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文档简介

1、“崇实课堂四步教学法“教学模式研讨 镇江崇实女中高三数学学案（文）导数综合（1） 编制人： 沈国高 审核人：孙玉波 集备时间： 8.29 编号：0405【学习目标】1.理解函数的单调性与导数的关系，能利用导数研究函数的单调性2.掌握利用导数求函数极值与最值的方法【知识梳理】1. 函数的单调性与导数2. 函数的极值与导数3. 函数的最值【基础训练】1. 函数f(x)x315x233x6的单调减区间为_2. 函数f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x3时取到极值，则a_.3. 函数yxcosx，x的最大值为_4. 已知函数既存在极大值又存在极小值，则实数的取值范围是_5. 已知函数f(x)x2

2、blnx在区间(1，)上是减函数，则b的取值范围是_【例题精讲】例1已知函数f(x)x3ax1.(1) 若a3时，求f(x)的单调区间；(2) 若f(x)在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；(3) 是否存在实数a，使f(x)在(1,1)上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由方法提炼： 练一练： 若函数f(x)2blnx在(1，)上是减函数，求实数b的取值范围例2例2已知函数f(x)ax3bx23x(a，bR)在点x1处取得极大值为2.(1) 求函数f(x)的解析式；(2) 若对于区间2,2上任意两个自变量的值x1，x2都有|f(x1)f(x2)|c，求实数c的最小值方法提炼： 练一练：已知函数f(x)x3x22x.(1) 求f(x)的极值；(2) 当x1,2时，f(x)m恒成立，求实数m的取值范围【课堂小结】【课后作业】1. 如果关于x的方程ax3在区间(0，)上有且仅有一个解，求实数a的取值范围2. 已知函数f(x)lnx，若函数f(x)在(0，)上为增函数，求a的取值范围是3. 设函数f(x)x2alnx，g(x)x2x.若x(1，)，恒有函数f(x)的图象位于g(x)图象的上方，求实数a的取值范围4. 已知函数f(x)lnxax2(2a)x，讨论f(x)的单调性.5.已知函

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