数列的概念及通项公式(2)

1、数列的概念及通项公式（一）教学目标知识与技能：1、掌握数列及通项公式的概念；2、理解数列的表示方法与函数表示方法之间的关系，了解数列是一类特殊的函数。过程与方法：1、通过实例，体会并掌握数列的概念及表示方法；2、通过实例，体验用观察分析法求通项公式的过程与技巧，发展数学猜测与验证的能力。（二）教学重、难点重点：数列的概念及其表示方法。难点：求数列的通项公式及用函数的观点来认识数列。（三）教学过程1、实例引入 堆放的钢管4,5,6,7,8,9,101111 正整数的倒数 1-,-,-,2 3 4 5 、2精确到1,0.1,0.001的不足近似值1,1.4,1.41,1.414， 1的正整数次幕：

2、1,1, 1,1， 无穷多个数排成一列数：1,1,1,12、 概念：数列：按 叫做数列，数列中的每一个数叫做这个数列 的 .3、 分类：按单调性分: ，。按项数分为：，。4、通项公式：如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫数列的，即an=f（n） ，n N*。注意：从函数的观点来看， 数列可以看作一个定义域为 的函数，当自变量n从小到大依次取值时对应的一列 。它的图像是一些 。系可以用一个公式来表示，这个公式就叫 做这个数列的。（四）典例分析：例1：写出下面数列的一个通项公式，使它的前 n项分别是下列各数:1.1 ,0 ,1 , 02.23456381524353

3、.9 ,99 ,999, 99994.1 ,7 ,13 , 19 ,25 ,315.3591724162566.1,1 ,1 , 1 , 1小结：1、不是每一个数列都能写出其通项公式2、数列的通项公式不唯1如6可写成an ( 1)n和an1变式训练：根据数列的前n项，写出下列各数列的一个通项公式。252(1)(3)(5)2k 1,k N *2k, k N *5、递推公式：已知数列an的第一项,且任一项an与它的前一项an1 （或前n项）间的关0,1 411，10 ,2，3, 6,3, 8,15,2715241(2) - , 2 ,2(4)7,(6)1,卫,8,277 ,-3777 , -713

4、121例 2、数列an中，a= 1, a2= 2,且 an+2 = 3an+1 2an,求 a3, a4, a5 的值并猜想数列an的通项公式。9、一个正整数数表如下（表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的第1行1第2行2 3第3行4 5 6 7则第9行中的第4个数是（）A 132 B、255 C、259 D、260（五）巩固反馈1. 已知数列、3, .7, .11, .15，则5 3是它的（）A 第17项 B 第18项 C 第19项 D 第20项2、若an=2n 1 1，则2047是数列an的第项。3. 观察下列数列的特点，用适当的数填空，并写出各数列的一个通项公式：（1） （ ）,-4

5、,9,（ ）,25,（ ）,49; 1,.-''2 ,（ ）,2,.''5 ,（ ）,：7 .4, 数列%中，叫二1卫冉爲左”二*（2兰起E兔）"则勺十气二5、设数列 1，1, 2，3, 5, 8，13，21, x，55, 89,，贝U x 的可能值为10、给定数列1, 2 + 3+ 4,一个通项公式是（）A、an = 2n2 3n 1 B5+ 6+ 7 + 8+ 9,10+ 11+12+ 13+ 14+ 15+ 16-、an= n2 5n 511、已知数列an 中，a11,an 1n （nN*），则a5等于an2” 21厂21A -B.-C. D.5332C an = 2n3 3n2 3n 1D an= 2n3 n2 n 2n2（ n为奇数时）n2（ n为偶数时）12、已知函数f （n）=则这个数列的6. 正偶数数列2,4,6,8,10,的递推公式是（）A. a n= an-1+2 （n2） B. a n= 2an-1 （n2） C. a 1=2,an= an-1 +2 D. a 1 =2, a n= 2a n-17、 已知a1 = 1, an+1=引给出数列an的第34项是（）3an13411A、B、100 C 、丄D 、丄103100