231.3142.312895231x y x y3. y x y xx y x y0 10 00020a-a-aaaa F F F000 n -1n 000an -a1,na1na21 a2,n J06. :- .aaan1 -00123 42 3418.3 4124 12 3214 13-1217.12 3 2506 29计算1 13 11 31 11113a10C10.计算D=-1a1C0-1a100-1ca111计算D=b400b1a2b20b3a3000a412.14、Dn = 3n 12 n -111111513.9 1627641a1a2a31a1 - b|a2a31a1a2 b2a31a1a2a3bx aa xaa16.aaaaax1 +a11 111乜117. Dn :911 1 +anbibi18、解方程bib2b3bib2 -xb3b2b2b3 -xbnbnbn=0bib2b3bn十bn x19.解方程:ii21 2-x222 3i23i59-x2=0.Xi X2 X3 = 020.已知齐次线性方程组< Xj +2x2 +x3 =0，当p为何值时，方程组仅有零解？又在何