三相电路谐波的检测与建模

1、三相电路谐波的检测与建模作者:日期:三相电路谐波的检测与建模邓涛赵旭曹阳徐伦（1.三江学院 电工电子实验中心，江苏 南京2100122.三江学院 电气及其自动化工程学院，江苏南京210012）摘 要：电力电子技术的快速发展，对纯净电网的要求越来越高。谐波作为影响电网质量最主要的因 数之一，对谐波的检测也就非常重要。笔者以瞬时无功功率理论为基础， 研究用该理论检测谐波的两 种重要方法，比较这两种方法的优缺点，确定一种最适合的检测方法，建立仿真模型。关键词：谐波；无功功率；建模；仿真一、引言电能质量监测是智能电网的重要基础之一，谐波问题是电能质量中的一个重要问题。国家有关部 门非常重视对电力系统谐

2、波畸变的监测，电力系统、电力电子、电动机、供配电等专业和所有涉及电 力电子应用的工业部门都把谐波干扰及其分析处理作为重要技术课题。八十年代日本学者赤木泰文提出了瞬时无功功率理论， 该理论认为通过分离出三相电流中的有功 电流和无功电流可以实现谐波电流的检测， 此方法具有很好的实时性；该理论还衍生出若干谐波的数 学模型检测方法。本文采用仿真软件MATLAB（MATLAB R2014a）中的SIMULINK模块，根据检测方法的数学模型 调用相应的功能模块，构成仿真模型。二、电网中的谐波检测（一）谐波的产生大量非线性设备（包括UPS开关电源、整流器、变频器、逆变器等）和传统变压器、铁芯电抗器等的广泛使

3、用，使电网中产生了谐波。收稿日期：2016-04-01作者简介：邓涛（1993-）学生电气与自动化工程学院研究方向:电气工程及其自动化赵旭（1994-）学生电气与自动化工程学院研究方向:电气工程及其自动化曹阳（1995-）学生电气与自动化工程学院研究方向:电气工程及其自动化（二）谐波的危害（1）会引起过负荷和发热；（2）增加介质应力和过电压；（3）危害保护控制设备性能、干扰其正常工作。（三）谐波的检测1传统的检测方法（1）模拟滤波器：将谐波源中的基波滤除，得到谐波。但是此方法完全采用模拟技术，很难实 现检测。（2）带通滤波器：将谐波源经过此滤波器，得到其基波分量，把谐波源与基波相减，可得其谐

4、波分量。由于技术难以实现，故很少使用。2.目前的检测方法（1）傅里叶分析法：该方法在传统的检测方法上提高了速度与准确性，目前应用较为广泛。但 是，其计算量大，实时性较差。（2）基于瞬时无功功率的瞬时空间矢量法：大大提高了检测的实时性与准确性，是目前发展较 快的一种检测技术。三、瞬时无功功率理论的应用（一）设三相电路各相电压的瞬时值分别 ea、eb、ec,各项电流的瞬时值分别为ia、ib、ic，把它们变换到三相正交 的：一-坐标系。得式、式（2）式（1 ）、（2）中C32-1/23/2-1/2-3/2ealC32eb(1)(2)在-平面上，矢量 e .、eii、i 分别合成（旋转）电压矢量e和电

5、流矢量i。得式（3）、式（4）式中e，i为矢量e， i的模。e=e：+e：=eE 飞i = i ：+ i f= i._ i(3)(4)三相电路瞬时有功电流ip（瞬时无功电流iq）为矢量i在矢量e（ e的法线）上的投影。得式（5），式（6）ip = i cos(5)iq = i sin(6)式（5）,（6）中 二 e -：i三相电路瞬时无功功率 q （瞬时有功功率p）为电压矢量e的模与三相电路瞬时无功电流iq （瞬时有功电流ip）的乘积。得式（7），式（8）p=e ip(7)q=e iq(8)经变换可得式（9）P=卜叭阿q即-4（二）基于无功功率的两种检测方法1. p q检测法（1）计算p和q；

6、（2）经低通滤波（LPF）得p，q的直流分量p，；（3）矩阵Cpq的逆变换，得Cpq-1 ；（4）ia、ib、ic 的基波分量 iaf、ibf、icf；(9)i bf =C23Cpq- I-一 P 一 q-4"3(10)（5）将ia、ib、ic与iaf、ibf、G相减，即可得出谐波分量iah、ibh、咕。2.ip iq检测法根据瞬时无功功率理论，我们可推导出瞬时有功电流i p和瞬时无功电流iq的表达式:ip sin t(ill-co-t-cos t i: -sin t |i ： J（11）该方法需要A相电网电压Ua同相位的正弦信号和对应的余弦信号（1）根据公式计算出i p、iq ；（

7、2）低通经滤波器（LPF），得ip、iq的直流分量ip、iq ；（3）由反变换计算出iaf、咕、icf，_sin t(12)（4）将 ia、ib、ic与 iaf、ibf、icf相减，可得谐波分量iah> ibh、ich。（三）两种检测方法的比较（1）ip iq法只需三相电流的瞬时电流和某相（如 A相）电网电压的频率或周期信息，因此外部检测电路比较 简单。（2）ip iq法采用内部的参考正弦信号，没有直接使用系统电压信息参与运算，不受电网电压畸变或不对称影响，因此结果更加准确。总结：对比这两种检测方法，我们可明显看出，ip iq检测法的检测结果更加准确且更适应各种电压。因而本文着重对ip

8、iq法进行建模与仿真。四、三相电路谐波检测的建模与仿真（一）谐波源的产生MATLAB 的SIMULINK 模块，用三个AC Voltage Source模块构成三相交流电源，用六个Diode模块构成三相整流桥，用Series RLC Branch模块模拟负载。其中三个AC Voltage Source模块参数设置为相电压 220V，频率为50Hz，相位各差120度，电阻R取20欧姆，电感L取零，电容C取inf（无穷大），如图1所示4 - B-帕鼻鼻口 |型 +m rtffir ftjiAC VoH»» ourca-3 Cunvrt fclanri remart©丁

9、M Voyage Scoree-ldimert Medmjmcnl I©-Q一杆.Voyage- Source託 urneri MeastawnliQO伽帕呕oaJ*»口Vriksj:h &xb4 "iV-s3R图1三相整流桥的模块模拟负载图其产生的谐波源波形，如图2所示由式（13）,hl：=C32 ib 4.i otlJPJ，i:-ib3?"）（ 13）可得仿真模型如图3所示图3 C32变换仿真图-cos t i: -sin t |i I(14)图4 ip, iq运算仿真图ip sin，tI = Iiq-COSJtip 二 i:sin ，t -

10、 i cos t iq - -i: cos t -i si nt仿真图如图4所示选用的低通滤波器为Analog Filter Design，阶数设为2阶，带通频率为 80Hz。diibf=C23|sin®-cosJ |PcosJ-sinqicfL- -Jiaf(15)(16)仿真图如图5所示* iria图5 C23变换仿真图将谐波源ia、ib、ic与基波分量iaf、ibf、icf相减，可得谐波分量iah、ibh、ich。ia、ib、ic与iaf、ibf、icf相减，即可得出谐波分量iah> ibh> ich；测得的基波分量波形如图 6所示图6三相基波分量波形图谐波分量的波

11、形如图 7整体仿真图为如图8所示A.1图8整体仿真图以上就是根据ip iq法建立的MATLAB的仿真图，通过对低通滤波器参数的设置，使谐波完全分离，达到准确检测谐波的要求。结束语笔者通过对瞬时无功功率理论的研讨，建立以该理论为基础检测谐波的一种重要方法；并以该方 法为数学模型建立对应的仿真模型，通过对模型参数的合理设置，初步达到了准确检测谐波的目的。参考文献1陶骏.基于综合矢量的功率定义及在无功和谐波电流的检测中的应用M.中国科学院等离子物理研究所 2001 : 26-28.2 杨君.三相电路谐波电流两种检测方法的对比研究J.西安：电工技术学报，1995.05.44-47.3 郭建坡.瞬时无功

12、功率理论在谐波电流检测中的应用R.河北：河北理工学院报，2004.57-59.1. 专著参考文献格式：序号作者.书名.出版地：出版社，出版年：引文页码。如如： 1余敏出版集团研究M.北京：中国书籍出版社，2001:179 193.2. 期刊参考文献格式：序号 作者.论文标题J.期刊名,年（期）：页码.如如： 2黄继刚.空间批评和文化意义生成J.温州大学学报：社会科学版，2012（ 4）：1038 43.Three-phase circuit of harm onic detect ion and modeli ngDeng tao Zhaoxu Caoyang Xu lun1)Experime

13、 ntal Cen ter of Electricia n& Electro n, Sanjia ng Uni versity, Jia ngsu Nanji ng 2100122) School of Electronic and automation Engineering, Sanjiang University, Jiangsu Nanjing 210012Abstract: With the rapid developme nt of power electro nic tech no logy, more and more high to the requireme nt of pure power grid. As one of the most main factor affect the quality of power grid harm oni cs, so for the harm onic detect ion of n ature is very importa nt. Is based on in sta ntan eous reactive power theory, this paper studies two kinds of importa nt method to detect harm onic bas