七离散时间系统时域分析

1、第七章 离散时间系统的时域分析一、选择题JTJT3T JT1 .信号 x(n) =2cos(& n) sin(§n)2cos$ n 石)的周期为：BA、8 B、16 C、2 D、42 .周期序列 2sin(3n4+n6)+3cosm/4 的周期 N= D 。A n4 B 8/3 C 4 D 83. 信号 x(n) =2cos( n) sin(n)-2cos( n)的周期为B_。236A 8 B 6 C 4 D 24. 已知系统的单位样值响应h( n)如下所示，其中为稳定系统的是_BA、2u(n)B、3nu( n)C、u(3 - n) D、2°u(n)5. 已知系统的

2、单位样值响应h( n)如下所示，其中为稳定因果系统的是：_D_A、(n 4)B、3nu(-n)C、u(3 - n)D、0.5nu(n)6. 下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为因果稳定系统的是A 。A、( n-5) B、(n 4) C、u(3 - n) D、2u( n)QO7. 序列和' S(n )=A 。 A 1 B % c u(n) D(n+1)u( n)n三8. 下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为因果稳定系统的是_B_。A 2u(n) B、(n) C、(n 4) D 3“u(-n)9. 下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为因果稳定系统的是_B_。A0.5

3、nu(-n)B! u(n)C、(n4)Du(3 - n)10. 下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为稳定非因果系统的是_CA0.5nu(-n)Bu(n)C、(n4)D(n5)11. 下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为稳定非因果系统的是A 0.5nu(-n)B u(n) C 0.5nu(n)D 3nu(-n)12. 下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为不稳定因果系统的是_AA和(n) B (n-5) C 0.5nu(n) D3nu(-n)13. 下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为不稳定因果系统的是_AA 2nu(n)B 肮(n)C 0.5nu(n)D 3nu(

4、一n)14下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为不稳定因果系统的是_CA 、(n) B 石u(n) C 2u(n) D 3nu(-n)15.某离散时间系统的差分方程为 aiy(n - 1) a?y(n) a3y(n -1)二bx(n 1) dx(n),该系统的阶次为C 。 A 4 B 3 C 2 D 116.某离散时间系统的差分方程为aoy( n+2)+a1y( n+1)+a2y( n)+a3y( n-1)=b1X( n+1)，该系统的阶次为 D 。 A 1 B 217. (n)与u(n)之间满足如下关系(2、3、4)oO(1) u(n)八、(n - k)(2)QOu(n)八(n - k

5、)k=01、(3)(n)二 u(n) - u(n -1)(4)、填空题、判断题U(k +1)叫U(k _2) +6(k _1) =、(n)二 u( _n) _ u(_n _ 1)(k 1)U(k)。2、(t)=竽, u(t)= .： ( )d(n)二 u(n) - u(n - 1),、：(t)与u(t)及：(n)与u(n)之间满足以下关系:oOu(n) =' 、(n -k)k =03、u(n)* (n) - (n-忙 (n)u(n)* u(n -1) = nu(n)(n)* u(n)二 u(n)u(n)* u(n)二(n 1)u(n)4、已知序列x(n)二4,3,2,1, y(n) =

6、3,4,5,起始点均为n = 0 ,则x(n)与y(n)的卷积后得到的序列为12,25,38,26,14,5。5. 已知序列x(n)二3,2,1, y(n)二3,4，起始点均为n =0,则x(n)与y(n)的卷积后得到的序列为9,18,11,4。6. 单位阶跃序列u(n)与单位样值序列、；(n)的关系为u(n) (nm)，单位阶跃信号m勻tu(t)与单位冲激信号：.(t)的关系为u(t) ( )d.7具有单位样值响应h(n)的线性时不变系统稳定的充要条件是 _送|h(n)|<n 二:Q08. 单位阶跃序列u(n)与单位样值序列(n)的关系为u(n) (n m)m -09. 周期序列 f

7、(n )=2cos(1.5：n - -4)的周期 N= 4_。10、已知离散系统的差分方程 2y(k) - y(k-1)- y(k-2) = f(k) 2f(k-1)则系统的单位样值响应为1 k *h(k円1(2)U(k)11、下图所示离散系统的后向差分方程为1y(k) -y(k-1)5f(k)。12、已知系统的单位样值信号h (n)分别如下所示，试判断系统的因果性与稳定性0.5nu(n)因果、稳定2n u(-n-1)非因果、非稳定2nu( n)-u( n-5)非因果、稳定13、 离散系统的零状态响应是激励信号x(n)与单位样值响应h(n)的卷积。(寸14、 离散系统的零状态响应等于激励信号x

8、(n)与单位样值响应h(n)的卷积。(坊三、画图及计算题,x(t)=u(t-2)-u(t-4),求卷积 y(t)=h(t)*x(t)1、已知信号 h(t)=u(t-1)-u(t-2) 要绘出y(t)的波形。2、绘出序列x(n) =2u( n)的图形。J x(n)i1/21/41/80123n3、绘出序列x(n)=(_2)nu(n)的图形。4、绘出序列x(n) = -nu(-n)的图形。5、画出差分方程 y(n) '3y(n 1) 3y(n -2) -y(n -3)x(n)的结构图x(n)6、画出差分方程3y(n)-6y(n-1) = x(n)的结构图。严_ y( n)x(n)T e-1

9、 ht 67、已知两序列xi (n)、X2 (n)如题图所示，试求y (n) = xi (n) * X2 (n),并画出y (n)的图形。I卜X1 (n)1*1 1k-1 0123ni-1aI12-1123X2 ( n)n因此 y(n) =8 9(-2)n91 - 9+n2 - 3+答案：y(n) - L (n)，(n -1)、(n -2) I(n 1) 2、(n - 1) 、(n - 2) 1=(n 1) - (n)(n - 1) 3 (n - 2) 3 (n - 3)(n - 4)4b y (n)33>I11-141 ,4-1 "-1 1234n8、用时域分析法求差分方程y

10、(n) 2y( n1) = x( n)-x( n - 1)的完全解，其中x(n )= n2 , 且已知y(-1) =1。解：由差分方程的特征方程可得齐次解为yh( n)=C(-2)n2 2 2将x(n)= n2代入方程右端，得到自由相为n -(n - 1)= 2n - 1设特解为yp(n)二 D2，将特解代入差分方程可得：D- , D2二3 92 1故完全解为y(n) =C(-2)nn 399、系统差分万程为y(n) -3y(n-1) 3y(n- 2)-y(n- 3) = x(n)，用时域分析法求解系统的单位样值响应。解：差分方程的特征方程为：一：匚3 -32 3用 1 = 0特征根为：乜=>2 =3 =1,即为三重根方程齐次解为 Gn2 C2 n C3因为系统起始时静止，可知h(-2)=h(-1)=0, h(O)=S (