整式的加减自主学习导学案

1、整式的加减【学习目标】1 知识与技能：掌握整式的加减运算，进一步巩固去括号，合并同类项的方法。2 能利用整式的运算化简多项式并求值。3.在学习过程中体验数学学习活动充满着探索与创造，并在学习活动中学会与他人合作交流的能力。【学习重难点】重点：结合各方面知识进行整式的加减运算。难点：括号前面是“-”号；去括号时里面各项都变号难点突破：正确理解去括号法则，并能正确运用去括号法则进行整式的加减法练习【知识梳理】1 所含字母相同并且相同字母的 分别相同的项叫 。2. 整式包括和。3. 整式的加减运算实质就是 ，运算的结果是一个多项式或单项式。 正确运用合并同类项的法则，是学好整式加减的关键。在代数式的

2、有关运算中，往往先去掉括号，然后再运算。【疑难突破】1 去括号、添括号的方法剖析：在添括号时，要注意前面的符号，当为负号时，要改变括号内每一项的符号。2化简求值剖析：要注意化成最简结果。在学习整式加减、因式分解、分式运算、解方程等内容时，经常会遇到去括号、添括号的 问题。必须熟练掌握去括号、添括号法则。【学习过程】一、问题探究问题 整式的加减要注意什么问题？探究：(1)注意添加括号。(2) 另外在去括号时要注意符号问题。(3) 只有同类项才可合并。整式的加减实际上就是合并同类项，在运算中，如果遇到括号，就要先运用去括号法则， 去掉括号后再合并同类项。二、典题精讲例1判断下列各组是不是同类项。(

3、1)0.2x2y 与 0.2xy2; (2)4abc与 4ac；(3)-(a+b) 3与 2(a+b) 3；(4)-105 与 15；(5)-5口3门2与 门缶；(6)7卩"与 3qn；(7)4 与 A.解析：同类项应所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，二者缺一不可，与其系数无 关，与其字母顺序无关。(1)题相同字母的指数不同；(2)题所含字母不同；(3)题将(a+b) 看作一个整体；(7)题所含字母不同。答案：(3) (4) (5) (6)是同类项。(1) (2) (7)不是同类项。黑色陷阱：在判断同类项时，容易忽视字母的对应性，而只看指数或次数问题。三、变式训练变式训练1.下

4、列各组中，不是同类项的是()A. 0.4a 2b 与 0.3ab2B. 13Xy 与 24yx2C. 130 与 1D. 2x 与 x答案：A例 2 已知 |a+2|+ (b -)2 =0, 求( a2b-2ab) - (3ab2+4ab)的值。4解析：因为 |a+2|+ (b 1)2 =0，所以 a+2=0, b 1 =0 因此 a=-2， b 。再代入(a2b-2ab) 444(3ab2+4ab)，即可求出。答案：因为 |a+2|+ (b -)2 =0,所以 a=-2， b 丄。44(a2b-2ab) - (3ab2+4ab) =a2b-2ab-3ab 2-4ab=a2b-6ab-3ab 2=1+3+ 色。8 8绿色通道：本题是非负数与整式的加减的综合，应先确定字母的值，同时还要注意先化简 再代入求值。变式训练 2|a-1|+(b-2) 2+C=0,求 2a-b+c 与 3a+3b-2c 的差。答案：因为 |a-1|+(b-2) 2+C=0,所以 a-1=0， b-2=0，c=0.因此 a=1， b=2，c=0.(2a-b+c)