【2019】数学下册20数据的整理与初步处理教案新版华东师大版

1、1 / 17 2019 最新】数学下册 20 数据的整理与初步处理教案新版华东师大版 教学内容： 21.1算术平均数与加权平均数 21.2平均数、中位数和众数的选用 学习目标 理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数和加权平均数. 能利用计算器计算一组数据的平均数. 在具体情境中理解加权平均数的概念，体会权的意义，知道算术平均数与加权平均数的联 系与区别. 理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数. 重点、难点： 1. 重点： 加权平均数的计算方法. 掌握中位数、众数等数据代表的概念. 2. 难点： 加权平均的原理. 选择恰当的数据代表对数据做出判断. 三知识梳理：

2、1. 算术平均数的意义 “ “ _ + + A + 如果有n个数：】，“：，那么这组数据的平均数 ： ，这个平均数叫做 算术平均数. 平均数是我们日常生活中经常用到的、比较熟悉的的概念，如平均分、平均身高、平均体重、平 均产量等等，由公式可知，平均数与给出的一组数据中的每一个数的大小都有关系，所以平均数是这 组数据的重心，反映了这组数据的平均状态，是描述一组数据集中趋势的特征数字中最重要的数 据，也是衡量一组数据波动大小的基准. 2. 加权平均数 一般地，对于f1个X1 , f2个X2,，fn个Xn,共+ f彳+十fn个数组成的一组数据的平均数为 罚久+习矗+A +&人 这个平均数叫做

3、加权平均数，其中 ，f2,，fn叫做权，这个权，含有权衡所占份量的轻重 之意，即“:！ (i = 1, 2，k)越大，表明！的个数越多，权就越重. 加权平均数的计算公式与算术平均数的计算公式，实际上是一回事“一般情况下，当一组数据中 有很多数据多次重复出现时，加权平均数的计算公式是算术平均数计算公式的另一种表现形式，用加 权平均数公式计算更简便. 3. 用计算器求平均数. 4. 扇形统计图的制作 扇形统计图：利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别 代表总体中的各个部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图. 扇形统计图的特点：扇形的大

4、小反映部分占总体的百分比的大小.根据统计图可以直接看出统 计对象所占的比例和每部分相对总体的大小. 制作步骤： 利用各部分与总体间的百分比关系求出各个扇形的圆心角， 计算方法是：圆心角=360 x百分 比； 画出表示总体的圆，并在圆上画出表示各部分的扇形的区域，加以标注； 写出所绘制的扇形统计图的名称. 扇形统计图利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，统计图中圆的大小与具体数据无关“各扇形 所占的百分比之和为 1 “ 5. 中位数与众数 2 / 17 中位数：把一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平 均数）叫做这组数据的中位数； 中位数的计算：先将数据按从小到大

5、的顺序重新排列，如果有奇数个数据，则处在最中间的那 个数就是中位数；如果有偶数个数据，则处在最中间的两个数据的平均数就是中位数. 众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数. 众数的计算：求众数时只要看在一组数中重复出现次数最多的数据就是众数“如果有两个或两 个以上数据重复出现的都最多，那么这几个数据都是这组数据的众数“当一组数据中有不少数据多次 重复出现时，我们往往关心众数“通常的最佳、最受欢迎、最畅销等等的评选活动都是 用投票的方法取众数得到的. 6. 平均数、中位数和众数的选用 平均数、中位数和众数的特点：平均数、中位数、众数都是用来描述一组数据的集中趋势“这 三个统计量的

6、各自特点是：平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都 会相应引起平均数的变动；众数着眼于对各数据出现频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据 有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；中位数则仅 与数据的排列位置有关，即当一组数据按从小到大的顺序排列后，最中间的数据为中位数，因此，某 些数据的变动对它的中位数没有影响.平均数、中位数、众数从不同的侧面提供了一组数据的面貌， 正因为如此，我们把这三种数作为一组数据的代表. 平均数、中位数、众数分别表示一组数据的一般水平、中等水平、和多数水平，都能反映一组 数据的集中趋势“它们互相之间可

7、能相等也可能不相等，没有固定的大小关系，但是三个统计量不总 是有实际意义、总是合适的，它们都有各自的适用范围“这就产生了该选用哪一个统计量的问题了. 相比之下，平均数是最常用的指标“由于计算平均数时，要用到每一个数据，所以它对数据的变 化比较敏感“有时能获得较多的信息“但当数据中含有极个别特别大或特别小的数据时，它就不能很 好地反映一般水平了“这时就要选用其它的统计量或者像歌唱比赛那样去掉一个最高分，去掉一个最 低分了. 【典型例题】 例1 :某班第一小组有 12人，一次数学测验成绩如下： 85、96、74、100、96、85、79、65、74、85、 65、80,试计算这12人的数学平均分.

8、 分析：最简单的方法就是把 12个数据全部加起来，再除以 12即可“但是面对这样一组数字相对 比较大的数组时，可以想办法，把数字的大小先降下来，这里可以以 80为基准，每个数都减去 80组 成一个新数组，计算出平均数后，再加上 80就得到原数组的平均数. 解：（解法一） 利用平均数公式得： 85+96+74+100+96+85+79+65+74+85+65+80 平均分= =82 （分）； （解法二）每个数都减去 80后建立新数组为：5、16、 6、20、16、5、 1、 15、 6、5、 15、0,则新数组的平均数为： 5 + 16-6+20 + 16+5-1-15-6 + 5-15+0 =

9、2 “ 所以原数组的平均分=80 + 2= 82 （分）“3 / 17 i ? 你对5号和9号评委的给分有什么看法 ？ 你认为怎样计算该节目的分数比较合理 ？为什么？ 分析：本题涉及到关于样本的选取要具有代表性的问题，因为有些数据对样本平均数的影响很大 （如5号和9号的数据），因此，为了公正、合理应去掉一个最高分和一个最低分，以减少它们对平 均数的负面影响，保证评判的公正性. 解：平均分为： 720+73+700+710+1000+730+720+710+6 20+7 巧 丨 I. = 7.35 （分）. 此得分不能反映该节目的水平； 5号评委的给分偏高，9号评委的给分偏低，他们都脱离实际，不

10、能公正地代表节目的实际水平； 去掉一个最高分和一个最低分，这样可以避免某些特殊数据带来的负面影响，保持评判的公正 性. 例3:若一组数据 一 . : 一的平均数是12,那么另一组数据 ： - ；. I -的平均数是多少？ 分析：平均数是将各个数据的和除以数据的个数求得的，因此，我们可以先求出已知数据的总数， 再找出另一组数据与它的联系，从而求解. X +可+西+阳+召 解：因为- =12 . 所以60. X +1+眄+ 2 +耳+ 3+可+ 4 +冯+亍 所以 无+天2 +西+百+阳+15 60+15 = 1 = .= 15. 例4:某人事部经理按下表所示的五个方面给应聘者记分，每一方面均以

11、10分为满分，如果各方 面的权数及四个应征者得分如下（单位：分），问谁受聘的可能性最大 ？ 条件1 权数 张三 李四 何五 白六 学历: 15 7 9 8 8 经验 15 8 7 7 8 社交 7 6 8 5 4 效率 8 6 5 6 7 外貌 5 5 6 7 8 分 析 ： 谁 受 聘 就 应 看 谁 的 分 数 高 ， 只 要 应 用 加 权 平 均 数 分 别 计 算 各 人 的 平 均 分 ， 比 较 大 小 就 可 以 了 .评委编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 评分 7.20 7.25 7.00 7.10 10.00 7.30 7.20 7.10 6.20 7.15

12、例2 :我校举 行 文4 / 17 15x7+15x8+7x6+8x6+5x5 解：张三的平均分= =6.8 （分）； 15x9+15x7+7x8+8x5+5x6 李四的平均分= 丄.1 = 7.32 （分）； 15x8+15x7+7x5 + 8x6 + 5x7 何五的平均分= =6.86 （分）； 15x8+15x8+7x4+8x7 + 5x8 白六的平均分= -I 7.28 （分） 平均分结果显示李四的分数最高，所以李四受聘的可能性最大. 若20名学生的平均成绩是 72分，请根据上表求x、y的值. 分析：这里有两个未知量，就应得到关于它们的两个等量关系，不难发现，一个是从总人数方面, 另一

13、个是从平均数方面得到两个等量关系，从而列方程组进行求解. 解：由题意得： 50 x2 + 60 x3十十夕Ox2 ” L 20 k二 6 解得b 例6:如图，这是某晚报百姓热线 一周内接热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话 最多，共70个，请回答下列问题. 本周百姓热线共接到热线电话多少个 根据以上数据绘成扇形统计图. 成绩（分） 50 60 70 80 90 人数（人） 2 3 x y 2 例5:下表是某班20名学生的一次语文测验成绩统计表： 奇闻轶爭 逍路殳通 5 / 17 分析：学会读图获取信息是关键.图中环境保护问题的电话达 热线电话的总数，再根据各种电话所占的百分比计算出扇形

14、圆心角的度数. 解：70- 35%= 200，即本周百姓热线共接到热线电话 200 个; 分别计算出其他项目在扇形统计图中的圆心角的度数： 奇闻轶事： 360X 5%= 18 ;其他投拆：360 X 15%= 54;道路交通：360 X 20%= 72; 环境保护： 360 X 35%= 126 ;房产建筑：360 X 15%= 54;表扬建议：360 X 10%= 36 画扇形统计图，如图所示. 例7:为了培养学生的环境保护意识， 某校组织课外小组对该市做空气含尘调查， 下面是一天每隔 2小时测得的数据如下： 0.03，0.04，0.02，0.03，0.04，0.01，0.03，0.03，0

15、.04，0.05，0.01，0.03.（单位：克 / 立 方米） 求出这组数据的众数和中位数 . 若国家环保局对大气飘尘的要求为平均值不超过每立方米 0.025克，问这天该城市的空气是否 符合国家环保局的要求 ？ 分析：这组数据的众数就是出现次数最多的数据，是 0.03 ;中位数需按从小到大的顺序排列， 然后取中间两个数的平均数即是中位数. 能否符合要求，关键是看平均数与 0.025的大小，若平均数小于 0.025就符合，否则，就不符 合. 解：由众数的定义和题意知这组数据中 0.03出现的次数最多，故这组数据的众数是 0.03 . 将这组数据按从小到大的顺序排列得到： 0.01 , 0.01

16、 , 0.02 , 0.03 , 0.03 , 0.03 , 0.03 , 0.03 , 0.04 , 0.04 , 0.04 , 0.05.其中最中间的两 个数据都是0.03，所以这组数据的中位数是 0.03 . 这天测得的数据的平均数为： -（0,01x2+0.02+0.03x5+0,04x3+0.05） = =0.03 . 也就是说这天城市的空气飘尘的平均值为 0.03克/立方米，大于国家环保局的规定 0.025克/立方 米，所以这天该城市的空气不符合国家环保局要求. 例&某公司销售部有营销人员 15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额， 统计了这15人某 月的销售量如下： 每

17、人销售件数 1800 510 250 210 150 120 人数 1 1 3 5 3 2 求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数； 假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为 320件，你认为是否合理，为什么 ？如不合理, 请制定一个比较合理的销售定额，并说明理由. 分析：平均数受极个别数据影响，而中位数和众数不受极个别数据影响“根据这些知识对本题进 行解答即可. 1800 x1+510 x1+250 x3+x210 x 5+150 x3+120 x2 解：平均数为： =320 （件）； 中位数是210件，众数是210件. 不合理.因为15人中有13人的销售额达不到 320件，3

18、20件虽然是这组数据的平均数， 但它受 1800件这个特殊值的影响， 使它不能反映营销人员的一般水平. 而中位数反映的一组数据的中等水平， 众数反映的是一组数据的大多数的水平，所以把每位营销员的月销售额定为 210件比较合适. 例9:如图，公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，甲群游客的年龄分别是 12, 12, 12 , 13, 14, 15, 16, 16, 27;乙群游客的年龄分别为： 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 55, 60. 分别求出两群游客年龄的平均数、众数和中位数. 甲、乙两群游客年龄的平均数能代表他们各自的年龄特征吗 ？如果不能代表，那么哪个数据能代 35%

19、共70个，可求出百姓 6 / 17 表？ 分析：我们把一组数据中其值过大（或过小）的数据看作异常数（或异常值），如本例中乙群游 客的55和60就是异常数，有异常数时，其平均数可能相差较大，这时用中位数或众数来描述这组数 据的一般水平比较合适. 解：甲群游客： -1（12+12+12 + 13+14+15+16 + 16+27） 平均数丄= - 15 （岁）， 众数是12岁，中位数是14岁. 乙群游客： - -（3+4+4+5+5+6 + 6+6 + 55+60） 平均数】=二 =15.4 （岁）， 众数是6岁，中位数是5.5岁. 甲群游客年龄的平均数能代表他们的年龄特征，乙群游客年龄平均数不能

20、代表他们的年龄特 征.用中位数或众数来代表他们各自的年龄特征比较合适. .教学内容： 21.3 极差、方差与标准差 第21章 数据的整理与初步处理小结与复习 重点、难点： 1. 重点： 认识算术平均数、加权平均数，并能灵活计算、应用； 认识平均数、中位数和众数，会选择恰当的数据代表对数据进行评价； 会求一组数据的极差、方差与标准差，并会用它们表示一组数据的离散程序; 能借助计算器求平均数、标准差. 7 / 17 2. 难点： 灵活计算算术平均数、加权平均数、极差、方差与标准差； 在理解平均数、中位数、众数、极差、方差与标准差意义的基础上，对生活中的某些数据发 表自己的看法，做出合理的判断和预测

21、，解决一些实际问题，培养统计意识，提高数据处理能力. 三知识梳理： (一) 极差、方差与标准差： 极差 用一组数据中的最大数据减去最小的数据所得到的差来反映这组数据的变化范围， 这个差就称 为极差. 方差 定义 一组数据中各数据与这组数据的平均数的差的平方和的平均数叫做这组数据的方差. 方差的意义 方差是反映一组数据波动大小的量，它表示的是一组数据偏离平均值的情况“方差越大，数据 组的波动就越大. 方差的计算公式 数据X1, X2, X3,，xn的方差是 1 2 2 2 2 S = ； ( X1 ) +( X2 7 ) +( X3 T ) +( Xn ) 注意：上面的计算公式是一般情况下计算方

22、差的办法； 当数据组中的数据个数比较少且绝对值比较小时，又可以采用下面的公式来计算方差： 2 2 2 2 2 2 S = ；. ( X1 + X2 + X3 +“+ Xn ) n 匚 如果数据组中的每一个数比较接近于常数 a时，？也可以采用下面的公式计算方差： S = Rj?叫卜|换 :冋b刪*揪刁一画iZ|r 腐yFf|T 口fTplMOD 目十用. 例5.有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单价分别是：每千克 1.80元、2.50元、3.20 元“现取甲种食品50千克，乙种食品40千克，丙种食品10千克，把这三种食品混合后，每千克的价 格是多少？ 11 / 17 分析：混合后的单价不仅

23、与每种食品的单价有关，而且还与每种食品的质量（千克）有关，应选 加权平均数公式来计算“本题也可以理解为求混合后的单价. -1 80 x50+2.50 x40+3.20 x10 H _ 解：根据加权平均数公式，得 11 - ： = 2.22元. 答：混合后每千克的价格是 2.22元. 例6.在一次数学知识竞赛中，某班 20名学生成绩如下表所示: 成绩（分） 50 60 70 80 90 人数 2 3 6 7 2 分别求这些学生成绩的众数、中位数、平均数. 分析：20个数据中，50出现2次，60出现3次，70出现6次，80出现7次，90出现2次，所以 由加权平均数公式可得平均数.又因为 80出现的

24、次数最多，所以众数是 80“将20个数据从小到大排 列，最中间的两个数据都是 70,所以这组数据的中位数是 70 “ 解答：在这20个数据中，80出现了 7次，出现的次数最多，即这组数据的众数是 80“ 表中的20个数据可看成按从小到大的顺序排列， 其中最中间的两个数据都是 70,即这组数据的中 位数是70 “ 这组数据的平均数是： （50 X 2 + 60 X 3+ 70 X 6 + 80 X 7+ 90 X 2）- 20= 72 故20名学生成绩的众数是 80分，中位数是70分，平均数是72分. 例7.某商场一天中售出运动鞋 16双，其中各种尺码的鞋的销量如下表所示： 鞋的尺码/厘米 23

25、.5 24 24.5 25 26 销量/双 1 3 4 6 2 则这16双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是多少？通过以上计算， 如果商场 每10天进一次货，对以上尺码的运动鞋应怎样进货？说明理由. 分析：运用所学知识对市场经济中某些问题进行科学预测，从而使其合理决策是十分重要的，对 商场的销售情况进行了解，通过对数据的计算、处理，从而对以后的进货情况作出了相对准确地估算. 解答：众数是25,中位数是24.75 “ 由知，25码的鞋销售量最大，一天销售了 6双，其次是24.5码，24码，26码，23.5码.其 一天的销售量分别为 4双，3双，2双，1双. 依此估计商场 10天的销售量

26、约为：25码60双，24.5码40双，24码30双，26码20双，23.5 码10双“所以商场可以参照以上数据进货. 例8.杂交稻专家袁隆平院士为了考察甲、乙两种水稻，从甲、乙两块实验田中，各任意抽取了 株水稻，测得株高（单位： cm）如下： 甲：78、79、89、82、79、91、89、82、85、86 乙：76、90、86、87、82、83、85、86、81、84 请问：哪种水稻长得比较整齐？ 分析：要考察哪种水稻长得比较整齐，显然平均数不能反映，需要考察的应是两组数据的离散程 度，故需要求方差. 解答：1=( 78 + 79+ 89+-+ 86)- 10= 84 (cm) 二=(76 +

27、 90 + 86+-+ 84)- 10= 84 (cm) 10 12 / 17 2 2 2 =0.1 X ( 78 - 84) +( 79- 84) +-+( 86 - 84) = 19.8 审 2 2 2 一=0.1 X ( 76 - 84) +( 90+ 84) +-+( 84 - 84) = 13.2 因为S2甲圧乙，所以乙种水稻长得比较整齐. 例9.某校要从A B两名优秀选手中送一名选手参加全市中学生田径百米比赛，在最近的 8次选拔 赛中，他们的成绩（单位：秒）如下： A: 12.1 12.5、13.0、12.5、12.8、12.2、12.4、12.5 ; B: 12. 0、12.9、

28、12.2、13.1、12.2、13.0、12.1、12.9. 他们的平均成绩分别是多少？ 他们这8次比赛成绩的方差是多少？ 这两名运动员的运动成绩各有什么特点？ 分析：方差是反映数据波动大小的特征数， 当两组数据的平均数相等或比较接近时， 方差越小（即 越稳定）越好，这是一种思维定势，其实并不然，在实际应用中需结合具体情况具体分析. 解答：丄 A = a (12.1 +12.5 +-+ 12.5 )- 8 = 12.5 (秒)， :：B=( 12.0 + 12.9 +-+ 12.9 )- 8= 12.55 (秒). 9 9 9 2 SA= (12.1 12.5 ) +( 12.5 12.5 )

29、 +-+( 12.5 12.5 ) - 8= 0.075 , S2B= ( 12.0 12.55 ) 2 +( 12.9 12.55 ) 2 + -+( 12.9 12.55 ) 2 - 8 = 0.1875 . 可从平均成绩，成绩的稳定性，运动员的潜力等方面去比较. 因为：AV二B,故A的平均成绩比B好. 又因为S2Aca C.cab 15 , 17 , 14 , 10 , 16 , 17 , ?17 , 15 , 14 , )“ D.cba 12 ,设其平均数为 A. abc 14 / 17 位数是 24 ,众数是25 ,平均数是24 ,下列说法正确的是（ A. B. C. D. 14.

30、10 三.解答题： 15. （2006 ,）随机抽查某城市 30天的空气状况统计如下:15 / 17 污染指数（W） 40 60 90 110 120 天数（t） 3 3 9 10 5 其中，w 50时，空气质量为优； 50w 100时，空气质量为良；100VWW 150时，空气质量为 轻微污染. 请用扇形统计图表示这 30天中空气质量的优、良、轻微污染的分布情况； 估计该城市一年（365天）有多少天空气质量达到良以上. 16. （2006年淄博枣庄）某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和 面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示： 根据录用程序组织200名职工对三人利

31、用投票推荐的方式进行民主评议， 三人得票（没有弃权 票，每位职工只能推荐 1人）如下图所示，每得一票记作 1分. 请算出三人的民主评议得分； 如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到 0.01 ）? 根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 4 ： 3 : 3?的比例确定个人的成绩， 那么谁将被录用？ 17. 为了调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机调查了 8名学生，他们每 天完成作业所需时间（单位：分）分别为： 60, 55, 75, 55, 55, 43, 65, 40 . 求这组数的众数，中位数； 求这8名学生每天完成家庭作业的平均

32、时间，如果按照学校要求， 学生每天完成家庭作业时 间不能超过60分钟，？问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？ 18. （2006,河南）某公司员工的月工资情况统计如下表： 员工人数 2 4 8 20 8 4 月工资（元） 5000 4000 2000 1500 1000 700 分别计算该公司月工资的平均数，中位数和众数； 你认为用（1 ）中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明 理由.测试 项目 测试成绩 甲 乙 丙 笔试 75 80 90 :面试： 93 ：68 16 / 17 【模拟试题2】（答题时间：80分钟） 一、填空题 1. 某出租车公

33、司在五一长假期间平均每天的营业额为 5万元，由此推断该出租车公司五月份的 总营业额约为5X 31 = 155万元.根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合 理？ 答： “（填合理或不合理） 2. 为了缓解旱情，我省发射增雨火箭，实施增雨作业“在一场降雨中，某测得 10个面积相等区域 的降雨量如下表： 区域 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 降雨量（mr） 10 12 13 13 20 15 14 15 14 14 那么该这10个区域的平均降雨量为 _ m 3. 学校举行歌咏比赛，分两场举行，第一 的平均成绩为 88分，第二场4名参赛选 手的平均成绩为94分，那么这12名选手的平均成绩

34、是 _ 分. 4. 一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环） ：7, 8, 9, 8, 6, 8, 10, 7,这组数 据的中位数是 _，众数是 _ “ 5. 有5名同学目测同一本教科书的宽度，产生的误差如下（单位： cm）： 0, 2, - 2, - 1, 1,那么这组数据的极差为 _ cm “ 6. 如图是双龙村的种植情况统计图“从图中可以看出，表示水稻种植面积的扇形的圆心角 为 _ “ （第 7. 小明骑自行车的速度是 15千米/时，步行的速度是 5千米/时，如果小明先骑车 2小时，然后 步行了 3小时，那么他的平均速度为 _ 千米/时. 8小张和小李练习射击，第一轮 10枪

35、打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那 么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是 _“ 9. 甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击 10次.他们的平均成绩均为 7环，10次射击成 绩的方差分别是 S2甲=3, S2乙=1.2 “那么成绩较为稳定的 _ 是.（填甲或乙） 10. 数据11 , 12, 13, 14, 15的方差是_ ，标准差是 _ “ 二、选择题 11. 数据 13, 19, 35, 97, 96, 26 的极差为 （ ）17 / 17 A.6 B. 13 C. 83 D. 84 12. 有6个数，它们的平均数是 12,如果在这组数中再添加一个数 5,那么

36、这7个数的平均数是 ( ) A. 8.5 B. 10 C. 11 D. 12 13. 六个学生进行投篮比赛， 投进的个数分别为 2, 3, 3, 5, 10, 13,这六个数的中位数为 ( A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 14. 某鞋厂要确定一种运动鞋不同号码的生产数量，在做市场调查时，应向商家了解这种鞋不同号 码的销售数量的 ( ) A. 平均数 B. 众数 数 D.方差 15. 在青年歌手大奖赛中，8位评委给选手打分，计算方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分， 其余分数的平均分作为该选手的最后得分“已知 8位评委给小红所评分数如下： 9.8 , 9.5 , 9.7 , 9.9 , 9.